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实数天闻数媒知识回顾:有理数包括整数和分数。反过来说,任何有限小数或循环小数都是有理数。例如:3=3.0-=-0.6=0.8181···91135任何一个有理数都可以写成有限小数或者循环小数的形式。天闻数媒是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢?不是的。这样的小数叫做无限不循环小数,又叫无理数。例如:π=3.14159265·······=1.41421356·····=1.732·····等等这些数的小数位数是无限的,而且是不循环的。23天闻数媒
想一想:
用根号表示的数都是无理数吗?无理数可分为正无理数和负无理数。我们把有理数和无理数统称为实数。不是的,例如
就不是无理数。4天闻数媒我们学过的数可以列成下表:天闻数媒由于实数也有正负之分,所以也可以分类:天闻数媒例题1:求-64的绝对值3解:∵-64=-64=-433∴-64=43天闻数媒我们已经知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。但是,数轴上的点并不都表示有理数。-3-2-10123在数轴上表示。22天闻数媒当把数从有理数扩充到实数后,有理数的性质、运算法则在实数运算中仍然成立。例题2:3·2(保留3个有效数字)解:3·2≈1.732×1.414≈2.45天闻数媒例题3:比较下列两数的大小解:∵6≈2.449-6,-7分析:可以先求出无理数的近似值,再进行比较。7≈2.646∴6<7∴-6>-7天闻数媒怎样运用作图法在数轴上表示
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