互换性与技术测量第10章1

内容提要:第十章圆柱齿轮精度设计与检测

1.齿轮传动的四个使用要求及其概念；2.评定圆柱齿轮精度、侧隙的必检项目和必检参数的名称代号及其公差值；3.圆柱齿轮的精度等级和侧隙在图样上的标注方法；4.齿坯和齿坯精度的概念；5.齿轮副的评定参数的名称和代号；6.齿轮必检参数的检测方法；7.圆柱齿轮精度设计的内容和基本方法。1第十章圆柱齿轮精度设计与检测本章以渐开线圆柱齿轮的精度标准（GB/T10095.1～.2－2001和GB/Z18620.1～.4－2002）为例讲述其精度设计与检测的基本方法。10.1齿轮传动的使用要求

根据齿轮传动的作用（传递运动和传递动力）对其使用要求可归纳为四个方面。2一、传递运动的准确性（运动精度）准确性是指齿轮在一转范围内速比的变化，其要尽量小，保证主、从动齿轮的运动协调一致。实际上是控制最大转角误差：由图10.1得

图10.1的大小。3二、传动的平稳性（平稳性精度）平稳性是指齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比的变化，要求其尽量小，实际上是控制由图10.1得的大小。图10.14三、载荷分布的均匀性（接触精度）载荷分布的均匀性是指齿轮啮合时，工作齿面要保持一定的接触面，从而避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命。图10.2这一项要求可以用沿齿轮齿长和齿高方向上保证一定的接触区域来表示。5四、齿侧间隙的合理性

齿侧间隙是指齿轮啮合时，非工作齿面之间的间隙。侧隙一般用法向侧隙jbn或圆周侧隙jwt评定。图10.3jbn=jwtcosα6侧隙的作用：(1)润滑

(2)补偿齿轮的制造误差和安装误差(3)补偿热变形和弹性变形。

对所有齿轮都有以上四项要求，但对不同用途的齿轮，其精度高低要求不同，侧隙大小也不一样。710.2评定齿轮精度的偏差项目及其允许值

一、评定齿轮精度的必检偏差项目标准规定评定齿轮精度的必检偏差项目为(1)齿距偏差

(2)齿廓总偏差

(3)螺旋线总偏差评定齿侧间隙的必检偏差项目为公法线长度偏差齿厚偏差或8(1)齿距累积总偏差ΔFP(总公差FP)定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1～z）内的最大齿距累积偏差。若ΔFP≤FP则为合格。即ΔFP

=|(La–L)|max/转=FPmax

–FPmin

1.传递运动准确性的必检参数

齿距累计总偏差可反映齿轮转一转过程中，传动比的变化，因此它影响齿轮传动运动的准确性。9图10.4齿距累积总偏差表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。10(2)齿距累积偏差ΔFPk(极限偏差±FPk)

ΔFPk实际上称k个齿距累积偏差较确切。定义：齿轮同侧齿面任意k个齿距的Lka与Lk的代数差。

即式中k=2～z/8，一般取k=z/8取齿轮的|ΔFPk|中最大的那个ΔFPk作为评定值，若–FPk≤

ΔFPk

≤+FPk则为合格。ΔFPk=Lka–Lk=11图10.4齿距累积偏差理论上等于k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。12应用场合(1)z多的大齿轮(2)转速很高的较高精度的齿轮(3)扇形齿轮作用：控制齿轮圆周上局部的齿距累积偏差，同ΔFP一样是反映运动精度。132.传动平稳性的必检参数

(1)单个齿距偏差ΔfPt(±fPt)

在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮同心的圆上，实际齿距与公称齿距的代数差。即定义：ΔfPt=Pta–Pt14图10.415(2)齿廓总偏差ΔFα(Fα)包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓之间的法向距离。实际齿廓设计齿廓ΔFα

GEAEFGA：齿顶倒棱或倒圆的起始点。

F：齿根圆或挖根的起始点。E：与配对齿轮有效啮合的终止点。G：从E延伸到A，AE展开长度92%的终止点。定义：一般情况要在轮齿圆周均布三个或更多轮齿的左、右齿面的齿廓上测量，其中ΔFαmax≤Fα为合格。163.载荷分布均匀性的必检参数载荷分布均匀性应在齿宽和齿高方向上检测，齿宽方向是螺旋线总偏差，在齿高方向是平稳性的检验参数(ΔfPt和ΔFα)。螺旋线总偏差ΔFβ(Fβ)：在计值范围（Lβ）内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。

图中Lβ为计值范围：齿宽两端各减去b×5%和1×

mn两者中较小的数值。图10.6174.齿轮侧隙的必检参数

(1)齿厚偏差ΔEsn(Esns、Esni)定义：若：Esni≤ΔEsn≤Esns，则齿轮侧隙合格。ΔEsn应用于大模数齿轮侧隙的评定。图10.10ΔEsn=Sna–SnEsns=Sns–SnEsni=Sni–Sn在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差。18(2)公法线长度偏差ΔEbn(Ebns、Ebni)ΔEbn=Wka–Wk

式中k=z/9+0.5（取整数）若Ebni≤ΔEbn≤Ebns，则侧隙合格。ΔEbn应用于中小模数齿轮的侧隙评定。图10.22公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。19小结：①必检偏差项目为齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差、齿厚偏差或公法线长度偏差（与四项使用要求没有一一对应关系）；

②齿轮的误差、偏差都称偏差；

③为了能从符号上区分偏差与公差（极限偏差），在符号前加“Δ”的为偏差；

④小写字母加上相应的脚标为单项要素测得的偏差；大写字母加上相应的脚标为若干个单项要素组成“累积”或“总”的偏差。

20例10.1已知m＝5，z＝8，α=20º的圆柱直齿轮，精度为8(Fp、Fpk)、7fPtGB/T10095.1。用齿距仪相对法(测量方法见P214图10.18)测得数据为:0，+3，–2，+3，+5，–2，+3，–2(μm)。计算该齿轮的ΔFP、ΔfPt和ΔFPk（k=3）的偏差值。21解：12345678计算0+3-2+3+5-2+3-2-1+2-3+2+4-3+2-3-1+1-20+4+1+30-2-2-2+1+3+3+3-4ΔFP、ΔfPt和ΔFPk（k=3）列表计算如下-422由P201表10.1可得：单个齿距偏差ΔfPt=+0.004，