6.2-6.3万有引力定律-全

太阳与行星间的引力注意：k值与中心天体有关，而与环绕天体无关。回顾：第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。开普勒行星运动定律即：思考：是什么原因使行星绕太阳运动呢？猜想的逻辑顺序：曲线运动—变速运动—加速度—合外力—引力1、开普勒：由于太阳发出的磁力作用而引起的。2、笛卡儿：行星周围的流质涡旋所引起的。3、胡克、哈雷:太阳的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。

几百年前科学家们的想法：猜想：引力大小跟什么有关？追寻牛顿的足迹讨论验证思路：由运动情况----加速度----受力情况一、太阳对行星的引力1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少？代入由2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T得到：3、根据开普勒第三定律：

即得代入4、太阳对行星的引力:即:这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。二、行星对太阳的引力

根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F＇应满足2rMF＇µ三、太阳与行星间的引力合二为一：注：G是比例系数，与太阳、行星的质量无关写成等式就是：6.3

万有引力定律在上一节的基础上，继续追寻牛顿的足迹，通过重新“发现”万有引力定律，体会科学规律发现的思路和过程.是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？牛顿：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？思考是什么原因使人造卫星绕地球运动?思考树上熟透的苹果掉下来落到地面上地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体不离开地球呢？思考一、万有引力的猜想事实：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳.猜想：

地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球？地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球？继续猜想：

太阳对行星的引力地球对月球的引力地球对地面上苹果的引力也许是同一种力，遵从相同规律二、万有引力的检验-------月---地检验目的：验证地球对地面上苹果的引力地球对月球的引力遵循思路：1、假定猜想成立，理论推导

2、实际测量若二者结果一致则假设成立若二者结果不一致则假设就不成立月---地检验地球对苹果的引力:

理论推导1、先假定猜想成立：苹果下落的加速度:地球对月球的引力:

苹果下落的加速度:月球绕地球公转的加速度：在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离3.8×108m月球公转周期T=27.3天地球的自由落体加速度g=9.8m/s2求月球公转的向心加速度：实际测量计算与假设的理论推导结果一致即：月球公转轨道半径r=3.8×108m实际测量2、验证结论：地球对地面上物体的引力地球对月球的引力太阳对行星的引力是同一种性质力，都遵循问题1：地面上的两个物体间是否存在引力？问题2：若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？宇宙中的一切物体间都有引力:大胆设想：事实上，自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力.1687年牛顿发现万有引力定律三、万有引力定律的得出万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.2.公式：m1,m2---两物体的质量r---两物体间的距离G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位N·m2/kg2m1m2FF’r3.万有引力的理解①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一②相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律③

宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计4.公式的适用条件：①（理想情况）两个质点间引力大小的计算②（实际情况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点如：太阳与行星间地球与月球间m1m2FF’rr为两质点间的距离r为两天体中心的距离③

质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心r为物体到地心的距离r为两球心间的距离例1.由公式当两物体之间的距离时,两个物体可视为质点，公式适用，则两物体之间的引力可知，问题：当两物体间的距离时,则两物体之间的引力,这种观点对么？【解析】

：当两物体间距离时，物体不能看成质点，公式已不再适用牛顿发现万有引力定律，但却无法算出两个天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.四、万有引力定律的检验---引力常量G的测量实验1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值rFrFmm´mm´引力常量G的测量实验G的含义—表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小引力常量通常取例2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律中k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量.太阳与行星的距离建立模型行星绕太阳近似做匀速圆周运动行星公转轨道半径由万有引力定律和牛顿第二定律得例2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律中k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量.万有引力与重力知识拓展FnG向心力万有引力F引

重力G=mgmR②在两极：①在赤道：③

赤道表面物体随地球自转的向心力由于物体随地球自转的向心力很小,则万有引力大小近似等于重力卡文迪许在实验室里测出了引力常量G的值，他把自己的实验说成是“称量地球的重量”。在实验室里测量几个铅球之间的引力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。著名文学家，马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟然赢得那么多收获！”课堂小结太阳与行星间的引力:万有引力的猜想：万有引力的检验：推广：万有引力定律的检验：下一课：万有引力理论的成就万有引力定律的得出:“天上”的力与“人间”的力是同一种力月---地检验宇宙中一切物体间都有引力引力常量G的测量实验科学规律发现的过程往往是大胆猜想和严格求证的结合.1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一起?我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。故它们之间的引力很小，且小于它们与地面间的摩擦力，故两人不会吸在一起；受力分析时可不考虑物体间引力问题与练习2、大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）.大麦哲伦云的质量为太阳质量1010倍，即，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距，求它们间的引力.解析：有万有引力定律得万有引力的宏观性3、一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是

求两个夸克相距时的万有引力解析：有万有引力定律得

如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？

某物体在地面上受到的重力为1