CMOS模拟集成电路设计ch10稳定性和频率补偿

2023/9/2提纲1提纲1、概述2、多极点系统3、相位裕度4、频率补偿5、两级运放的补偿2023/9/2概述21、概述反馈系统存在潜在不稳定性振荡条件（巴克豪森判据）1、在ω1下，围绕环路的相移能大到使反馈变为正反馈2、环路增益足以使信号建立2023/9/2概述3增益交点相位交点在一般反馈电路的处理中，β小于或等于1，且与频率无关；当β<1，幅值曲线会下移，增益交叉点会向原点方向移动，系统更易稳定。因此，常分析βH=H（β=1）的相位图和幅值图。2023/9/2概述4波特（Bode）图1、在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按20dB/dec变化；在每个极点频率处，其斜率按－20dB/dec变化。2、对一个在左半平面的极点（零点）频率ωm

，相位约在0.1ωm处开始下降（上升），在ωm处经历－45°（＋45）的变化，在大约10ωm处达到－90°（＋90°）的变化。右半平面的情况，反之。右半平面的零点对反馈系统的稳定性更加有害，因为它提高增益，但延迟相位。2023/9/2概述5极点位置与稳定性的关系每个极点频率表示为sp=jωP

+σp，冲击响应包含exp(jωP

+σP)，如图具有位于右半平面的极点的反馈放大器是不稳定的；2023/9/2概述6单极点系统单极点系统是稳定的。2023/9/2多极点系统72、多极点系统两极点系统两极点系统是稳定的，但裕度不大。2023/9/2多极点系统8三极点系统三极点系统可能是不稳定的。↓β附加的极点（和零点）对相位的影响比对幅值的影响更大。2023/9/2相位裕度93、相位裕度稳定的边缘情况例如，在GX处，相位=-175°得到相位裕度（PM）：定义为

PM=180°+∠βH(ω=ω1)其中，ω1为增益交点频率2023/9/2相位裕度10相位裕度对反馈系统稳定性的影响当PM=45°时，当PM=60°时，当PM=90°时，2023/9/2频率补偿114、频率补偿增大PM的方法减少极点数,PX往外推减小带宽,GX往里推2023/9/2频率补偿12单级运放的频率补偿以右图的电流镜作负载的差动共源共栅运放为例，估计极点：Out，A，N，X（Y）2023/9/2频率补偿13单级运放的频率补偿（续）Bode图，β＝12023/9/2频率补偿14单级运放的频率补偿（续）方法：增加负载电容，即调整主极点避免镜像极点第一非主极点，必须离原点尽量远（大于等于GB）2023/9/2频率补偿15单级运放的频率补偿（续）↑Rout→AV↑，虽然ωp，out=(RoutCL)-1降低,由于不影响GX和PX，因此，增大Rout并不能对运放进行补偿2023/9/2频率补偿16单级运放的频率补偿（续）全差动套筒式运放：没有镜像极点包含一个主极点（输出极点）和一个非主极点（X或Y）PMOS的共源共栅中的极点（N或K）可以和输出极点合并稳定2023/9/2两级运放的补偿175、两级运放的补偿极点分析增加一级放大器，至少增加一个极点X(Y)，E（F），A（B）两个主极点：E（F），A（B），均靠近原点不稳定，需要补偿2023/9/2两级运放的补偿18密勒补偿增加密勒电容以一个中等电容建立一个低频极点形成“极点分裂”效应当CL>

CC>>CE(gmII=gm9)(millerpole)(outputpole)可以计算得到（补偿前(Cc=0)：）2023/9/2两级运放的补偿19密勒补偿（续）密勒补偿中，零点的影响不可忽略右平面的零点减缓增益的下降（增益交点外推），延迟相位（相位交点向原点移动）考虑零点的影响，CC的选取：PM=60°时，GB处若PM>60°,p2>2.2GB

，并由

z=10GB令

z=10GB时2023/9/2两级运放的补偿20密勒补偿（续）消除密勒补偿中零点的方法增加与补偿电容串联的电阻切断补偿电容的前馈通路将零点移到右平面无穷远处，或者左平面并抵消第一非主极点AV=1,Rout=1/gm2

CCAv=-gmIIR22023/9/2两级运放的补偿21带补偿的两级运放的转换正转换速率(红色)，当I1≥ISS负转换速率（青色），当I1≥

ISS当I1<ISS当I1<ISS2023/9/222小结反馈系统存在潜在不稳定性单极点系统是稳定的双极点系统是稳定的，但相位裕度不大三极点（以上）系统是不稳定的，需要相位补偿相位裕度PM＝60deg，可以兼顾稳定性和瞬态反应速度补偿方法：减少极点数减小带宽密勒补偿：需要考虑RHZ2023/9/2二级运放设计实例23二级运放设计实例（optional）约束条件电源电压工艺温度设计描述小信号增益频率响应，增益带宽积GB相位裕度PM输入共模范围（ICMR）输出摆幅转换速率功耗负载电容CL2023/9/2二级运放设计实例24关系方程60degPM要求

p2>2.2GB

，

else>10GB2023/9/2二级运放设计实例25设计步骤0.确定正确的电路偏置，保证所有晶体管处于饱和区。为保证良好的电流镜，并确保M4处于饱和区（Sx=Wx/Lx）I6=I72023/9/2二级运放设计实例26设计步骤（续）1.根据需要的PM＝60deg求Cc（假定

z>10GB）2.由已知的Cc并根据转换速率的要求（或功耗要求）选择ISS（I5）的范围；3.由计算得到的电流偏置值(I5/2),设计W3/L3（W4/L4

）满足上ICMR（或输出摆幅）要求，即饱和区条件；4.验证M3处镜像极点是否大于10GB5.设计W1/L1（W2/L2

）满足GB的要求6.设计W5/L5满足下ICMR（或输出摆幅）要求；2023/9/2二级运放设计实例27设计步骤（续）7.根据

p2>2.2GB

计算得到gm6；并且根据偏置条件VSG4=VSG6计算得到M6的尺寸8.根据尺寸和