室内热水系统水力计算

室内热水供暖系统的水力计算Chap4室内热水系统水力计算热水供暖系统水力计算的基本原理重力循环双管系统水力计算方法与例题机械循环单管热水供暖系统的水力计算方法与例题分户式热水供暖系统水力计算原则与方法第一节热水供暖系统管路水力计算的基本原理一.水力计算的目的：

选择适当的管径，使系统中各管段的水流量符合设计要求，以保证流进各散热器的水流量符合要求。进而确定出各管路系统的阻力损失。二、热水供暖系统管路水力计算的基本公式

供暖系统中计算管段的压力损失，可用下式表示：Pa式中——计算管段的压力损失，Pa；

——计算管段的沿程损失，Pa；

——计算管段的局部损失，Pa；

——每米管长的沿程损失，Pa/m；

——管段长度，m。Chap4室内热水系统水力计算（一）沿程损失

在管路的水力计算中，把管路中水流量和管径都没有改变的一段管子，称为一个计算管段．任何一个热水供暖系统都是由许多串联与并联的计算管段组成．每米管长的沿程损失(也称为比摩阻，比压降)。其值可用流体力学中的达西·维斯巴赫公式进行计算

式中——管段的摩擦阻力系数；

——管道内径，m；

——热媒在管道内的流速，m/s；

——热媒的密度，kg／m3。Chap4室内热水系统水力计算1.λ值的确定：摩擦阻力系数，取决于热媒在管道内的流动状态和管壁的粗糙程度，即

，ε=K／dRe——雷诺数，流动状态的准则数，当Re<2320时，流动为层流流动，当Re＞2320时，流动为紊流流动；ν——热媒的运动粘滞系数，㎡/s；K——管壁的当量绝对粗糙度；ε——管壁的相对粗糙度；其它同前．Chap4室内热水系统水力计算管壁的当量绝对粗糙度K与管子的使用情况(流体对管壁的腐蚀和沉积水垢等)，和管子使用时间等因素有关。对于热水供暖统，推荐采用下列数值：室内热水供暖系统管道K=0.2mm室外热水管网管道K=0.5mm摩擦阻力系数λ值是用实验方法确定的。根据实验数据整理的曲线，按照流体的不同流动状态，可整理出计算λ值的公式。Chap4室内热水系统水力计算a.层流流动当Re<2320时，流动为层流流动状态，λ值仅取决于Re值。

在自然循环热水供暖系统的个别水流量很小、管径很小的管段内，可出现层流的流动b.紊流流动当Re＞2320时，流动为紊流流动。在该区内，又分为水力光滑管区、过渡区及粗糙管区（阻力平方区）。1)水力光滑管区λ值仅取决于Re值，可用布拉修斯公式计算2)过渡区流动状态从水力光滑管区过渡到粗糙管区（阻力平方区）的一个区域，称为过渡区．该区的摩擦阻力系数值，取决于Re和ε，可用洛巴耶夫公式计算过渡区的范围，可用下式确定：Chap4室内热水系统水力计算3)粗糙管区(阻力平方区)该区的摩擦阻力系λ值仅取决于管壁的相对粗糙度，用尼古拉兹公式计算对于管径DN≥40㎜可用更简单的希弗林松公式：对整个湍流区的摩擦阻力系数λ值也可采用统一公式计算。常用的有柯列勃洛克公式和阿里特苏里公式。

Chap4室内热水系统水力计算根据过渡区范围的判别式和推荐使用的当量绝对粗糙度K值，下表列出了水温60℃、90℃时，相应于K＝0.2mm和K=0.5mm时的过渡区临界速度v1和v2值。设计室内热水供暖系统时，管中流速一般在v1和v2值之间。因此，热水在室内供暖系统管路内的流动状态，几乎都处在过渡区内。室外热水供热管网(K=0.5mm)，设计都采用较高的流速(通常大于0.5m／s)，因此，水在室外热水管网中的流动状态，大多处于阻力平方区内。流速υ(m/s)水温t=60°C水温t=90°CK

=0.2mmK

=0.5mmK

=0.2mmK

=0.5mmυ１υ20.0261.0660.010.4260.0180.7250.0070.290Chap4室内热水系统水力计算2.

水力计算表：管道内的流速、流量和管径的关系表达式为：

式中

G——管段中的水流量，kg／h；其它符号同前。将流速v代入比摩阻计算公式4-3，可整理成更方便的计算公式Chap4室内热水系统水力计算在给定热媒状态参数及其流动状态的条件下，ρ为已知，管路水力计算基本公式可表示为R＝ƒ(d，G)的函数式。只要已知R、G、d中任意两个数，就可确定第三个数值。根据这种关系利用公式（4—14）而编制出室内热水供暖管道水力计算表。附录4-1给出了室内热水供暖系统的管路水力计算表。

Chap4室内热水系统水力计算（二）局部阻力损失计算公式：-计算管段中局部阻力系数之和，由实验确定热水及蒸汽供暖系统各种管道附件局部阻力系数可查附录4-2（三）当量局部阻力系数法和当量长度法1.当量局部阻力系数法（动压头法）：将沿管道长度的摩擦阻力损失折算成与之相当的局部阻力

Chap4室内热水系统水力计算2.当量长度法：将管段的局部阻力损失折合为沿程阻力损失

——管段中局部阻力的当量长度

——管段的折算长度Chap4室内热水系统水力计算串联管路并联管路室内热水供暖系统管路的阻力数基尔霍夫流量定律：连续性规律基尔霍夫压降定律：并联环路压力损失相等定律Chap4室内热水系统水力计算水力计算的任务和方法一、水力计算的主要任务：R＝ƒ(d，G)1.已知系统各管段的流量和系统的作用压头，确定各管段的管径；△P(R)，Gd；2.已知系统各管段的流量和各管段的管径，确定系统所需的作用压头；G，d△P；3.已知系统各管段的管径和允许阻力损失，确定各管段的流量；d，△PG，不等温降法的水力计算，就是按这种方法进行的。Chap4室内热水系统水力计算二、水力计算的方法1.等温降水力计算方法（阻力平衡法）：预先规定各立管或散热器的水温降，系统中各立管温度降相同简便、常用。易出现并联环路间阻力不平衡的现象最不利环路：允许平均比摩阻最小的环路最不利环路经济比摩阻：60～120Pa沿程阻力占总阻力损失的百分比：附录4-82.不等温降水力计算方法（流量分配法）：在各立管温降不相等的前提下计算计算方法：最适用于异程式垂直单管系统。更符合实际运行过程假设最远立管温降，根据允许压损或经济比摩阻，确定最远立管环路管径及压损，对其他并联环路，根据压力平衡原则，在确定管径条件下计算实际流量及温度降Chap4室内热水系统水力计算三、水力计算的一般要求1.各种水力计算都是先计算最不利环路（一般情况下是从热源到最远立管所在的环路为最不利环路），然后再进行其它分支环路的水力计算，最后计算的结果，最不利环路与并联环路之间的计算压力损失相对差额不应大于15%。或按照双管异程系统相对差额不大于±25%；同程系统不大于±15%；单管异程系统不大于±15%；单管同程系统:不大于±10%。2.总压力损失附加值：整个热水供暖系统总的计算压力损失，宜增加10%的附加值，以此确定系统必需的循环作用压力。3.室内热水供暖系统水的允许限定流速（表4-3）：在实际设计过程中，为了平衡各并联环路的压力损失，往往需要提高近循环环路分支管段的比摩阻和流速，但流速过大会使管道产生噪声。所以近环环路的立、支管内的水流速也不应大于下列数值：民用建筑1.5m/s；生产厂房的辅助建筑物2m/s；生产厂房3m/s4.室内热水采暖系统阻力损失确定原则：

根据经济比摩阻（资用压头）和室内外管网平衡要求确定。系统损失参考值：简单直连1～2mH2O；混合连接1.5～2mH2O；间接连接2～5mH2OChap4室内热水系统水力计算5.机械循环热水采暖系统需计入散热器水冷却产生的自然循环压力，自然循环压力宜按设计供回水温度条件下自然循环压力的2/3计算6.热水采暖系统供回水干管末端和回水干管始端的管径不宜小于DN207.采暖系统各并联环路应设置关闭和调节装置；多层和高层建筑的热水采暖系统中，每根立管和分支管道的始末段均应设置调节、检修和泄水用阀门Chap4室内热水系统水力计算第二节

重力(自然)循环双管系统水力计算【例题4-1】确定重力循环双管热水供暖系统管路的管径（见图4-7）。热媒参数：供水温度95℃，回水温度70℃。锅炉中心距底层散热器中心距离为3m，层高为3m。每组散热器的供水支管上有一截止阀。Chap4室内热水系统水力计算计算步骤：1.在轴测图上，管段编号，立管编号，并注明各管段的热负荷和管长。2.确定最不利环路。重力循环异程式双管系统的最不利循环环路是通过最远立管底层散热器的循环环路，由图4-7可见，最不利环路是通过立管Ⅰ的最底层散热器

(1500W)的环路，该环路为管段1—8。3.计算最不利环路散热器的作用压力

⊿P'Ⅰ1

=gH(ρh

-ρg

)+⊿Pf=818Pa4.确定最不利环路各管段的管径1）计算单位长度平均比摩阻Rpj

根据公式R

pj

=α⊿P'Ⅰ1/∑LⅠ1=3.84Pa/m2）根据各管段的热负荷计算各管段流量Chap4室内热水系统水力计算Chap4室内热水系统水力计算3）根据G、Rpj，查附录4-1，选择最近接Rpj的管径。将结果列在计算表中5.确定沿程阻力损失6.计算局部阻力损失

注：在统计局部阻力时，对于三通和四通管件的局部阻力系数，应列在流量较小的管段上7.求各管段的阻力损失8.求环路总阻力损失9.计算富裕压力值

考虑由于施工的具体情况，可能存在设计中未计入的阻力损失，因此，要求系统应有10%以上的富裕度。10.确定通过立管Ⅰ第二层散热器环路中各管段的管径1）计算通过第二层散热器环路的作用压力Chap4室内热水系统水力计算2）确定通过第二层散热器环路中各管段的管径求平均比摩阻。根据并联环路节点平衡原理，通过第二层16、15管段的作用压力为按前述同样方法，根据16、15管段的流量及平均比摩阻，确定管段的管径及相应的实际比摩阻、流速等，并求出阻力损失524Pa3）求通过底层与第二层并联环路的压降不平衡率

此相对差额在±15%的允许范围，若超出则14、1可选用较小管径，或剩余压力用设在第二层散热器支管上的阀门消除11.确定通过立管Ⅱ各层环路各管段的管径计算方法与前相同，根据并联环路节点平衡原理确定各作用压力161514第三节机械循环单管顺流系统水力计算

与重力循环系统相比，机械循环系统的作用半径大，传统的室内热水供暖系统的总压力损失一般约为10~20kPa；对于分户采暖等水平式或大型的系统可达20~50kPa。传统的采暖系统进行水力计算时，机械循环室内热水供暖系统多根据入口处的资用循环压力，按最不利循环环路的平均比摩阻Rpj来选用该环路各管段的管径。当入口处资用压力较高时，管道流速和系统实际总压力损失可相应提高。但在实际工程设计中，最不利循环环路的各管段水流速过高，各并联环路的压力损失难以平衡，所以常用控制Rpj值的方法，按经济比摩阻Rpj=60~120Pa/m选取管径。剩余的资用循环压力，由入口处的调压装置节流。Chap4室内热水系统水力计算【例题4-2】确定图4-9机械循环垂直单管顺流异程式热水供暖系统管路的管径。热媒参数：供水温度95℃，回水温度70℃。系统与外网连接。在引入口处外网的供回水压差为30kPa。图4-9表示出系统两个支路中的一个支路。散热器内的数字表示散热器的热负荷。楼层高为3m。

Chap4室内热水系统水力计算Chap4室内热水系统水力计算Chap4室内热水系统水力计算计算步骤：1.在轴测图上，进行管段编号，立管编号，并注明各管段的热负荷和管长。2.确定最不利环路。该环路为管段1—12。3.计算最不利环路1）计算Rpj由于引入口处外网的供回水压差较大。考虑系统中各环路的压力损失易于平衡，用推荐的平均比摩阻来确定最不利环路各管段的管径。2）根据公式计算流量，并填入水力计算表中。Rpj=60-120Pa/m，Chap4室内热水系统水力计算3）根据G、Rpj，查水力计算表，选择接近Rpj的管径，查出d、R、v列入表中。例如管段1，Q=74800W，则根据G=2573kg/h，查表，d=40mm，用插入法计算出R=116.41Pa/m，v=0.552m/sChap4室内热水系统水力计算4）计算沿程阻力5）计算局部阻力根据系统中实际局部管件的情况，列出各管段局部管件名称，由附录表4-2查得各管段的局部阻力系数值，列入表中。注意三通、四通局部阻力系数应列在流量较小的管段上。根据流速v由附录表4-3查得动压头△Pd=v2/2值,根据上式计算局部阻力，列入计算表中。6）求各管的阻力△P7）

求最不利环路的总压力损失（总阻力）入口处的剩余循环作用压力用调节阀门节流消耗掉。Chap4室内热水系统水力计算4.确定其它立管的管径。立管Ⅳ:1）求立管Ⅳ的资用压力它与立管Ⅴ为并联环路，即与管段6、7为并联环路。根据并联环路节点压力平衡原理，△P’Ⅳ=（△Py+△Pj)6、7-（△P’Ⅴ-△P’Ⅳ）=（△Py+△Pj)6、7Pa2)求Rpj3）选择管径，计算阻力损失、不平衡率根据G和Rpj，选立管Ⅳ的立支管的管径，取DN1515。计算出立管Ⅳ的总压力损失为2941Pa。与立管Ⅴ进行平衡，不平衡率为-8.2%。在15%以内，符合要求。

5.立管Ⅲ立管Ⅲ与5—8管段并联。同理其资用压力△P’Ⅲ=（△Py+△Pj)5-8=3524Pa，立管管径选用DN1515。计算结果立管Ⅲ的总压力损失为2941Pa，不平衡率为16.5%。6.立管Ⅱ立管Ⅱ与4—9管段并联。计算同理。不平衡率超出允许值，因已选用最小管径，不可能再用调整管径的办法来消耗多余压力。故而采用立管上的阀门节流消耗掉，达到阻力平衡的目的。7.立管Ⅰ立管Ⅰ与3—10管段并联。计算同理。为使各并联环路间的不平衡率在允许范围内，可先计算最近立管，其它并联环路在不平衡率允许范围内确定阻力损失，选取合适管径Chap4室内热水系统水力计算解决水平失调的办法：1.阀门调节剩余压力：最好是调节阀，或孔板；散热器温控阀与调节阀配合使用。2.供回水干管采用同程式布置。3.仍采用异程式系统，采用“不等温降”方法进行水力计算。4.仍采用异程式系统，采用首先计算最近立管环路的方法。该方法是首先计算通过最近立管环路上各管段的管径。然后以最近立管的总压力损失为基准，在允许的不平衡率范围内（增加15%），确定最近立管后面的供回水干管和其它立管的管径。Chap4室内热水系统水力计算散热器的进流系数α

在单管热水供暖系统中，立管的水流量全部或部分地流进散热器。流进散热器的水流量与通过该立管水流量的比值，称作散热器的进流系数α，可用下式表示在垂直式顺流热水供暖系统中，散热器单侧连接时，α=1.0；散热器双侧连接，通常两侧散热器的支管管径及其长度都相等时，α=0.5。当两侧散热器的支管管径及其长度不相等时，两侧的散热器进流系数α就不相等了。Chap4室内热水系统水力计算1.定义2.影响两侧散热器间流量分配的因素主要有：1）因散热器负荷不同致使散热器平均水温不同而产生的重力循环附加作用压力不同（一般可忽略）2）并联环路在节点压力平衡状态下的水流量分配规律顺流式系统中散热器节点Chap4室内热水系统水力计算根据并联环路节点压力平衡原理，可列出下式如两侧支管的管径相等，并假设两侧的流动状况相同，摩擦阻力系数值近似相等，则根据式(4-15),R与水流量G的平方成正比，上式可改写为Ld1、Ld2——通向散热器支管的局部阻力当量长度，m将式变换，得流入散热器Ⅰ和Ⅱ的水流量分别为3.散热器进流系数的计算Chap4室内热水系统水力计算通过实验或用上述方法计算，当

1<(L1

+Ld.1

)

1-Ⅰ-2/(L2

+Ld.2

)1-Ⅱ-2

<1.4时，散热器Ⅰ的进流系数0.5>α>0.46。在工程计算中，可粗略按α=0.5计算。当两侧散热器的折算长度相差太大时，应计算确定散热器进流系数。对于跨越式系统，立管中部分水量流过跨越管段，只有部分水量进入一侧或两侧散热器。通过跨越管段的水没有被冷却，它与散热器平均水温不同而引起重力循环附加作用压力，其影响要比顺流式系统大一些。因此，通常是根据实验方法确定进流系数。实验表明

：跨越式系统散热器的进流系数与散热器支管立管和跨越管的管径组合情况以及立管中的流量或流速有关。若已知管径组合和立管流速，即可查进流系数曲线图4-11得对应进流系数，进流系数曲线参见设计手册。由于跨越管的进流系数比顺流式的小，因而在相同散热器负荷条件下，流出跨越式系统散热器的出水温度低于顺流式系统。散热器平均水温也低，因而所需的散热器的面积要比顺流式的大一些。Chap4室内热水系统水力计算同程式系统的特点是通过各个并联环路的总长度都相等。在供暖半径较大（一般超过50m以上）的室内热水供暖系统中，同程式系统得到较普遍地应用。

Chap4室内热水系统水力计算【例题4-3】将例题4-2的异程式系统改为同程式系统。已知条件与例题4-2相同。管路系统图见图4-3。Chap4室内热水系统水力计算计算步骤：1.计算通过最远立管Ⅴ的环路，从而确定出供水干管各管段、立管Ⅴ和回水总干管的管径及其压力损失。2.用同样方法通过最近立管Ⅰ的环路，从而确定出立管Ⅰ和回水干管的管径及其压力损失。3.求并联环路立管Ⅰ和立管Ⅴ的压力损失不平衡率。使其限制在5%内。计算系统的总压力损失。

（△Py+△Pj)1、2、8、9、10—141.1=10226Pa4.绘制出管路压力平衡分析图。5.由压力平衡分析图求出各立管的供回水节点间的资用压力值，求出Rpj,根据流量和比摩阻选择管径，计算压力损失，并求出不平衡率，限制在10%内。67676814Chap4室内热水系统水力计算说明：同程式系统的水平失调：当个别立管供回水节点间的资用压力过小或过大时，说明设计不合理，应调整1、2步骤的水力计算，适当改变个别供回水干管的管段直径，使各立管的资用压力值不要变化太大，以便于选择各立管的合理管径。并满足并联环路不平衡率的要求。为此，在水力计算时，管路系统前半部供水干管的比摩阻R值，宜选用稍小于回水干管的R值；而管路系统后半部供水干管R值，宜选用稍大于回水干管的R值。Chap4室内热水系统水力计算不等温降的水力计算原理和方法Chap4室内热水系统水力计算一、不等温降的水力计算原理在系统中立管的温度降不相等的前提下计算,根据并联环路平衡要求的压力损失确定立管流量,由流量来计算立管的温度降,最后确定散热器面积。二、不等温降的水力计算和步骤『例题4-4』将例题4-2的异程式系统采用不等温降法计算，设计供回水温度95/70℃，用户入口处外网的作用压力为10KPa计算步骤：1.求最不利环路的平均比摩阻Rp.j一般最远立管环路为最不利环路。根据下式

Rp.j=αΔP/Σl=0.5×10000/114.7=43.6Pa/mChap4室内热水系统水力计算2.计算立管Ⅴ

1)设立管Ⅴ的温降Δt=30

oC(比设计温降大5oC)。

2)立管Ⅴ的流量Gv=0.86×7900/30kg/h=226kg/h。

3)根据流量Gv

,参照Rp.j值,选用立、支管管径为20×15。

4)根据附录4-7,得整根立管的折算阻力系数ζzh=(λ×l/d+∑ξ)=72.7

根据Gv

=226kg/h,d=20mm,查附录4-3,当ζzh=1.0时,ΔP=15.93Pa；则：立管的压力损失ΔPv=ζzh×ΔP=72.7×15.93Pa=1158Pa。3.计算供、回水干管6和6′的管径该管段流量G6=G6′=Gv=226kg/h。选定管径为20mm，λ/d值由表4-4查出为1.8,管段总长度为8+8=16m.两个直流三通,则：∑ζ=2×1.0=2.0,管段6和6′的ζzh为：ζzh=(λ/d)L+∑ξ=1.8×16+2=30.8.根据G及d值,查附录4-3,当ζzh=1.0时,管段d=20通过流量为226kg/h的压力损失为：P=15.93Pa,管段6和6′的压力损失ΔP6.6′=30.8×15.93=491Pa.4.计算立管Ⅳ立管Ⅳ与环路6-Ⅴ-6′并联.因此,ΔPⅣ=ΔP6-Ⅴ-6′=1158+491=1649Pa立管选用管径为20×15。查附录4-7,立管的ζzh=72.7

当ζzh=1.0时,ΔP=ΔPⅣ/ζzh=1649/72.7=22.69Pa根据动压头(ρν2)/2=22.69Pa和d=20mm,查附录4-5,得GⅣ=270kg/h(根据ΔP=SG2

,用比例法求G值)在附录4-5中,G=264kg/h时,ΔP=21.68Pa可求得GⅣ=G(ΔPd/ΔP)0.5=264(22.69/21.68)0.5=270kg/h.立管Ⅳ的热负荷QⅣ=7200W。由此可求出该立管的温度降：Δt=0.86Q/G=0.86×7200/270=22.9oC.按照上述步骤,对其他水平供、回水干管和立管从远至近顺次地进行计算，计算结果列于表中。最后得出图4-2右侧循环环路初步的计算流量ΔGj.1=1196kg/h,压力损失ΔPj.1=4513Pa.

Chap4室内热水系统水力计算5.按同样方法计算图4-2左侧循环环路的管路(图中未画出)现假定同样按不等温降方法进行计算后,得出左侧循环环路的初步计算流量Gj.2=1180kg/h,初步计算压力损失ΔPj.2=4100Pa,见下图Chap4室内热水系统水力计算6.校核流量右侧环路阻力数：左侧环路阻力数：将左环计算压力损失按与右侧相同考虑（左环路与右环路平衡时，左环路的压力损失与右环路相等），此时左环路压力损失为△Pj.2=4513Pa。通过左环的阻力数可计算出左环的流量，则左环流量变为1238kg/h，则系统初步计算的总流量为：

1238+1196=2434kg/h系统设计的总流量为：

0.86∑Q/(tg

-th

)=0.86×74800/(95-70)=2573kg/h两者不相等。因此，需要近一步调整各循环环路的流量、压降和各立管的温度降。Chap4室内热水系统水力计算7.调整流量、压损根据并联环路流量分配和压降变化的规律进行调整。(1)计算各分支循环环路通导数α值。右侧环路：α1=Gj.1/(⊿Pj.1)0.5=1196/45130.5=17.8左侧环路:

α2=Gj.2/(⊿Pj.2)0.5=1180/41000.5=18.43(2)根据并联管路流量分配的规律，确定在设计总流量条件下分配到各并联循环环路的流量。右侧环路Gt.1

=α1×Gzh/(α1+α2)=17.8×2573/(17.8+18.43)=1264kg/h左侧环路Gt.2=α2×Gzh/(α1+α2)=18.43×2573/(17.8+18.43)=1309kg/h(3)确定各并联循环环路的流量、温降调整系数右侧环路：流量调整系数：αG.1=Gt.1/Gj.1=1264/1196=1.057温降调整系数：αt.1=Gj.1/Gt.1=1196/1264=0.946Chap4室内热水系统水力计算左侧环路：流量调整系数;

αG.2=Gt.2/Gj.2=1309/1180=1.109温降调整系数:

αt.2=Gj.2/Gt.2=1180/1309=0.901

根据右侧和左侧并联环路的不同流量调整系数和温降调整系数，乘以各侧立管的第一次算出的流量和温降，求得各立管的最终计算流量和温降。(4)确定并联环路节点的压力损失值压力损失调整系数：右侧:αp.1=(Gt.1/Gj.1)2

左侧:

αp.2=(Gt.2/Gj.2)2调整后左右侧环路节点的压力损失:ΔPt.=ΔPj.1×αp.1=ΔPj.2×αp.2右侧：ΔPt.1)=4513(1264/1196)2=5041Pa左侧：ΔPt.2=4100(1309/1180)2=5045Pa≠5041Pa(计算误差)8.确定系统供、回水总管管径及系统的总压力损失并联环路水力计算调整后，最后确