如何利用等量关系提高小学生列方程解应用题的能力获奖科研报告

如何利用等量关系提高小学生列方程解应用题的能力获奖科研报告【摘

要】由于小学生在四年级前一直用算术方法解决问题，因此，受定向思维影响，解题时思路仍停留在用算术方法解应用题上，所以列方程解应用题成了小学数学教学中的难点。如果要突破这个难关，主要是让学生准确找出题中的等量关系，从而提高小学生列方程解应用题的能力。

【关键词】小学生;找等量关系;列方程;应用题

列方程解应用题属于小学阶段四至六年级的内容，小学阶段主要的解题方法有两种，一种列算式解答，一种列方程解答。列算式解答与用方程解答，相同点都以常见的数量关系为基础，再利用四则运算建立与题目相符合的式子;而它们的区别主要是思考方法不同。列算式解决实际问题时，往往是针对未知数，根据题目的思路，用已知量与运算符号把未知数作为最终的“目标”求出来，整个过程考验学生的思考能力，解题思路也常常不够直截了当，局限性较大，对于部分学困生来讲达不到很好的解题效果。列方程解决实际问题时，以一个字母来表示未知数，结合已知量参与列式计算，相对列算式解答而言更明了，降低了思维难度，适用面广。那么如何找等量关系并利用等量关系列方程呢？以下便是本人在实际教学中总结的几点。

一、根据图形的面积、周长等计算公式确定等量关系列方程

学生在学习几何图形时，已经对平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积有了了解，这便有利于他们把等量关系具体化。

例如“一个长方形的棱长总和是84cm，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方形的长、宽、高分别是多少cm？”

我们可以根据长方体的体积公式得等量关系：长×宽×高=长方体的体积，根据这个等量关系式列出方程：

解：设梯形的高为cm，宽是2cm，长是（2×1.5）cm，根据题意得：

这道题目只要确定数量最小的高作为未知数，再根据长方体的体积公式建立等量关系，做题的思路就会非常清晰，也增强了学生解题的效率。

二、利用具体数量以及其数量关系作为等量关系

常见的数量关系有：单价×数量=总价;速度×时间=路程;工效×时间=工作总量;单产量×数量=总产量等数量关系，我们可以让学生思考所做的题目属于什么类型的，再根据这些数量关系直接写出等量关系，列出方程。

例如：“一辆货车和一辆客车同时从相距770千米的两地相对开出，5.5小时后相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？”

这是相遇问题的数量关系，每小时行驶的速度和×相遇时间=行驶的总路程，根据这个关系式我们可以列方程：

解：设客车每小时行千米，根据题意得：

三、提取关键语句构建等量关系

很多应用题都有体现数量关系的句子，解题时，排除无用的信息，提取关键语句，理解相关含义，就能正确找出等量关系。

例如：“张良有7张邮票，哥哥给了他3张后，他的邮票数就是哥哥的2倍，哥哥原来有多少张邮票？”

该题的关键句是“哥哥给了他3张后，他的邮票数就是哥哥的2倍。”这时，张良的邮票数是（7+3）张，也就是（哥哥的票数-3）的2倍。那么我们就可以列方程：

解：设哥哥原来有张邮票，根据题意得：

学生在解决应用题时，找到关键语句并分析其中的等量关系也是提高学生列方程能力的优化策略之一。

四、用画线段图展现等量关系

线段图能够使学生把问题中的信息整理后，把抽象的数量关系具体化地呈现出来，既突显出隐蔽的数量关系，又把复杂的题目更直观简单地表示出来。因此，我们可以借助画线段图找等量关系。

列如：“合唱队的人数是舞蹈队的3倍，如果从合唱队往舞蹈队调入14人，则两队的人数相等，舞蹈队有多少人？”

根据题意，可以画出下面的线段图：

从图中很容易得出：合唱队-14=舞蹈队+14

解：设舞蹈队有人，根据题意得：

五、运用不变量揭示等量关系

面对正、反比例的应用题，我们可以根据题目的“比值一定”和“积一定”，也就是“不变量”寻找等量关系。

例如：“含盐量为20%的盐水200克，再加入多少克水就能使含盐量降低到16%？”

这题加入水份后水的重量在变，盐水的重量也在改变，只有盐的重量是保持不变的，那么我们就要学会抓住这个“不变量”，发现其中的等量关系是：加水后盐的重量=加水前盐的重量，列方程解答：

解：设加入克水，根据题意得：

对于此类型的难题，只要抓住“不变量”就能让学生面对问题时迎刃而解。

六、根据事情发展的顺序和实际关系找等量关系

部分实际生活中的数学应用题涉及时间顺序的，我们可以以发展的顺序为基础，结合实际关系寻找等量关系列方程。

列如：“一辆公交车上有乘客38人，在火车站有14人下车，同时又上来一些人，这时车上有乘客54人，在火车站上车的有多少人？”

根据题目敘述的事情发展顺序和生活实际得到的等量关系：原有人数-下车人数+上车人数=现有人数，列方程解答：

解：设在火车站上车的有人，根据题意得：

结语

如何利用等量关系提高小学生列方程解应用题的能力是小学教学中的重难点，以上这几种方法便是本人在实际教学中总结的几点。这几点能够帮助学生掌握利用等量关系列方程解应用题的方法，使学生的算式法解题思路转变为方程法解题思路，对方程解应用题有更实质的理解。但是，这只是列方程解应用题的普遍思路模式，方法还有很多，最主要的是准确