广东省汕头市歧山中学高一数学文上学期期末试卷含解析

广东省汕头市歧山中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，则四边形ABCD是（）A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形参考答案：A【考点】向量加减混合运算及其几何意义；向量的三角形法则；向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据题意，由向量的加减运算法可得=++=﹣8﹣2，进而分析可得=2，即直线AD与BC平行，而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，即可得答案．【解答】解：根据题意，向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，则向量=++=﹣8﹣2，分析可得：=2，即直线AD与BC平行，而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形；故选：A．2.角α的终边经过点（2，﹣1），则sinα+cosα的值为（）A．﹣ B． C．﹣ D．参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由题意可得x=2，y=﹣1，r=，可得sinα和cosα的值，从而求得sinα+cosα的值．【解答】解：∵已知角α的终边经过点（2，﹣1），则x=2，y=﹣1，r=，∴sinα=﹣，cosα=，∴sinα+cosα=﹣，故选D．3.若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是(

)A.(－2,2) B.(－2,2]C.(－∞,－2)∪[2,+∞) D.(－∞,2)参考答案：B试题分析：可化为，当时，不等式为4＞0，恒成立，当时，不等式的解集为R，则，解得；综上有．故选B．4.（5分）函数f（x）=，则f（1）的值为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 0参考答案：考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据分段函数的表达式，直接代入即可求值．解答： 由分段函数可知，f（1）=f（1﹣1）=f（0）=0．故选：D．点评： 本题主要考查分段函数的求值问题，直接代入即可，比较基础．5.已知在上是奇函数,且满足,当时,,则的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.下列命题正确的是（

）A.若∥，且∥，则∥.

B.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同.C.向量的长度与向量的长度相等

D.若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。

参考答案：C略7.下列函数与有相同图象的一个函数是（

）A．

B．（且）

C．

D．（且）参考答案：D因为选项A,定义域相同，对应法则不同，选项B中定义域不同，选项C中，定义域不同，故选D

8.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（）A．0

B．1

C．

D．3参考答案：B略9.已知角的终边过点，，则的值是（

）A．1或－1

B．或

C．1或

D．－1或参考答案：B10.若sinθ=，cosθ=，且θ的终边不落在坐标轴上，则tanθ的值为（）A． B．或0C．0 D．以上答案都不对参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由sin2θ+cos2θ===1，求出k，由此有求出tanθ．【解答】解：∵sinθ=，cosθ=，且θ的终边不落在坐标轴上，∴sin2θ+cos2θ===1，解得k=﹣7或k=1（舍），∴sinθ===，cosθ===，∴tanθ==．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的图象关于直线对称，则常数的值等于

.参考答案：略12.已知函数f(x)=2cos()－5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是___________参考答案：1313.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=

。参考答案：114.设函数y=f(x)是函数的反函数，则函数的单调递增区间为______参考答案：略15.已知，则________.参考答案：略16.在△中，角所对的边分别为，，，，则

.参考答案：；略17.设M、N是非空集合，定义M⊙N＝{x|x∈M∪N且xM∩N}．已知M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝2x，x>0}，则M⊙N等于________．参考答案：{x|0≤x≤1或x>2}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）已知角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα，cosα的值．参考答案：∵角α的终边在直线3x＋4y＝0上，∴在角α的终边上任取一点P(4t，－3t)(t≠0)，则x＝4t，y＝－3t，r＝＝＝5|t|，当t＞0时，r＝5t，19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（Ⅱ）记bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【分析】（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题意得解得，利用等差数列通项公式，求和公式即可求解（Ⅱ）由（Ⅰ）得，bn===2（），累加即可．【解答】解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题意得解得，所以an=n（n∈N+），（n∈N+）．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，bn===2（），．则Tnb1+b2+b3+…+bn=2（1﹣）=2（1﹣）=．20.（本小题12分）已知数列的前n项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.参考答案：解：（1）当时，.................2分当时，

时，也适合上式。

...........................6分(2)由已知：21.设函数y＝f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．参考答案：解：设任意的x1，x2∈(－2，＋∞)，且x1＜x2，∵f(x1)－f(x2)＝－＝＝.∵f(x)在(－2，＋