四川省+达州市+通川区达州市通川区第八中学2022-2023学年+七年级下学期期末数学试卷+

2022-2023学年四川省达州八中七年级（下）期末数学试卷1.下列图形是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.x2+x3=x5 B.3.如图，AB//CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50∘，则∠2的大小为A.60∘ B.50∘ C.40∘4.若3x=15，3y=5，则3A.5 B.3 C.15 D.105.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为(

)A.16 B.13 C.126.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌

A.∠M=∠N B.AB=CD 7.如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若

A.70∘ B.72∘ C.74∘8.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，则下列说法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.一快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶住甲地．快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时．甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是(

)A. B.

C. D.10.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△A.11 B.5.5 C.7 D.3.511.用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16.则应设______个白球，______个红球，12.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含13.如图，AC//DB，∠A=20∘，∠

14.已知m=154344，n15.如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点A1、B1，使OA1=OB1，连接A1B1，在A1B1、B1B上分别取点A2、B2，使B116.计算：

(1)(x+117.先化简，再求值：(x+y)2-18.已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE//19.小虎要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是13，这样他周末就可以去逛公园了.但妈妈对他的设计要求如下：①至少有四种颜色的球；②至少有一个黄球，假如你是小虎，应如何设计这个游戏才有机会逛公园呢？20.如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A'处，DE为折痕，作DF平分∠A'DB，试猜想21.如图，在10×10的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l.(1)求作点A关于直线l的对称点A1(2)P为直线l上一点，连接BP，AP，求△ABP22.一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图，结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少？

(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少？

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？23.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经一秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q24.乘法公式的探究及应用．

(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；

(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______.(写成多项式乘法的形式)

(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______.(用式子表达)

(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②(2m+n-p25.在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60∘，∠CDB=120∘，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF.

(1)试说明：DE=DF；

(2)在图1中，若G在AB上且∠EDG=60∘，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；

(3)若题中条件“∠CAB答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.该图不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B.该图是轴对称图形，故此选项符合题意；

C.该图不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D.该图不是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：B.

根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．2.【答案】D

【解析】解：A.∵x2，x3

不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

B.∵(x+y)2=x2+2xy+y2，∴此选项不符合题意；

C.∵(2xy2)3=23⋅x3⋅(y2)3=8x3y3.【答案】C

【解析】解：∵FE⊥DB，

∴∠DEF=90∘.

∵∠1=504.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减．

根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．

【解答】

解：3x-y=5.【答案】B

【解析】解：列表得：12341-2+1=33+1=44+1=521+2=3-3+2=54+2=631+3=42+3=5-4+3=741+4=52+4=63+4=7-∵共有12种等可能的情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，

∴这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：412=13.

故选：B.

首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的情况与这两个乒乓球上的数字之和大于6.【答案】C

【解析】【分析】

全等三角形的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，HL，根据三角形全等的判定定理，逐条验证即可。

【解答】

解：A、∠M=∠N，在△ABM与△CDN中，∵∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，∴△ABM≌△CDN(ASA)

能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；

B、AB=CD，在△ABM与△CDN中，∵MB=ND，∠MBA=∠NDC，AB=CD∴△ABM≌△CDN(SAS)

能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；

C、根据条件AM=CN，7.【答案】B

【解析】解：如图，由题意得，AC=AB，

∠2=180∘-54∘×2=72∘，

∵l1//8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

先由条件可以得出△ADE≌△CFE，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，AD//CF，S△ADE=S△CFE，就可以得出∠B+∠BCF=180∘，由等式的性质就可以得出S△ABC=S四边形DBCF.从而可以得出结论．

【解答】

解：△ADE和△CFE中，9.【答案】C

【解析】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；

②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；

③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；

结合图象可得C选项符合题意．

故选：C.

分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．

10.【答案】B

【解析】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，

∵DE=DG，

∴DM=DG，

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，

∴DF=DN，

在Rt△DEF和Rt△DMN中，

DN=DFDM=DE，

∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)11.【答案】321

【解析】解：根据概率公式P(A)=mn，m=n×P(A)，

则应设6×12=3个白球，6×13=2个红球，6×16=112.【答案】-3【解析】【分析】

本题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解题的关键.

先用多项式乘以多项式的运算法则展开，合并同类项，令含x的一次项的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值即可．

【解答】

解：因为(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m13.【答案】50∘【解析】【分析】

如图，过点M作直线MN//AC.利用平行线的性质得到AC//BD//MN，所以由“两直线平行，内错角相等”得到∠AMB=∠A+∠B.本题考查了平行线的性质．角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．

【解答】

解：如图，过点M作直线MN//AC，则∠A=∠1，

又∵AC//DB14.【答案】1

【解析】解：∵m=154344，

∴m=(3×5)434×340=34×15.【答案】(2【解析】解：设∠A1B1O=x，

则α+2x=180∘，x=180∘-θ1，

∴θ1=180∘+α2，

设∠A2B2B1=y，

则16.【答案】解：(1)(x+1)2+x【解析】(1)利用完全平方公式法和平方差公式法计算，再进一步合并即可；

(2)利用完全平方公式和整式的乘计算．

此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键．17.【答案】解：原式=x2+2xy+y2-x【解析】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．

根据平方差公式和完全平方公式进行化简，再把x，y的值代入计算即可．18.【答案】证明：∵CE//BF，

∴∠AEC=∠B.【解析】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键．先根据CE//BF得出∠AEC=∠B19.【答案】解：这个游戏可以设计为：袋子中装有2个红球，2个黄球，1个白球，1个黑球，球除颜色外都相同，从袋中任意摸一个球，摸到红球，小虎周末就可以去逛公园．

【解析】假设黄球有2个，由于至少有四种颜色的球，要使任意摸一次，摸到红球的概率是13，则有2个红球，2个黄球，1个白球，1个黑球．

本题考查了概率公式：某事件的概率=20.【答案】解：∠FDE=90∘.

理由：∵△A'DE由△ADE翻折而成，

∴∠【解析】先由图形折叠的性质得出∠ADE=∠A'DE21.【答案】解：(1)如图所示，

点A1就是所求作的点；

(2)△ABP周长的最小值=AB+A1B，

∵A1【解析】(1)过点A作AO⊥直线l并延长至A1，使OA1=OA，点A1即为所求；

(2)根据题意得△ABP周长的最小值=AB22.【答案】解：(1)由图象可知，当x=0时，y=5.

答：农民自带的零钱是5元．

(2)设降价前每千克土豆价格为k元，

则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的关系式为：y=kx+5，

∵当x=30时，y=20，

∴20=30k+5，

解得k=0.5.

答：降价前每千克土豆价格为0.5元．

(3)设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的关系式为y=0.4x+b.

∵当x=30时，y=20，

∴【解析】(1)由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元．

(2)可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个关系式．

(3)可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的关系式，因为当x=a时，y=26，当23.【答案】解：(1)△BPD与△CQP全等，

理由如下：依题意得：BP=CQ=3，PC=8-3=5，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C；

∵AB=10，D为AB的中点，

∴BD=PC=5，

在△BPD和△CQP中，

BP=CQ∠B=∠CBD=PC，

∴△BPD≌△CQP(SAS)；

(2)∵v【解析】(1)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等；

(2)根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；

此题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质．解题时，主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质是关键．24.【答案】解：(1)a2-b2；

(2)a-b；a+b；(a+b)(a-b)；【解析】【分析】

(1)利用正方形的面积公式就可求出；

(2)仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；

(3)建立等式就可得出；

(4)利用平方差公式就可方便简单的计算．

解：(1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2-b2；

故答案为：a2-b2；

(2)由图可知矩形的宽是a-b，长是a+b，所以面积是(a+b)(a-b)；

故答案为：a-25.【答案】(1)证明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360∘，∠CAB=60∘，∠CDB=120∘，

∴∠C+∠ABD=360∘-60∘-120∘=180∘，

又∵∠DBF+∠ABD=180∘，

∴∠C=∠DBF，

在△CD