福建省厦门市同安第十二中学高二数学文知识点试题含解析VIP

福建省厦门市同安第十二中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，关于的零点的结论正确的是（

）A．有三个零点，且所有零点之积大于

B．有三个零点，且所有零点之积小于

C．有四个零点，且所有零点之积大于

D．有四个零点，且所有零点之积小于

参考答案：A2.两个变量与的回归直线方程中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是

（

）A.

模型1的相关系数为0.98

B.模型2的相关系数为0.80C.

模型3的相关系数为0.50

D.模型4的相关系数为0.25参考答案：A略3.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别是α、β，则α＋β等于（

）A．120°

B．60°

C．75°

D．90°参考答案：D4.若在区间(0,5]内随机取一个数m，则抛物线的焦点F到其准线的距离小于的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B5.某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且此人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.则等于（

）A.1.48 B.0.76 C.0.24 D.1参考答案：A【分析】先分析随机变量取值有1，3两种情况，再分别求得概率，列出分布列求期望.【详解】随机变量的取值有1，3两种情况，表示三个景点都游览了或都没有游览，所以，，所以随机变量的分布列为130.760.24

故选：A.【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望，还考查了运算求解的能力，属于中档题.6.已知向量a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且(a+b)⊥a，则x=(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，p:A，B的体积不相等，q:A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（）（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：A设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等，根据祖暅原理可知，p是q的充分不必要条件.故选：A.

8.若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列； 乙：数列是等比数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件参考答案：C略9.如果圆不全为零）与y轴相切于原点，那么

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

参考答案：B10.图1是某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲，乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

A.62

B.63

C.64

D.65

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式组所表示的平面区域的面积等于____参考答案：12.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略13.在空间坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的单位法向量是_________．参考答案：略14.已知正方体棱长为1，正方体的各个顶点都在同一个球面上，则球的表面积为

，体积为

。参考答案：

15.若为圆的弦的中点，则直线的方程是

参考答案：16.设函数,观察:……根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，

.参考答案：略17.若直线与曲线相切,则=

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知三角形三个顶点是，，，（Ⅰ）求边上的中线所在直线方程；（II）求边上的高所在直线方程．参考答案：19.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN，求：

(1)；

(2)直线AD与平面ANM所成的角的大小；

(3)平面ANM与平面ABCD所成角（锐角）的大小.

参考答案：解析：(1)以A为原点，AB、AD、AA1所在直线

为x轴，y轴，z轴.

则D(0,8,0)，A1(0，0，4)，M(5,2,4)

)

∵∴

(2)由(1)知A1D⊥AM，又由已知A1D⊥AN，平面AMN，垂足为N.

因此AD与平面所成的角即是

易知

(3)∵平面ABCD，A1N平面AMN，

∴分别成为平面ABCD和平面AMN的法向量。

设平面AMN与平面ABCD所成的角（锐角）为，则

20.已知{an}是首项为19，公差为﹣2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求通项an及Sn；（2）设{bn﹣an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．参考答案：【考点】等差数列的前n项和；数列的求和．【专题】计算题．【分析】（1）直接代入等差数列的通项公式及前n项和公式可求an及Sn（2））利用等比数列的通项公式可求bn﹣an，结合（1）中的an代入可求bn，利用分组求和及等比数列的前n项和公式可求【解答】解：（1）因为an是首项为a1=19，公差d=﹣2的等差数列，所以an=19﹣2（n﹣1）=﹣2n+21，．

（2）由题意bn﹣an=3n﹣1，所以bn=an+3n﹣1，Tn=Sn+（1+3+32+…+3n﹣1）=．【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等比数列的通项公式，分组求和及等比数列的求和公式等知识的简单运用．21.某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？

注：.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024

参考答案：略22.已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用三种方程的转化方法，将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若