二次函数图像和性质专题训练(答案)

二次函数图像和性质专题训练(答案)1.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图所示。下列结论中正确的个数是（）个。A.1B.2C.3D.42.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图所示。有下列结论：①b^2-4ac>0；②a×b×c>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0。其中，正确结论的个数是（）个。A.1B.2C.3D.43.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）和（x1，0），且1<x1<2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方。下列结论中，正确的个数是（）个。A.1B.2C.3D.44.已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>05.如图所示的二次函数y=ax^2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b^2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）个。A.2B.3C.4D.16.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a>0B.当x>1时，y随x的增大而增大C.c<0D.3是方程ax^2+bx+c=0的一个根7.如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（1，1/2a），下列结论中正确的个数是（）个。A.1B.2C.3D.48.如图，是二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax^2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0。其中正确的命题是（只填写正确命题的序号）（）。9.已知二次函数y=ax^2+bx+c（其中a>0，b>0，c<0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；2.此题无明显格式错误，删除无问题段落。11.从图中可以看出，c<0，a>0，所以abc<0，①错误。由图像可知，a-b+c>0，③正确。由图像可知，2a-3b=0，即b=2a/3，代入b<a+c，得2a/3<a+c，化简得a<3c/2，即a+c>2c/3，②正确。由图像可知，二次函数开口向上，所以a>0，所以a-b+c<a+c，即-b+c<0，即c<b，即④正确。所以正确信息的个数为4个，选D。12.由图像可知，二次函数开口向上，所以a>0，即①正确。由图像可知，c<0，所以abc<0，即②正确。由图像可知，b2-4ac<0，即③错误。所以正确信息的个数为2个，选A。13.由图像可知，二次函数开口向上，所以a>0，即④错误。由图像可知，c>0，即②正确。由图像可知，b2-4ac>0，即③正确。由图像可知，a-b+c<0，即④错误。所以正确信息的个数为2个，选B。14.由图像可知，二次函数开口向上，所以a>0，即2a-b>0，即④正确。由图像可知，c<0，即①正确。由图像可知，b2-4ac<0，即③错误。由图像可知，a+b+c>0，即②正确。所以正确信息的个数为3个，选B。15.由图像可知，二次函数开口向上，所以a>0，即④错误。由图像可知，c>0，即②正确。由图像可知，b2-4ac>0，即③正确。由图像可知，a-b+c<0，即④错误。所以正确信息的个数为2个，选A。16.删除无问题段落。17.由对称轴是x=1可知，顶点坐标为(1,-4)，所以c=-4，即①正确。由图像可知，a>0，所以2a+b>0，即②正确。由图像可知，b2-4ac>0，即③正确。由图像可知，a-b+c>0，即④错误。所以错误信息为④，选D。18.由图像可知，二次函数开口向上，所以a>0，即①正确。由图像可知，c<0，即②正确。由图像可知，b2-4ac>0，即③正确。由图像可知，a+b+c<0，即a+c<-b，即④错误。所以正确信息为前三个，选B。19、小强观察二次函数y=ax^2+bx+c的图象得出五条信息：(1)；(2)c>1；(3)b>0；(4)a+b+c>0；(5)a-b+c>0。求其中正确信息的个数。答案：4个。20、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是：①a+b+c<0；②a-b+c>1；③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1。答案：①③④。21、二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示，下列关系式中错误的是：A.a<0；B.c>0；C.b^2-4ac>0；D.a+b+c>0。答案：B。22、如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(-1,1)，下列结论中正确的个数是：①ac<0；②a+b=0；③4ac-b^2=4a；④a+b+c<0。答案：3个。23、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b>4ac；②abc>0；③2a+b=0；④a+b+c>0；⑤a-b+c<0。则正确的结论是：A.①②③④；B.②④⑤；C.②③④；D.①④⑤。答案：B。24、已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列五个结论中正确的有：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b>m(a+m·b)，其中m≠1。答案：3个。25、如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，图像经过点(-1,2)和(1,0