湖南省长沙市北雅中学2023年上学期九年级第一次模拟考试数学试卷（word无答案）

湖南省长沙市北雅中学2023年上学期九年级第一次模拟考试数学试卷〔word无答案〕第页北雅中学2023年上学期九年级第一次模拟考试数学试卷命题人：邓红 审题人：方明 2023年5月考生注意：本试卷共三道大题，26个小题，总分值120分，时量120分钟.一、选择题〔在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每题3分，共36分〕1.-6的绝对值是〔 〕A.6B.6C.D.2.目前我国年可利用的淡水资源总量为2750亿立方米，人均占有量居全世界第0位，因此我们要节约用水，2750亿这个数用科学记数法表示为〔 〕A.2.75113B.2.75112C.2.75111D.2.751103.以下计算正确的选项是〔 〕A.2a2a32a6B.a239a6C.a6a2a3D.a23a64.以下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔 〕A.B.C.D.5.国家实行一系列“三农〞优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的年人均收入〔单位：元〕情况如下表：年人均收入3503700380039004500村庄个数11331该乡去年各村庄年人均收入的中位数是〔 〕A.370元 B.3800元 C.3850元 D.390元6.如图，以下列图形从正面看是三角形的是〔 〕A.B.C.D.7.等腰三角形两边的长是2和4，那么该三角形的周长为〔 〕A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不对8.关于x的一元二次方程ax2x10有实数根，那么a的取值范围是〔 〕A.a且a0B.aC.a且a0D.a9.当点P,3向左平移1个单位再向上平移3个单位那么所得到的点的坐标〔 〕A.,0B.,6C.,6D.,010.如图，AB/CD，D平分C，假设D7，那么CD的度数为〔 〕A.40B.35C.50D.45.如图在综合实践活动中小明在学校门口的点C处测得学校文化石后面的树的顶端A仰角为37，同时测得BC10米，那么树的高B〔单位：米〕为〔 〕A.B.10tn37C.D.10sin37 10题图 1题图 12题图12.抛物线yax2bxc的顶点为D,2，与x轴的一个交点A在点,0和,0之间，其局部图象如以下列图，那么以下结论：①b24ac0；②abc0；③ca2；④方程ax2bxc20有两个相等的实数根。其中正确结论的个数为〔 〕A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕13.分解因式：a3bab=_ 。14.圆锥的底面半径为3，侧面积为1，那么这个圆锥的母线为 .15.从大小形状完全相同标有125数字的五张卡片中随机抽取一张抽到奇数的概率为 。16.如图B是O的一条弦B6圆心O到B的距离为4那么O的半径为 。17.如图，在RtABC中，C9，边B的垂直平分线交C点D，D平分C，那么B的度数为 。18.如图，ABCACD90,BACCAD,AB,BC2，那么CD的面积=_ 。16题图 17题图 18题图三、解答题〔本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第2、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕19.计算：20.先化简，再求值：，其中。21.北雅中学学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多浪费严重为了让同学们珍惜粮食养成节约的好习惯校学生会随机抽查了午餐后局部同学饭菜的剩余情况并将结果统计后绘制成了如下列图的不完整的统计图。〔1〕这次被调查的同学共有 名？〔2把条形统计图补充完〔卢老师一对一上门辅导初中数学微信同步152023149。〔〕校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校1800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐22.如图，B为⊙O的直径，劣弧CE,

D/CE，连接E并延长交D于D。〔1〕求证：D是⊙O的切线；〔2〕假设⊙O的半径为2c，Cm，求D的长。23.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元空调的销售价为每台1750元每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元商城用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等。〔1〕求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？〔2〕现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍总利润不低于1300元请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润。24.如图1，C是等腰直角三角形，BAC90,

ABAC，四边形F是正方形，点B、C分别在边D、F上，此时DCF，DCF成立。〔1当C绕点A逆时针旋转090时如图2，DCF成立吗？假设成立请证明，假设不成立，请说明理由；〔2〕当C绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长B交CF于点H。①求证：DCF；②当B,D3时，求线段H的长。25.如图在平面直角坐标系y中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点经过点A、C、B的抛物线的一局部1与经过点A、D、B的抛物线的一局部2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“伴侣线，点C的坐标为，点M是抛物线c:yx22xmm0的顶点。〔1〕求A、B两点的坐标；〔2“伴侣线在第四象限上是否存在一点P使得C的面积最大？假设存在求出C面积的最大值；假设不存在，请说明理由；〔3〕当M为直角三角形时，求m的值。26.如图在平面直角坐标系中直线1:y