2023-2024学年九年级数学上册《第三章 概率的进一步认识》单元测试题有答案(北师大版)

第页2023-2024学年九年级数学上册《第三章概率的进一步认识》单元测试题有答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．掷两个质地均匀的正方体骰子，则两次点数相同的概率是（）A．16 B．136 C．1122．在一个暗箱里放有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m约为（）A．7 B．3 C．10 D．63．一个不透明的袋子中放入三个除标号外其余均相同的小球，三个小球的标号分别是2，1，-1，随机从这个袋子中一次取出两个小球，取出的两个小球上数BK字之积为负数的概率是（）A．14 B．13 C．234．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）A．0.53 B．0.87 C．1.03 D．1.055．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（）A．124 B．112 C．166．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，三辆车全部继续直行的概率为（）A．13 B．16 C．197．在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%A．16 B．18 C．20 D．248．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验中，同学小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．抽中的扑克牌编号是3的概率B．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率C．抽中的扑克牌编号大于3的概率D．抽中的扑克牌编号是偶数的概率二、填空题9．宝鸡“我要上全运”马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C：“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.10．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中有3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则结果两次摸出红球的概率为.11．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于．12．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：抛掷总次数100200300400杯口朝上频数20426688杯口朝上频率0.20.210.220.22则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为（结果精确到0.01）.13．一个不透明的箱子里装有a个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同.每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出a的值为.三、解答题14．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．15．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习，分别设这三个模块为A，B，C，用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率．16．有3张不透明的卡片，分别标号为A、B、C，它们除正面上的图案不同外，其他均相同．将这3张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．若从中随机抽取1张卡片，记下标号后放回洗匀，再随机抽取1张记下标号，请用画树状图或列表的方法求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率．17．如图，转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角分别为120°和240°，转盘可以自由转动.（1）转动一次转盘，求指针落在红色扇形内的概率；（2）转动两次转盘，利用树状图或者列表法分析指针两次都落在蓝色扇形内的概率.18．为丰富学生课外活动，各校积极开展各类社团活动.某校开设了“健美操”社团项目，某班级4名有舞蹈基础的学生准备报名参加“健美操”社团，其中2名男生，2名女生，由于该社团名额有限，只能从中随机选取部分学生进入“健美操”社团.（1）若只能从这4名学生中随机选取1人进入“健美操”社团，则选中的学生是男生的概率为；（2）若从这4名学生中随机选取2人进入“健美操”社团，请用画树状图或列表格的方法，求选中的2名学生中恰好是1男1女的概率.

参考答案1．A2．C3．C4．A5．B6．D7．C8．B9．110．911．512．0.2213．2014．解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的结果有2种，∴抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率为21215．解：由题意，画树状图如下：由图可知，所有等可能的结果共有9种，其中，小明和小亮选择相同模块的结果有3种．则小明和小亮选择相同模块的概率为P=3答：小明和小亮选择相同模块的概率为1316．解：A，B，C三张卡片A，B是中心对称图形，用列表法表示所有可能出现的结果如下：

ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9种可能出现的结果，其中两张卡片上的图形都是中心对称图形的有4种，所以两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率为4917．（1）解：∵转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角分别为120°和240°，

∴P（指针落在红色扇形内）=1