北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案第三章位置与坐标一、选择题1.下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是（B）。解析：选项B中给出了具体的经纬度坐标，可以准确确定点的位置。2.若点M(x,y)满足(x+y)=x+y-2，则点M所在的象限是（B）。解析：化简后得到y=-2，因此M点在第四象限。3.如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(-4,6)，则点D的坐标为（C）。解析：由于△ABC与△DFE关于y轴对称，因此D点的x坐标与A点相反，即为4，D点的y坐标与A点相同，即为6，因此D点的坐标为(4,6)。4.若A(a,b)，B(a,d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在（C）。解析：由于a≠0，因此A点与B点在同一条平行于y轴的直线上。5.甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是（D）。解析：选项D中黑棋下的点与白棋下的点不在同一条对称轴上。6.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（C）。解析：从图书馆出发，向东直走100米到达点E，再向北直走500米到达点F，由丙的描述可知体育馆在点F的正西方向200米处，因此从F点向西直走200米即可到达体育馆。7.若点P(-m,3)与点Q(-5,n)关于y轴对称，则m，n的值分别为（C）。解析：由于点P与点Q关于y轴对称，因此P点的x坐标与Q点的x坐标相反，即为5，Q点的y坐标与P点的y坐标相同，即为3，因此m=5，n=-3。8.有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2,3)。”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3,-2)。”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是（B）。解析：以甲为原点，乙的坐标为(2,3)，因此以乙为原点，甲的坐标为(-2,-3)；以丙为原点，乙的坐标为(-3,-2)，因此以乙为原点，丙的坐标为(3,2)。1.当C点在第二象限时，作CH⊥AB于点H。因为A(-4,0)，B(2,0)，所以AB=6。因为△ABC是等边三角形，所以AH=BH=3。由勾股定理得CH=33，所以C(-1,33)；同理，当C点在第三象限时，C(-1,-33)。所以△ABC的面积为1/2×6×33=93。2.因为蓝精灵从点O第一跳落到A1(1,0)，第二跳落到A2(1,2)，第三跳落到A3(4,2)，第四跳落到A4(4,6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出第五跳落到A5(9,6)。到达A2n后，要向正东方向跳(2n+1)个单位长度落到A2n+1。3.以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A(12,5)，B(0,0)，C(24,0)。4.(1)由题意可得5+a+a-3=，解得a=-1。(2)由题意可得|2-a|=|3a+6|，即2-a=3a+6或2-a=-(3a+6)，解得a=-1或a=-4，所以点N的坐标为(3,3)或(6,-6)。5.图案I如图。(1)作出图案II如图。(2)作出图案III如图。图案III各个顶点的坐标分别为(5,0)，(4,2)，(3,0)，(2,2)，(1,0)。(3)观察图案I与图案III，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案I在第三象限，图案III在第一象限，二者关于坐标原点对称。6.(1)描点如图。(2)如图，依题意，得AB∥x轴，且AB=3-(-2)=5，所以S△ABC=1/2×5×2=5。(3)存在。因为AB=5，S△ABP=10，所以点P到AB的距离为4。又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3)。21.解：根据题意，解出m=-2，则m-1=-3，因此点P的坐标为(0,-3)。解出m=1，则2m+4=6，因此点P的坐标为(6,0)。解出m=-8，则2m+4=-12，m-1=-9，因此点P的坐标为(-12,-9)。解出m=-2，则2m+4=0，因此点P的坐标为(0,-3)。22.解：根据题意，折痕AD是四边形OAED的对称轴。在直角三角形ABE中，AE=OA=10，AB=8，因此BE=AE-AB=10-8=2，因此CE=4，因此E的坐标为(4,8)。在直角三角形DCE中，DC+CE=DE，又DE=OD，因此(8-OD)+4=OD，因此OD=5，因此D的坐标为(0,5)。23.解：(1)根据已知条件建立平面直角坐标系，A的坐标为(-3,4)，D的坐标为(8,1)，E的坐标为(7,4)，F的坐标为(4,3)，G的坐标为(1,7)。(2)连接BE和CG相交于点H，根据题意，BE=7+4=11，CG=7+4=11，因此BE=CG。借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC=90°。24.解：(1)三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0)，B(5,0)，C(5,2)。(2)当a≤3时，点P与点P1关于y轴对称，因此P的坐标为(-a,0)，P1的坐标为(a,0)。因为点P1与点P2关于直线x=3对称，设P2的横坐标为x，则P2的坐标为(x,0)，根据勾股定理可得PP2=6-a-(-a)=6。