福建省泉州市鲁国中学高一数学文模拟试题含解析

福建省泉州市鲁国中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=sin2xcos2x是（）A．周期为π的奇函数 B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数 D．周期为π的偶函数参考答案：C【考点】GS：二倍角的正弦．【分析】由倍角公式化简可得解析式y=sin4x，显然是个奇函数，由周期公式可得：T==，从而得解．【解答】解：∵y=sin2xcos2x=sin4x，显然是个奇函数．∴由周期公式可得：T==故选：C．2.f（x）=lnx+x﹣2的零点在下列哪个区间内（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系．【解答】解：因为f（1）=ln1+1﹣2=﹣1＜0，f（2）=ln2+2﹣2＞0，所以函数f（x）=lnx+x﹣2的零点所在的区间为（1，2）．故答案为B．【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．3.已知，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.已知等差数列{an}的公差d=－2,Sn为数列{an}的前n项和，若,则a1=A.18

B.20

C.22

D.24参考答案：B5.下列函数中，在上为减函数的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D6.设全集则右图中阴影部分表示的集合为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略7.下列函数是偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.若内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为A.

B.

C.

D.

参考答案：A略9.不等式的解集是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】先将不等式化为，然后利用二次不等式的求解原则得出该不等式的解集.【详解】由题意可得，解该不等式得或.因此，不等式的解集是，故选：C.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，解题的关键就是二次不等式的求解过程，考查计算能力，属于基础题.10.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为(

)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于的方程有实根，则的取值范围是________。参考答案：略12.方程的解集为________.参考答案：【分析】由诱导公式可得，由余弦函数的周期性可得：.【详解】因为方程，由诱导公式得，所以，故答案为：．【点睛】本题考查解三角函数的方程，余弦函数的周期性和诱导公式的应用，属于基础题．13.如图执行右面的程序框图，那么输出的=

．参考答案：略14.

▲

．参考答案：15.已知_____________.参考答案：略16.在等差数列中，，则通项公式=

▲

.参考答案：17.已知，则由小到大的顺序是．参考答案：c<b<a略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知函数的两个零点分别是和2．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当函数的定义域为时，求函数的值域．

参考答案：解：（Ⅰ）由题设得：，∴；（Ⅱ）在上为单调递减，∴当时，有最大值18；当时，有最小值12．略19.在中，角所对的边分别为，已知，，且.（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）∵，∴，由正弦定理，得，∴.又∵，，∴，∴由余弦定理，又，∴，∴或（舍去），，∴，∴.

-----------------------------------6分（2），设，∵，∴，∴.

------------------------------------------------------------12分20.（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，，平面，,分别为,的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：证明:（1）在中，分别为的中点………………3分又平面，平面平面…………………7分（2）由条件，平面，平面，即，………………10分由，，又，都在平面内

平面又平面平面平面………………14分21.(本小题满分14分)函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意、，有；

③（1）求的值；（2）求证：在R上是单调增函数；（3）若，且满足，求函数的最大值和最小值.参考答案：（1）令，得：，。略22.设圆C满足