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文档简介

24.3三角形一边的平行线

（3）一、复习1）三角形一边的平行线的性质定理？2）三角形中位线定理3）如图，根据三角形中位线的性质知:当∥BC当时∥？

二、学习新课已知：求证：∥

证明：联结

作垂直于作垂直于则∴四边形是平行四边形∴∥∴CHBG

根据比例的基本性质:知其一可推其二所以，以上三个比例式,知道任何一个都可以推出∥三角形一边平行线判定定理

:如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.如果D,E分别在AB,AC的延长线上时，或在反向延长线上时，以上结论同样成立三角形一边的平行线判定定理推论

如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.如图，能否推出∥为什么？例题分析1.已知：如图，点D,F在边AB上，点E在边AC上，且DE//BC，求证：EF∥DC.例2.如图，已知：AC∥A′C′，BC∥B′C′;

求证：AB∥A′B′.把上图中的四边形OABC绕O点旋转180°得下图，而已知的条件不变，结论还成立吗？(用口答形式)三、巩固练习一.判断题:1、如图（1），在△ABC中,点D与点E分别在AB、AC上,AD=3cm,DB=4cm,AE=1.8cm,CE=2.4cm,则DE∥BC。()图（1）2、如图（2），已知:BD与EC相交于点A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9.则DE∥BC。()3.如图(3),若,则L1//L2//L3()图（2）图（3）四、课堂小结

这节课学习了

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