中考数学真题试题20

创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景2021年初中毕业生统一学业考试创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景数学试卷〔满分是150分，考试时间是是100分钟〕一、选择题：〔本大题一一共6题，每一小题4分，满分是24分〕1．以下式子中，属于最简二次根式的是〔〕1〔A〕9；〔B〕7；〔C〕20；〔D〕．32．以下关于x的一元二次方程有实数根的是〔〕x10；〔B〕xx10；〔C〕xx10；〔D〕xx10．22yx2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是〔〔A〕223．假如将抛物线2〕〔A〕y(x1)22；〔B〕y(x1)3．2；〔C〕yx1；〔D〕yx2224．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是〔〔A〕2和2.4；〔B〕2和2；〔C〕1和2；〔D〕3和2．5．如图1，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于〔〕ADFEBC〕图1〔A〕5∶8；〔B〕3∶8；〔C〕3∶5；〔D〕2∶5．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，以下条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是〔〕（A）∠BDC=∠BCD；〔B〕∠ABC=∠DAB；〔C〕∠ADB=∠DAC；〔D〕∠AOB=∠BOC．创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景二、填空题：〔本大题一一共12题，每一小题4分，满分是48分〕7．因式分解：a21=_____________．x108．不等式组的解集是____________．2x3x3b2aab9．计算：=___________．10．计算：2(a─b)+3b=___________．3x2111．函数fx，那么=__________．2f12．将“定理〞的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张一样的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．y(升)人数A803.52.55040F30BCE甲乙丙O160240丁x(千米)D图3图4图214．在⊙O中，半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的间隔为___________．15．如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条DEF件，使△ABC≌△，这个添加的条件可以是____________．〔只需写一个，不添加辅助线〕16．李教师开车从甲地到相距240千米的乙地，假如邮箱剩余油量y〔升〕与行驶里程x〔千米〕之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形〞，其中α称创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景A创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景为“特征角〞．假如一个“特征三角形〞的“特征角〞为100°，那么这个“特征三角形〞的最小内角的度数为__________．318．如图5，在△ABC中，ABAC，BC8，tanC=2，假如将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__________．三、解答题：〔本大题一一共7题，满分是78分〕〔本大题一一共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分是48分〕19．计算：8210(1)1．2xy220．解方程组：．x2xy2y20121．平面直角坐标系xoy〔如图6〕，直线yxb经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A2y〔2，t〕在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．〔1〕求b的值；1k〔2〕假如反比例函数y〔k是常量，k0〕xx1O的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．图6创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景AE22．某地下车库出口处“两段式栏杆〞如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接AEFABBC点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中⊥，EF∥，BCEAB1430，ABAE1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段间隔地面的高度〔即直线EF上任意一点到直线BC的间隔〕．〔结果准确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈．〕EFEFEFAAABC图7-3图7-1图7-2ABC23．如图8，在△中，ACB90BADABDE∥BCAC，，点为边的中点，交于点ECF∥ABDEF，交的延长线于点．ADEEF〔1〕求证：；DEFCDDDC〔2〕联结，过点作的垂线交的CFGBADGC．延长线于点，求证：BC图8创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景24．如图9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线yax2bx(a0）经过点A和x轴正半轴B，AOOB=2，AOB1200．上的点〔1〕求这条抛物线的表达式；〔2〕联结OM，求的大小；AOM〔3〕假如点C在x轴上，且△ABC与△相似，求点的坐标．AOMCyAxOBM图925．在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP〔如图10〕．AD13，AB5，设APx，BQy．x的函数解析式，并写出x的取值范围；〔2〕当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求〔1〕求y关于x的值；〔3〕点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，假如EFE