华东师大版七年级数学下册 第9章《多边形》培优专题5：多边形的内角和和外角和(无答案)

第9章《多边形》培优习题：多边形的内角和与外角和考点汇编考点汇编考点1：多边形的内角和例1、若四边形ABCD中，，则，的度数分别为（）A、20°，120°B、24°，144° C、25°，150° D、38°，168°【同步练习】1、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形A、9 B、10 C、11 D2、若一个凸多边形的边数恰好是从某个顶点引出的对角线的条数的倍，则这个多边形的内角和是（）A、1080° B、1540° C、1800° D、2160°例2、如图，已知中，，则（）A、335° B、255° C、155° D、150°221例题2图CAB21同步练习1CABC21同步练习2BA【同步练习】1、如图，中，，若沿图中虚线截去，则（）A、360° B、260° C、180° D、140°2、如图，如果，那么的大小为（）A、130° B、180° C、230° D、260°例3、如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（）A、60° B、65° C、55° D、50°DDPE例题3图CABDFE同步练习1CABDO同步练习2CAB【同步练习】1、如图，在五边形ABCDE中，，DF，CF分别平分和，则的度数为（）A、100° B、90° C、80° D、70°2、如图，四边形ABCD中，，、的平分线相交于点O，则的度数是（）A、110° B、100° C、90° D、80°例4、一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）A、9，10，11 B、12，11，10 C、8，9，10 D【同步练习】1、一个多边形除一个内角后，其余各内角之和为2000°，此多边形的边数为（）A、12 B、13 C、14 D2、在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的是一个内角和为2160°的多边形，则n的值为（）A、只能为13 B、只能为14 C、只能为15 D考点2：多边形的外角和等于360度例5、一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n等于（）A、8 B、10 C、12 D【同步练习】1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）A、3 B、4 C、9 D例6、如图，，则（）A、4 B、5 C、6 DFFDGE例题6图CABFDE同步练习1CAB1GEFD同步练习2CAB2【同步练习】1、如图，六角星的六个顶角（）A、240° B、360° C、270° D、540°2、如图为某公司的产品标志图案，图中（）A、360° B、540° C、630° D、720°探究应用探究应用2DECAB11、如图，在三角形纸片ABC中剪去得到四边形ABDE，且，纸片中2DECAB1A、50° B、60°C、70° D、80°2、试求的度数。AAEFDCB3、如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD（1）若，求的度数；F2EF2E1ADCB4、如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且（1）求证：；（2）若DB平分，，求的度数。FF2E1ADCB5、如图，四边形ABCD中，AE，DF分别是，的平分线，且于点O，延长DF交AB的延长线于点M（1）求证：；AMFEODCB（2）若，，求AMFEODCB6、（1）如图1，在中，BD平分，且与的外角的角平分线交于点D，若，，求的度数；A图1EDCBNM图2EDCB（2）如图2，在四边形MNCB中，BD平分，且与四边形A图1EDCBNM图2EDCB7、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题.（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出的度数；（3）D（3）DMACEBFNGHF（2）DACEB（1）DACEB8、【问题探究】将三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点处。（1）如图1，当点A落在四边形BCDE的边CD上时，直接写出与之间的数量关系；（2）如图2，当点A落在四边形BCDE的内部时，求证：；（3）如图3，当点A落在四边形BCDE的外部时，探索，，之间的数量关系，并加以证明；【拓展延伸】（4）如图4，若把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、D落在四