2022-2023学年上学期福建省七年级数学期末试题选编：有理数（含解析）

第第页2022-2023学年上学期福建省七年级数学期末试题选编：有理数（含解析）2022-2023学年上学期福建省七年级数学期末试题选编：有理数

一、单选题

1．（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．

日期收入或支出结余备注

1日4.517.5卖可回收物

5日买书，不足部分由妈妈代付

其中表格中“”表示的意思是（）

A．卖可回收物换回的钱B．买书的钱

C．买书时妈妈代付的钱D．买书的钱与妈妈代付的钱之和

2．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）在有理数0，-2022，，-0.5中，负分数是（）

A．0B．-2022C．D．-0.5

3．（2022秋·福建三明·七年级统考期末）如图，数轴上点表示的有理数可能是（）

A．B．C．D．

4．（2022秋·福建厦门·七年级期末）数轴上点A，M，B分别表示数，那么下列运算结果一定是正数的有（）

A．B．C．D．

5．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）

A．1B．C．5或D．1或

6．（2022秋·福建三明·七年级统考期末）的相反数是（）

A．B．2023C．D．

7．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）若一个数的相反数是，则这个数是（）

A．B．C．D．

8．（2022秋·福建福州·七年级统考期末）的值是（）

A．B．5C．D．

9．（2022秋·福建南平·七年级统考期末）如果为有理数，且，那么的取值范围是（）

A．负数B．非正数C．正数D．非负数

10．（2022秋·福建三明·七年级统考期末）温度由上升是（）

A．4B．C．1D．

11．（2022秋·福建龙岩·七年级校考期末）若的相反数是3，，则的值为（）

A．B．2C．8或D．或2

12．（2022秋·福建福州·七年级统考期末）的倒数是（）

A．2022B．C．D．

13．（2022秋·福建泉州·七年级校考期末）下列各式的结果中，符号为负的是（）

A．B．C．D．

14．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（）

A．1B．5C．25D．625

15．（2022秋·福建南平·七年级统考期末）如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是（）

A．B．C．1D．2

16．（2022秋·福建福州·七年级校考期末）光年是天文学中的距离单位，光年大约是，这个数据用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．

17．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（）

A．0.6348精确到0.01是0.64B．7.912精确到个位是8.0

C．近似数6.610是精确到千分位D．46021精确到百位表示为460

二、填空题

18．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，例如，若收入80元记作元，则支出70元记作元．

19．（2022秋·福建福州·七年级统考期末）若水位上升记作，则水位下降记作．

20．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为．

21．（2022秋·福建南平·七年级统考期末）数轴上，表示数m的点向左移动2个单位长度后，表示的数为．

22．（2022秋·福建福州·七年级统考期末）如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是．

23．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）计算=．

24．（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

25．（2022秋·福建莆田·七年级校联考期末）近年来，随着宣传力度持续加大，莆田元宵声名远播，不少外地游客慕名而来，感受莆田元宵民俗文化．据统计，今年春节假期，全市累计接待游客约万人次．将数万用科学记数法表示为．

三、解答题

26．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和9的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度；

③若乙赢，则甲向西移动3个单位长度，同时乙向西移动5个单位长度．

前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）

第一局第二局第三局…

甲的手势石头剪刀石头…

乙的手势石头布布…

(1)从如图所示的位置开始，求第一局后甲、乙两人分别在数轴上的位置．

(2)从如图所示的位置开始，从前三局看，第几局后甲离原点最近，离原点距离多少？

(3)从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请直接写出k的值．

27．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”从小到大排列出来：

，，，，0，

28．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）

如下：，，，，，，，

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点有多远？

(2)若汽车行驶时每千米耗油升，则这天下午小王的汽车共耗油多少升？

29．（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．

(1)本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？

(2)学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？

30．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）计算：

(1)；

(2)．

31．（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）计算：

(1)；

(2)；

(3)．

32．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）计算：

(1)；

(2)．

33．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）计算：．

参考答案：

1．C

【分析】根据正负数的意义求解即可．

【详解】解：由题意得：“”表示的意思是买书时妈妈代付的钱，

故选C．

【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键在于能够正确理解题意．

2．D

【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．

【详解】解：有理数0，，不是负数，

-2022，是负整数，

-0.5是负分数，

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的分类，负分数的定义，负分数是小于0的分数，是有理数．

3．C

【分析】根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数．

【详解】解：因为点A在与之间，且更靠近，

所以点A表示的数可能是．

故选：C．

【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．

4．A

【分析】数轴上点，，分别表示数，，，，可得原点在，之间，由它们的位置可得，，且，再根据整式的加减乘法运算的计算法则即可求解．

【详解】解：数轴上点，，分别表示数，，，，原点在，之间，由它们的位置可得，，且，

则，，，

故运算结果一定是正数的是．

故选：A．

【点睛】本题考查了列代数式，数轴，正数和负数，绝对值，关键是得到，，且．

5．D

【分析】数轴上，与表示的点距离为3的点可能在的左边，也可能在的右边，再根据左减右加进行计算．

【详解】解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；

若要求的点在的右边，则其表示的数为．

所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，解题关键在于注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个．

6．B

【分析】根据相反数的定义直接求解即可．

【详解】解：的相反数是2023，

故选：B．

【点睛】本题考查相反数的求解，理解相反数的定义是解题关键．

7．C

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．

【详解】解：一个数的相反数是-，这个数是：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．

8．B

【分析】根据绝对值的性质，即可求解．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．

9．B

【分析】根据绝对值的性质即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

当时，，零的相反数是零，

∴，即是非正数，

故选：．

【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解并掌握是解题的关键．

10．A

【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．

【详解】，

所以温度由由上升是4℃，

故选A．

【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．

11．D

【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即可解答．

【详解】解：∵x的相反数是3，

∴x=-3，

∵|y|=5，

∴y=±5，

∴x+y=-8或2，

故选D．

【点睛】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．

12．C

【分析】利用倒数的定义得出答案．

【详解】解：，

是的倒数，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．相乘等于1的两个数互为倒数．

13．D

【分析】根据有理数的运算法则逐项计算，再判断即可.

【详解】解：A、，符号为正，不符合题意；

B、，符号为正，不符合题意；

C、，符号为正，不符合题意；

D、，符号为负，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的运算法则是关键.

14．A

【分析】分别求出第一次输出的结果为625，第二次输出的结果为125，第三次输出的结果为25，第四次输出的结果为5，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为5….，由此得出规律，计算结果即可．

【详解】解：根据题意得：第一次输出的结果：，

第二次输出的结果：，

第三次输出的结果：，

第四次输出的结果：，

第五次输出的结果：，

第六次输出的结果：，

第七次输出的结果：，

第八次输出的结果：，

第九次输出的结果：，

由此得到规律，从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，

∴第2023次输出结果为1．

故选：A．

【点睛】本题考查数字的变化规律，总结归纳出从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5是解题的关键．

15．B

【分析】根据每相邻三个数之积为6，可得即可求解．

【详解】解：由题意，得

，

∴，

∵每相邻三个数之积为6，

∴，即，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查有理数的乘法，得出是解题的关键．

16．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】.

故选：B．

【点睛】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键．

17．C

【分析】根据四舍五入法取近似数，逐一判断即可求解．

【详解】解：A．精确到的近似数为0.63，故A选项不符合题意；

B．7.912精确到个位是8，故B选项不符合题意；

C．近似数6.610是精确到千分位，故C选项符合题意；

D．46021精确到百位的近似数为，故D选项不符合题意，

故选C．

【点睛】本题考查了四舍五入法取近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键．

18．

【分析】根据收入记为正，则支出记为负解答即可．

【详解】解：∵收入80元记作元，

∴支出70元记作元．

故答案为：．

【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

19．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另-一个就用负表示．

【详解】解：∵正和负相对，某水库的水位上升记作，

∴水位下降记作．

故答案为：．

【点睛】本题考查了正负数的意义．明确题目的规定是解题的关键．

20．-20分

【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．

【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．

故答案为：-20分．

【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．

21．/

【分析】利用点在数轴上向左移动用减法求解即可．

【详解】解：数轴上，表示数m的点向左移动2个单位长度后，表示的数为：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是在数轴上向左右移动规律“左减右加”是解题的关键．

22．a

【分析】根据题意得到b与d互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最大的数．

【详解】解：∵，

∴b与d互为相反数，

∴原点在B、D的中点，

∴距离原点最远的是点A，

根据绝对值的几何意义知：绝对值最大的数是a．

故答案为：a．

【点睛】此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握相关定义及性质是解本题的关键．

23．5

【分析】先算减法，再化简绝对值即可解答．

【详解】解：

=

=5

故答案为：5

【点睛】本题主要考查了有理数的减法及化简绝对值，正确掌握运算法则是解答本题的关键．

24．40

【分析】（1）负数的绝对值等于它的相反数；

（2）根据有理数的加法法则计算；

（3）根据有理数的减法法则计算；

（4）根据有理数的乘法法则计算．

【详解】解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

故答案为：4，0，，．

【点睛】本题考查有理数的加法运算、减法运算、乘法运算，绝对值等，属于基础题，解题的关键是掌握运算法则并正确计算．

25．

【分析】先把万写成，再根据科学记数法的表达形式，，n为整数，即可得出结果．

【详解】解：万用科学记数法表示为：．

故答案为：．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表达形式为，，n为整数，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．

26．(1)甲在数轴上的位置为，乙在数轴上的位置为8

(2)从前三局看，第二局后甲离原点最近，离原点距离为0

(3)6或9

【分析】（1）根据第一局平局，根据规则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；得出甲位置在-6+1=-5，乙位置在9-1=8；

（2）第一局平局，甲的位置在-6+1=-5；第二局甲胜，甲的位置在-5+5=0；第三局乙胜，甲的位置在0-3=-3．从前三局看，第二局后甲离原点最近，离原点距离为0；

（3）第一局平局，甲乙相向而行，甲乙之间距离缩短1+1=2；第二局甲胜，甲乙同向东而行，甲乙之间距离缩短5-3=2；第三局乙胜，甲乙同向西而行，甲乙之间距离缩短-3+5=2；无论谁胜或平局，两人之间是距离总是缩短2．∵甲乙之间原来的距离为9+6=15，∴当甲乙之间的距离缩短到3时，或．

【详解】（1）解：∵第一局为平局，

∴甲向东移动1个单位长度，甲在数轴上的位置为，

同时乙向西移动1个单位长度，乙在数轴上的位置为8．

（2）解：∵第二局甲赢，

∴甲向东移动5个单位长度，甲在数轴上的位置为0，

∵第三局乙赢，

∴甲向西移动3个单位长度，甲在数轴上的位置为，

∴从前三局看，第二局后甲离原点最近，离原点距离为0．

（3）解：k的值为6或9．

由题意可得刚开始两人之间的距离为15个单位长度，

∵若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度，

∴若平局，移动后甲、乙之间的距离缩小2个单位长度．

∵若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度，

∴若甲赢，移动后甲、乙之间的距离缩小2个单位长度．

∵若乙赢，则甲向西移动3个单位长度，同时乙向西移动5个单位长度，

∴若乙赢，移动后甲、乙之间的距离缩小2个单位长度．

∴甲、乙每移动一次，甲、乙之间的距离缩小2个单位长度．

∵最终甲与乙的位置相距3个单位长度，

∴共需缩小12个单位长度或18个单位长度．

∵，，

∴k的值为6或9．

【点睛】本题主要考查了数轴上的动点，数轴上两点之间的距离等，解决问题的关键是熟练掌握数轴上动点表示的数等于原来表示的数加上或减去动点移动的距离，左移减，右移加，数轴上两点之间的距离一般取两点表示的数的差，用较大的数减去较小的数．

27．图见解析，

【分析】先对已知的部分数进行符号的化简，再将各数表示在数轴上，最后将这些数从小到大排列出来．

【详解】解：，，，

数轴表示如图所示，

按照从小到大的顺序排列是：．

【点睛】本题考查了有理数的化简，用数轴表示有理数，以及有理数比大小，充分理解有理数的概念是解题的关键．

28．(1)小王距下午出车时的出发点向西千米

(2)这天下午小王的汽车共耗油升

【分析】（1）将题目中的数据相加，结合正负数的意义即可解答本题；

（2）将题目中的各个数据的绝对值相加再乘以即可解答本题．

【详解】（1）解：，

答：小王距下午出车时的出发点向西千米；

（2）(千米)，

(升)，

答：这天下午小王的汽车共耗油升．

【