2015-2016学年七年级第二学期期末考试数学试题带答案

2015-2016学年七年级第二学期期末考试数学试题带答案2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试题一、选择题（每小题3分，共21分）1.方程3x=-6的解是()A.x=-2B.x=-6C.x=2D.x=-122.若a>b，则下列结论正确的是（）。A.a-5<b-5B.3a>3bC.2+a<2+bD.<333.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.45.商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种6.一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设∠1=x，∠2=y，则可得方程组为（）A.{x=y-50,x+y=180}B.{x=y+50,x+y=180}C.{x=y+50,x+y=90}D.{x=y-50,x+y=90}7.已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A.∠BAC<∠ADCB.∠BAC=∠ADCC.∠BAC>∠ADCD.不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）8.若-2x+y=5，则y=________（用含x的式子表示）。y=2x+59.一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=______。n=1010.不等式3x-9<的最大整数解是______。211.三元一次方程组{x+y=5,y+z=9,z+x=8}的解是______。{x=3,y=2,z=6}12.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为______。BE=413.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10。将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______。2114.如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=______度。3015.一次智力竞赛共有20道选择题，小亮答完全部测试题共得65分，根据得分规则，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣。因此，小亮答错了5道题。16.如图所示，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0<α<90）。已知∠1=110°，则α=20°。17.如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，如此往复。求小明第一次回到出发地A点时，（1）他向左转了4次；（2）他一共走了40米。18.解方程：y-1/y+2=2-6/(y+2)19.解不等式5x-1≤3x+3，并在数轴上表示解集。20.解方程组：x-y=32x+3y=1621.解不等式组：2<x<=31/3<x<322.如图所示，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F。（1）填空：∠AFC=100°；（2）求∠EDF的度数：70°。23.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上。（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA-PC2|的值最大。24.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草。现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）。请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法。25.小明进行了社会调查，了解到某服装商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得了两位营业员的销售情况：营业员A月销售件数为200件，月总收入为2400元；营业员B月销售件数为30件，月总收入为2700元。已知营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元。(1)求x、y的值；(2)若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖多少件服装？(3)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元。某顾客想购买甲、乙、丙各一件，共需多少元？26.在三角形ABC中，已知∠A=α。(1)如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D。①当α=70°时，∠BDC的度数为140°；②∠BDC的度数为180-α度。(2)如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE的角平分线交于点F，求∠BFC的度数，用含α的代数式表示。(3)在(2)的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M(如图3)，求∠BMC的度数，用含α的代数式表示。注：文章中的公式和符号可能无法在此处正确显示，请以纸质试卷为准。19.解不等式$5x-1\leq3x+3$，得到$x\leq2$，在数轴上表示解集为闭区间$[-\infty,2]$。20.解方程组$\begin{cases}x-y=3\\2x+3y=16\end{cases}$，方法一：由第一个方程得$x=y+3$，代入第二个方程得$5y+6=16$，解得$y=2$，代入第一个方程得$x=5$；方法二：将第一个方程乘以$2$，得$2x-2y=6$，与第二个方程相减得$5y=10$，解得$y=2$，代入第一个方程得$x=5$。所以原方程组的解为$(x,y)=(5,2)$。21.解不等式组$\begin{cases}x-5\geq8\\x+2>0\end{cases}$，得到$x\geq13$，$x>-2$，在数轴上表示两个解集为开区间$(-\infty,-2)$和闭区间$[13,+\infty)$，所以原不等式组的解为$x\geq13$。22.解$\angleEDF$，方法一：由$\angleB=50^\circ$，$\angleBAD=30^\circ$，得$\angleADB=100^\circ$，由$\triangleAED$是由$\triangleABD$折叠得到，得$\angleADE=\angleADB=100^\circ$，$\angleEDF=\angleEDA+\angleBDA-\angleBDF=100^\circ+100^\circ-180^\circ=20^\circ$；方法二：由$\angleB=50^\circ$，$\angleBAD=30^\circ$，得$\angleADB=100^\circ$，由$\triangleAED$是由$\triangleABD$折叠得到，得$\angleADE=\angleADB=100^\circ$，由$\angleADF$是$\triangleABD$的外角，得$\angleADF=\angleBAD+\angleB=50^\circ+30^\circ=80^\circ$，$\angleEDF=\angleADE-\angleADF=100^\circ-80^\circ=20^\circ$。23.无法理解题意，无法回答。24.答案不唯一。$\triangleABC$可以是等腰三角形，$AB=AC=\sqrt{10}$，$BC=2$；也可以是一般三角形，$AB=\sqrt{7}$，$AC=\sqrt{13}$，$BC=4$。(2)正确画出△ABC和点P：(3)正确画出点P：解题过程：(1)解方程组：$$\begin{cases}x+200y=2400\\x+300y=2700\end{cases}$$解得：$$\begin{cases}x=1800\\y=3\end{cases}$$因此，x的值为1800，y的值为3。(2)设他当月要卖服装m件，由题意得：$$1800+3m\geq3100$$解得$m\geq433$。由于m只能为正整数，所以m最小为434。答案：他当月至少要卖434件。(3)设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则$$\begin{cases}3a+2b+c=350\\a+2b+3c=370\end{cases}$$将两等式相加得$4a+4b+4c=720$，则$a+b+c=180$。答案：购买一件甲、一件乙、一件丙共需18元。(26)解题过程：(1)由题意得：$\angleBFC=\frac{1}{2}\angleA$，$\angleFCE=\frac{1}{2}\angleC$。又因为$\angleBFC+\angleFCE=\angleACE$，所以：$$\frac{1}{2}\angleA+\frac{1}{2}\angleC=\angleACE$$即$\angleACE=\frac{1}{2}(\angleA+\angleC)=\frac{1}{2}(125^\circ+55^\circ)=90^\circ$。又$\angleACE=\angleBMC$，所以$\angleBMC=90^\circ$。(2)由轴对称性质知：$\angleBGC=\angleBFC$，且$\angleBFC=\frac{1}{2}\angleA$。又因为$\angleBGC+\angleFCE=\angleBGE$，所以：$$\angleBGC+\frac{1}{2}\angleC=\angleBGE$$即$\angleBGE=\angleBGC+\frac{1}{2}\angleC=\frac{1}{2}\angleA+\frac{1}{2}\angleC$。又$\angleBGE=\angleBME$，所以：$$\angleBME=\frac{1}{2}\angleA+\frac{1}{2}\angleC=\frac{1}{2}(125^\circ+55^\circ)=90^\circ$$(3)由轴对称性质知：$\angleBGC=\angleBFC$，且$\angleBFC=\frac{1}{2}\angleA$。又因为$\angleBGC+\angleFBC=\angleABC$