数学（职业模 财经商贸及服务类）中职PPT完整全套教学课件

数学职业模块财经全套可编辑PPT课件1234命题逻辑与条件判断目录CONTENTS5算法与程序框图数据表格信息处理编制计划的原理与方法线性规划初步01单元命题逻辑与条件判断第引例“问路问题”中的逻辑在太平洋中有A、B两个相邻的小岛。A岛居民都是诚实的人，B岛的居民都是骗子。当你问一个问题时，A岛的居民会告诉你正确的答案，而B岛的居民给你的答案都是错误的。一天，一个旅游者独自登上了两岛中的某个岛。他分辨不清这个岛是A岛还是B岛，只知道这个岛上的人既有本岛的居民又有另一岛的来客。他想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确。因为如果旅游者直接问“这是A岛还是B岛？”那么当被问者是A岛人时，他会得到正确的回答；当被问者是B岛人时，他会得到错误的回答。两种回答截然相反，而旅游者又无法知道他得到的答案对不对，因此这样问话达不到问路的目的。旅游者动脑筋想了一儿会，终于想出一个办法，他只需要问他所遇到的任意一人一句话，就能从对方的回答中准确无误地断定这里是哪个岛。你能猜出旅游者所问的问题吗？聪明的旅游者的问话是：“你是这个岛的居民吗？”如果对方回答“是”，那么这个岛一定是A岛；如果对方回答“不是”，那么这个岛一定是B岛。1.1命题逻辑在日常生活、生产和科学研究中，经常要说一些表示判断的语句，如“6是质数”“今天是星期三”等.我们把这些语句称为陈述句.有些陈述句叙述的事情是真的，如“1大于0”；有些陈述句叙述的事情是假的，如“－1是自然数”；有些陈述句叙述的事情可能在叙述的时候不能判断是真是假，但到一定的时候能判断其是真是假，如“明天下雨”.1.1.1命题的概念1.1命题逻辑1.1.1命题的概念命题是一个能判断真假的陈述句.命题的判断结果称为真值，它的取值是真与假.真值为真的命题称为真命题，真值为假的命题称为假命题.1.1命题逻辑1.1.1命题的概念例1判断下列语句是否是命题,为什么?若是命题请说明是真命题还是假命题?(1)a+b.(2)x>0.(3)你说什么？(4)今天天气多好呀！(5)我明天或者后天去郑州.(6)一个整数为偶数当且仅当它能被2整除.1.1命题逻辑1.1.1命题的概念解(1)不是一个陈述句，所以不是命题.(2)x取值不确定，是一个不能确定真假的陈述句，所以不是命题.(3)是一个疑问句，不是陈述句，所以不是命题.(4)是一个感叹句，不是陈述句，所以不是命题.(5)是一个陈述句，真值由具体情况确定，所以是命题.(6)是一个陈述句，真值为真，所以是真命题.1.1命题逻辑1.1.1命题的概念指出下列语句是否是命题，若是命题请说明是真命题还是假命题.（1）2是无理数.（2）中国是一个人口众多的国家.（3）这座楼真高啊！（4）你喜欢“蓝色的多瑙河”吗？（5）请你关上门.（6）地球以外的星球上也有人.（7）

我正在说假话.（8）0是{0，1，2}的真子集.做一做1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词简单命题命题可分为简单命题和复合命题.如果一个命题不能分解成更简单的命题，则这个命题称为简单命题（或原子命题），如1.1.1中的命题都是简单命题.上述命题都是由简单命题通过加了诸如“并且”“不是”“或者”“如果…，那么…”等这样的连词或否定词得到的，这些词称为联结词.用一些联结词把一些简单命题联结起来组成的新命题称为复合命题.复合命题1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词下面给出常用的三种逻辑联结词：“且”“或”“非”.类似于实数的加、减、乘、除等运算，这三种逻辑联结词也可称为命题的三种运算.且（and）1.一般情况下，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”.例如，p：今天下雨，q:明天下雨，则p∧q：今天下雨且明天下雨(今天明天都下雨).当且仅当p与q同时为真时，p∧q为真.把p∧q的真与假构成一张表，称为真值表.

p∧q的真值表如表1-1所示（其中真命题取值为1，假命题取值为0）.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词表1-1p∧q真值表1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词例2用逻辑联结词“且”联结或改写以下命题：（1）p：1奇数；q:1是质数.（2）p：12能被2整除；q:12能被3整除.（3）p：矩形的对角线相等；q：矩形的对角线互相平分.解（1）p∧q:1是奇数且1是质数.（2）p∧q：12能被2整除且12能被3整除.（3）p∧q：矩形的对角线相等且互相平分.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词例3指出下列命题的真假：（1）－2<0且－2是负数；（2）3是偶数且2是奇数；（3）8能被2整除且2是有理数.解（1）因为“－2<0”为真，“－2是负数”为真，所以命题（1）为真.（2）因为“3是偶数”为假，“2是奇数”为假，所以命题（2）为假.（3）因为“8能被2整除”为真，“2是有理数”为假，所以命题（3）为假.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词或2.自然语言中的“或”联结的两个命题可以具有相容性，也可以具有排斥性，前者称为相容或，后者称为相斥或.例如，“小张或小李考了90分”是相容或；“刘芳或李兰是三班班主任”是相斥或.析取联结词∨指的是“相容或”.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”.例如，p：今天下雨.q:今天刮风.则p∨q：今天下雨或刮风.当且仅当p与q同时为假时，p∨q为假.p∨q的真值表如表1-2所示.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词表1-2p∨q真值1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词例4用符号表示下列复合命题：掷一枚硬币，出现正面向上或反面向上.解设p:掷一枚硬币出现正面向上，q：掷一枚硬币出现反面向上.于是，命题可用符号“p∨q”表示.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词例5指出下列命题的真假：（1）1<2或1=2；（2）1>2或2=2；（3）1>2或1=2.解（1）因为“1<2”为真，所以命题（1）为真.（2）因为“2=2”为真，所以命题（2）为真.（3）因为“1>2”为假，且“1=2”为假，所以命题（3）为假.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词非3.一般的，对个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”.例如，p：今天下雨，则¬p：今天不下雨.又如，p：小张、小李和小王都是大学生.则¬p：小张、小李和小王不都是大学生.当p为真时，¬p为假；当p为假时，¬p为真.¬p的真值表如表1-3所示.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词表1-3¬p真值1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词

做一做1.判断下列命题的真假：（1）7是28的约数且7是40的约数；（2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；（3）1≤2;（4）菱形的对角线互相垂直且平分.1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词做一做

1.1命题逻辑1.1.2逻辑联结词1.2条件判断1.2.1如果…，那么…联结词“如果…，那么…”可以联结简单命题p和q而构成复合命题：“如果p，那么q”.例如，设p：两条直线垂直于同一直线.q：两条直线平行.则可以用“如果…，那么…”联结成复合命题：r：如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行.把p称为复合命题r的条件，把q称为复合命题r的结论.1.2条件判断1.2.1如果…，那么…

1.2条件判断1.2.1如果…，那么…例1设p，q分别表示下列命题，写出复合命题r：“如果p，那么q”，并判断r的真假：（1）p:x－2=0，q:(x－2)(x－3)=0；（2）p:xy>0,x+y>0，q:x>0,y>0；（3）p:四边形的一组对边平行且相等，q:四边形是平行四边形；（4）p:a是整数，q:a是自然数.1.2条件判断1.2.1如果…，那么…解（1）复合命题r：如果x－2=0，那么(x－2)(x－3)=0.如果p为真，即x－2=0，则x=2，从而(x－2)(x－3)=0×(－1)=0，则q也为真，因此命题r为真.（2）复合命题r：如果xy>0,x+y>0，那么x>0,y>0.如果p为真，即xy>0,x+y>0，由xy>0可知x,y同号，又由x+y>0，则得x>0,y>0，则q也为真，因此命题r为真.（3）复合命题r：四边形的一组对边平行且相等，那么四边形是平行四边形.如果p为真，即四边形的一组对边平行且相等，则由平行四边形的判定定理可知，四边形是平行四边形，q也为真，因此命题r为真.1.2条件判断1.2.1如果…，那么…解（4）复合命题r：如果a是整数，那么a是自然数.由于－1是整数，即p为真，但－1不是自然数，即q为假，因此命题r为假.（1）、（2）、（3）小题都是从p为真出发，通过论证得出q为真，从而判断复合命题r“如果p，那么q”为真.这种做法就是数学中经常使用的证明.（4）小题是找出一个“p为真，q为假”的例子来判断复合命题r“如果p，那么q”为假.这种做法就是数学中经常使用的举反例.1.2条件判断1.2.1如果…，那么…做一做

1.2条件判断1.2.2充分条件、必要条件、充分必要条件

1.2条件判断1.2.2充分条件、必要条件、充分必要条件(1)(2)(3)Pleasereplacetext,clickaddrelevantheadline,modifythetextcontent,alsocancopyyourcontenttothisdirectly.。给定条件p和结论q：

1.2条件判断1.2.2充分条件、必要条件、充分必要条件

1.2条件判断1.2.2充分条件、必要条件、充分必要条件

1.2条件判断1.2.2充分条件、必要条件、充分必要条件

1.2条件判断1.2.2充分条件、必要条件、充分必要条件做一做

1.2条件判断1.2.3四种命题1.原命题和逆命题

1.2条件判断1.2.3四种命题2.否命题

1.2条件判断1.2.3四种命题3.逆否命题

1.2条件判断1.2.3四种命题综上可知，设命题“若p，则q”为原命题，那么命题“若q，则p”是原命题的逆命题；命题“若¬p，则¬q”是原命题的否命题；命题“若¬q，则¬p”是原命题的逆否命题．1.2条件判断1.2.3四种命题4.四种命题间的相互关系原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系如图1-1所示．图1-11.2条件判断1.2.3四种命题一般地，四种命题的真假性之间具有以下关系：如果两个命题互为逆否命题，那么它们具有相同的真假性(同为真命题或同为假命题)；如果两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．例如，在以下四个命题中，若设命题(1)是原命题，显然命题(2)、(3)、(4)分别是它的逆命题、否命题和逆否命题．(1)若a，b都是偶数，则a+b是偶数；(2)若a+b是偶数，则a，b都是偶数；(3)若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数；1.2条件判断1.2.3四种命题(4)若a+b不是偶数，则a，b不都是偶数．此外，我们发现，命题(2)和(3)互为逆否命题，命题(2)和(4)互为否命题，命题(3)和(4)互为逆命题．不难判断，原命题(1)是真命题，它的逆命题(2)是假命题，它的否命题(3)是假命题，而它的逆否命题(4)是真命题．总结而言，命题(1)和(4)互为逆否命题，它们同为真命题；命题(2)和(3)互为逆否命题，它们同为假命题；其他两两命题的真假性之间没有关系．1.2条件判断1.2.3四种命题例3已知命题：如果a=0，那么a·b=0，写出它的逆命题、否命题以及逆否命题，并说明它们的真假.解原命题为真.逆命题：如果a·b=0，那么a=0，命题为假（请读者自己举反例说明）.否命题：如果a≠0，那么a·b≠0，命题为假（请读者自己举反例说明）.逆否命题：如果a·b≠0，那么a≠0，命题为真.1.2条件判断1.2.3四种命题例4已知命题：如果m≤0或n≤0，那么m+n≤0，写出它的逆命题、否命题以及逆否命题，并说明它们的真假.解原命题为假.逆命题：如果m+n≤0，那么m≤0或n≤0，命题为真.否命题：如果m>0且n>0，那么m+n>0，命题为真.逆否命题：如果m+n>0，那么m>0且n>0，命题为假.1.2条件判断1.2.3四种命题做一做设原命题为：当c>0时，如果a>b，则ac>bc，写出它的逆命题、否命题以及逆否命题，并说明它们的真假.观谢谢赏02单元算法与程序框图第引例有一个人带着三只狼和三只羊过河，河边只有一条能同时容下一个人和两只动物的小船。没有人在的时候，如果狼的只数大于或等于羊的只数时，狼就会吃掉羊。请问，怎样才能安全渡河？第一步：人带两只狼过河.第二步：人自己返回.第三步：人带一只狼过河.第四步：人自己返回.第五步：人带两只羊过河.第六步：人带两只狼返回.第七步：人带一只羊过河.第八步：人自己返回.第九步：人带两只狼过河.2.1算法2.1.1算法的概念我们首先来看一个例子，把大象放冰箱总共分几步？步骤1：把冰箱门打开.步骤2：把大象放进冰箱.步骤3：把冰箱门关上.2.1算法“算法”一词来源于算术，是指一个由已知推求未来的运算过程.而在数学中，我们把进行计算的程序或步骤称为算法．算法一般具有以下特点：（1）确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果．（2）有限性：算法的步骤应是有限的，必须在有限次操作后停止．（3）顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，只能执行完前一步才能进行下一步．（4）有一个或多个输出：一个算法一定要有输出，算法的最终目的是求解，“求解”便是输出，否则就失去了意义．2.1.1算法的概念2.1算法2.1.1算法的概念例1写出求1+2+3+…+100的一个算法．解算法可分为以下步骤：第一步：求1+2，结果为3.第二步：求3+3，结果为6.第三步：求6+4，结果为10.第四步：求10+5，结果为15.第n+n步：求4950+100，结果为5050.因此，1+2+3+…+100=5050.2.1算法2.1.1算法的概念1.写出计算1×2×3×4×5的值的一个算法．2.写出计算2+4+6+8+10的值的一个算法．做一做2.1算法2.1.2算法的基本逻辑结构顺序结构1.算法过程中各步骤之间都有明确的顺序性，由若干个依次执行的处理步骤组成的结构称为顺序结构．在算法的基本逻辑结构中，最简单的就是顺序结构．2.1算法2.1.2算法的基本逻辑结构解算法步骤可分为以下三步：第一步：计算缴纳的五险一金金额A=5000×22%=1100（元）.第二步：计算缴纳的个人所得税B=(5000－1100－3500)×3%=12(元).第三步：计算实际领到的工资C=5000－1100－12=3888（元）．例2某市居民个人所得税的起征点为3500元，税率为3%．计算个人所得税时需扣除的五险一金约占总工资的22%．某人的月工资税前为5000元，请问缴纳五险一金和个人所得税后，实际领到的工资为多少元？2.1算法2.1.2算法的基本逻辑结构条件结构2.在一个算法中，若算法的流程根据条件是否成立来选择不同的步骤，这种算法结构称为条件结构．循环结构3.将反复循环执行同一步骤的算法结构称为循环结构．顺序结构、条件结构及循环结构称为算法的三大基本结构，它们可以组成各种复杂的算法，解决众多问题．2.1算法2.1.2算法的基本逻辑结构

解本题是条件结构．可设计一个计算运费的算法，分为以下四步.第一步：称重p．第二步：若p≤30kg，y=0.3p；否则，下一步．第三步：若p>30kg，y=0.3×30+0.5(p－30)．第四步：输出y．2.1算法2.1.2算法的基本逻辑结构例4设计一个算法求100个正整数中能被7整除的最小正整数．

2.1算法2.1.2算法的基本逻辑结构做一做1.设计一个算法，求ax-R=0的解.2.某居民区物业管理每月向居民收取卫生管理费用，计费方式如下：3人和3人以下的住户，每户每月交5元，超过三人的每多一人加收1.5元，设计一个算法，根据住户的人数收取费用.2.2程序框图2.2.1程序框图基本图例我们来看著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的算法中的一个：第一步：洗好开水壶；第二步：灌上凉水，放在火上，等待水开；第三步：洗茶杯；第四步：茶杯里放好茶叶；第五步：水开后再冲水泡茶.为了使算法表达得更为直观，我们经常用图形的方式来表示，如图2-1所示.2.2程序框图2.2.1程序框图基本图例将描述一步一步完成算法步骤的图形称为程序框图．绘制程序框图时，要使用规定的图形、指向线及文字说明，准确、直观地表示出算法．程序框图所用的基本符号如表2-1所示.图2-12.2程序框图2.2.1程序框图基本图例表2-1程序框图符号及其含义2.2程序框图2.2.1程序框图基本图例绘制程序框图时一般要遵守以下规则：（1）使用标准规范的图形符号．（2）一般按照从上到下、从左到右的方向画图．（3）起、止框只有一个输入点或输出点；判断框有“是”与“否”两个分支，有一个输入点，有且仅有两个输出点；处理框和输入、输出框都只有一个输入点和输出点．（4）图框内的语言要表达清楚、简明扼要．2.2程序框图2.2.1程序框图基本图例做一做下列程序框图符号中，表示判断框的是（）2.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构算法的三种基本结构，通常使用下面的程序框图来表示.1．顺序结构的程序框图顺序结构语句和语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的.如图2-2所示，先执行语句1，再执行语句2.图2-22.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构

2.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构图2-32.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构2．条件结构的程序框图条件结构需要进行逻辑判断，其程序框图包括判断框的结构．这样的结构也称为条件分支结构．如图2-4所示，其中，p代表一个条件，当p成立时，执行语句1，当p不成立时执行语句2．图2-42.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构解用数学语言来描述算法分为以下四步：第一步：输入a．第二步：判断条件a≥0是否成立．第三步：若a≥0成立，计算b=a；若a≥0不成立，计算b=－a．第四步：输出b．用框图来描述算法，如图2-5所示．例2求一个数a的绝对值．图2-52.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构3．循环结构的程序框图循环结构算法中，需要反复执行某项任务直到条件得到满足为止，如图2-6所示，当条件p不成立时，进入循环体，当条件p成立时，退出循环体．图2-62.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构

图2-72.2程序框图2.2.2算法程序框图的基本结构试设计一个对任意N个正整数的排序算法．做一做顺序结构、条件结构及循环结构，这三种基本的逻辑结构相互支撑，包含这三种结构的程序框图可以表示比较复杂的算法．2.3应用举例例1某校计算学生成绩及学分的方法是：总评成绩由平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩组成，它们分别占总成绩的15%,30%,55%，若成绩大于或等于60分，获得3学分，否则获得0学分．设计一个计算学分的算法，并画出程序框图．算法在自然科学与生活中有非常广泛的应用．下面是几个实例．2.3应用举例解根据题意设计一个算法，可分为以下四步：第一步：输入平时成绩a、期中考试成绩b、期末考试成绩c．第二步：计算总评成绩d=0.15a+0.30b+0.55c．第三步：比较d与60的大小，得到相应学分．第四步：输出所得学分．程序框图如图2-8所示．图2-82.3应用举例例2火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元及2元以下的票不退．试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图．

2.3应用举例程序框图如图2-9所示．图2-92.3应用举例例3求30名学生的数学平均成绩，画出算法的程序框图．

图2-102.3应用举例例4设计一个算法，任意输入5个正整数，按照从小到大的顺序输出．画出这个算法的程序框图．分析依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面．第一趟，首先比较第一个和第二个数，将小数放前，大数放后．然后比较第二个数和第三个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后．至此第一趟结束，将最大的数放到了最后．第二趟，仍从第一对数开始比较，将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数，第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数．如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序．由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，如同气泡往上升，所以这种排序方法称为冒泡排序．2.3应用举例

图2-11观谢谢赏03单元数据表格信息处理第引例观察下列表格，你能获得哪些数据？3.1数组与数据表格3.1.1数组的概念观察表3-1和表3-2.表3-1数学成绩单位：分表3-2职工薪酬单位：元3.1数组与数据表格3.1.1数组的概念在日常生活和工作中，经常会遇到类似上面的表格及表内相应的数据.在表3-1中，有两个栏目：姓名与数学成绩，每个栏目下各有一个数组.例如，表示姓名的数组为（张杰，杨柳，王明，陈晨，赵欢），表示数学成绩的数组为（95,82,77,90,58）.前面的一个数组称为文字数组，后面的一个数组称为数字数组.每一个数组反映了表中对应栏目的相关数据.3.1数组与数据表格3.1.1数组的概念一般地，数组用黑体英文字母表示，如a=a1,a2,…，an，b=b1,b2,…，bn.数组中，分量的个数称为数组的维数.上面的数组a,b都是n维的，称为n维数组.表3-1中，表的栏目是纵向排列的，表中的每一个栏目的数组则是横向排列的.表3-2中，表的栏目是横向排列的，表中的每一个栏目的数组则是纵向排列的.它有一个表示职工号的文字数组和五个表示薪酬结构的数字数组.3.1数组与数据表格3.1.1数组的概念栏目是横向排列还是纵向排列不影响数据的本质，如表3-2也可转换为表3-3.表3-3职工薪酬单位：元3.1数组与数据表格3.1.1数组的概念例1试写出表3-2中表示职工号的文字数组和表示薪酬结构的五个数字数组.解表示职工号的文字数组为（A100331275，A100324269，B110228299，C110725305）.表示薪酬结构的数字数组分别为（1200,1200,1200,1200），（500,650,500,500），（200,200,200,200），（1000,1200,800,800），（2900,3250,2700,2700）.3.1数组与数据表格3.1.1数组的概念做一做1.日常生活中有很多数据可以用数组表示，请举两个例子，并简要说明.2.综合表3-2中的数据，试得到更多的数据信息.3.1数组与数据表格3.1.2数据表格的概念更进一步地，可以研究数据表格的特性.表格是一种按项目画成的格子，分别填写文字或数字的书面材料，在科技书或文章中是内容的重要表达形式，它具有简明、准确、逻辑性强等特点.表格的形式有有线表（卡线表）、系统表（挂线表）和无线表三种，其中有线表的形式最为常用.有线表分封闭式和开放式两种.开放式表的左右两侧不加线墙.表格由表号（表序）、表题、表头和表身组成.表号、表题位于表格顶线的上方.表格的顶线、底线和线墙均用粗线，中间各线用细线.3.1数组与数据表格3.1.2数据表格的概念(1)(2)(3)表号，即表格的序号，用阿拉伯数字按章或全书统一连续编号.表题，即表格的名称.表头包括栏头与行头，栏头与行头的各格为横栏目和竖栏目.栏目要反映该栏信息的特征或属性.(4)表身，即表格的内容，须反映栏与行之间的逻辑或数值关系.表中的数字一般不附单位，空白单位格不加一字线.3.1数组与数据表格3.1.2数据表格的概念表格栏目在习惯上横向排“比较项目”，如成分、性能等，为同一层次可比项目.纵向排“比较对象”，如品名等.如果排反了可采用行列转换方式纠正.例如，表3-2与表3-3相比，一般采用表3-2的格式.画表格时的其他要求不一一列出.3.1数组与数据表格3.1.2数据表格的概念例2以下列文字为依据，做出一张某校各年级男、女生人数的表格.初一：男生155人、女生136人；初二：男生189人、女生192人；初三：男生203人、女生175人，高一：男生123人、女生120人；高二：男生104人、女生113人；高三：男生150人、女生144人.3.1数组与数据表格3.1.2数据表格的概念解该校各年级男、女生人数表格见表3-4.表3-4某校各年级男、女生人数3.1数组与数据表格3.1.2数据表格的概念做一做开学伊始小王为自己制定了作息时间表，其中上午作息时间如下：上午6：00~6:20起床洗漱，6：20~6：50锻炼身体，6：50~7：20早餐，7：30~8：00早读，8：00~11：40上课，11：40~14：00午餐，午休.请你根据以上文字，做出一张小王的上午作息时间表.3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算数组的加法与减法1.

3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算例1某厂家生产的某两类产品在今年前四个月的销售额及成本额如表3-5所示.（1）试用数组a,b写出该厂1到4月份的两种商品的总销售额及总成本额；（2）试用数组c表示1到4月份的两种商品的总利润额；（3）把前两问所求的金额组成汇总表.表3-5某厂家四个月的销售额及成本额3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算解（1）总销售额为a=(250,230,180,180)+(200,240,240,290)=(450,470,420,470).总成本额为b=(190,150,130,140)+(130,150,140,170)=(320,300,270,310).（2）总利润额为c=a－b=(450,470,420,470)－(320,300,270,310)=(130,170,150,160).（3）汇总表如表3-6所示.3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算表3-6某厂家四个月的销售额及成本额汇总单位：万元3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算数组的数乘运算2.

3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算表3-7上季度资源消费表3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算解小明家本季度预计消费量为0.75(54,250,36)=(40.5,187.5,27).小飞家本季度预计消费量为0.75(60,230,32)=(45,172.5,24).小明家、小飞家预计本季度的消费量如表3-8所示.3.2数组的运算3.2.1数组的加法、减法与数乘运算表3-8本季度预计资源消费表3.2数组的运算3.2.2数组的内积

3.2数组的运算3.2.2数组的内积表3-9打字成绩统计3.2数组的运算3.2.2数组的内积

分析先求出全年级打字总数，然后除以总人数，即可算出平均打字速度.而全年级打字总数，可由数组的内积求得.3.2数组的运算3.2.2数组的内积（1）a+0=a，a+(－a)=0（其中0=(0,0,…，0)是n维数组）.（2）交换律：a+b=b+a，a·b=b·a.（3）结合律：a+b+c=a+b+c，mna=mna=mna，ma·b=ma·b=a·mb.（4）分配律:m+na=ma+na，ma+b=ma+mb，a+b·c=a·c+a·b.

其中m,n是实数，a,b,c是数组.3.3数据表格的图示3.3.1饼图饼图主要用于显示一个数据系列中各项的大小与各项总和的比例.就某校学生的年龄，观察表3-11和图3-1.表3-11某校学生年龄分布3.3数据表格的图示3.3.1饼图图3-13.3数据表格的图示3.3.1饼图可以发现，较之表3-11，从图3-1能更明显地看出各个年龄的分布情况.一般地，当人们在查看大量以行和列形式组织的数据时，往往难以理解数据反映的更多的含义，如数据相互差别的大小，部分占整体的多少，数据变化的趋势等.此时使用适当的图示，会使人们对数据间的比例、变动幅度等的理解更直观、更方便.常用的图示有饼图、柱形图、折线图.图3-1就是一个饼图.饼图能够反映出数据中各项所占的百分比，或者某个单项占总体的比例.使用饼图便于查看整体与个体的关系.3.3数据表格的图示3.3.1饼图制作饼图的步骤为第一步：列出数据比例表.第二步：根据数据比例，将圆的中心角360°划分为适当数量的部分.第三步：做饼图.按照各类所对应的圆心角的度数，将圆划分开，涂上不同的颜色，并在图的右边标注不同颜色所对应的类别，在图的上方写上标题.3.3数据表格的图示3.3.1饼图例1某百货公司2011年各季度销售额见表3-12，试制作其饼图.表3-12某百货公司2011年各季度销售额单位：万元3.3数据表格的图示3.3.1饼图解第一步：列出数据比例表，即计算数组中各季度销售额所占的比例，见表3-13.表3-13数据比例表第二步：根据数据比例，划分圆的圆心角360°，见表3-14.表3-14数据比例圆心角表3.3数据表格的图示3.3.1饼图第三步：作图.按照各季度所对应的圆心角的度数，把圆划分为四个扇形，涂上不同颜色，并在图的右边标注不同颜色所对应的季度，在图的上方写上标题，如图3-2所示.图3-23.3数据表格的图示3.3.1饼图做一做某中职学校某班期末成绩如下表所示：3.3数据表格的图示3.3.2柱形图柱形图和折线图主要用于显示随时间变化的连续数据.图3-33.3数据表格的图示3.3.2柱形图柱形图是用来显示一段时间内数据的变化或描述各个项目之间数据比较的图表.图3-3反映了表3-12中某百货公司各季度的销售额.制作柱形图的步骤为：第一步：选取适当的比例，建立直角坐标系.选取恰当的数值作为纵坐标的最大值.第二步：作图.在坐标系中分别作适当个并排矩形，涂上不同的颜色，并在图的右边标注不同颜色所对应的类别，在图的上方写上标题.3.3数据表格的图示3.3.3折线图折线图是将同一数据系列的数据点在图中用直线连结起来，以等间隔显示数据的变化趋势.图3-4以折线的形式反映了表3-12中某百货公司各季度的销售额.图3-43.3数据表格的图示3.3.3折线图制作折线图的步骤为：第一步：选择适当的比例，建立直角坐标系.选取恰当的数值作为纵坐标的最大值.第二步：作图.在每段的中点上，以具体数据为纵坐标作点，两点之间用线段连结，并在横坐标的每一段分别标上类别，在图的上方写上标题.3.3数据表格的图示3.3.3折线图例2第29届奥运会在我国北京举行，获奖数量前五名的国家的奖牌榜见表3-15.（1）制作获奖数量前五名的国家金牌的柱形图；（2）制作获奖数量前五名的国家金牌、银牌、铜牌的折线图.表3-15第29届奥运会获奖数量前五名的国家的奖牌榜3.3数据表格的图示3.3.3折线图解（1）制作获奖数量前五名的国家金牌的柱形图的步骤为：第一步：选取适当的比例，建立直角坐标系.在“金牌”数组中，最大的数为51，故选取51×1.2≈60为纵坐标的最大值.第二步：作图.在坐标系中分别作五个高为51,36,23,19,16（宽取恰当比例）的并排矩形，涂上不同的颜色，并在图的右边标注不同颜色所对应的国家，在图的上方写上标题，如图3-5所示.3.3数据表格的图示3.3.3折线图图3-53.3数据表格的图示3.3.3折线图（2）将三个折线图画在同一个直角坐标系中.画折线图的步骤为：第一步：选取适当的比例，建立直角坐标系.最大的数为51，故选取51×1.2≈60为纵坐标的最大值.第二步：作图.在每段的中点上，分别选取51,36,23,19,16为纵坐标作5个点，两点之间用线段连结，并在横坐标的每一段分别写上中国、美国、俄罗斯、英国、德国，由此得到第29届奥运会获奖数量前五名的国家金牌的折线图.同样的，可画出银牌、铜牌的折线图.为了区别三个折线图，可分别用三个不同颜色的折线，并在图的右方标注不同颜色折线代表的奖牌类别.在图的上方写上标题，如图3-6所示.3.3数据表格的图示3.3.3折线图图3-63.4数据表格的应用举例例某班第一组学生4门学科期中考试成绩（分）如表3-16所示.请计算各科平均成绩、各科成绩标准差、每人4门学科的平均分，并把所得数据填入表中.表3-16期中成绩单位：分3.4数据表格的应用举例

3.4数据表格的应用举例表3-17期中成绩单位：分3.5用软件处理数据表格3.5.1在Excel中制作表格以表3-15为例，分析在Excel中制作表格的步骤.第一步：新建Excel工作簿.点击菜单【开始】→【所有程序】（或【程序】）→【MicrosoftOffice】→【MicrosoftOfficeExcel2003】（见图3-7），即打开新工作簿“Book1”（见图3-8）.3.5用软件处理数据表格3.5.1在Excel中制作表格图3-7图3-83.5用软件处理数据表格3.5.1在Excel中制作表格第二步：输入数据.在“Book1”工作簿的“Sheet1”工作表编辑区内，选中单元格→输入数据→按Enter键（见图3-9）→逐步完成全部数据的输入（见图3-10）.图3-93.5用软件处理数据表格3.5.1在Excel中制作表格图3-10图3-113.5用软件处理数据表格3.5.1在Excel中制作表格第三步：对表格进行适当修饰（见图3-11）.第四步：保存工作簿.单击菜单【文件】→【另存为】→在【另存为】对话框中，选取保存路径→给文件取名“第29届奥运会奖牌榜”（见图3-12）.第五步：退出Excel.单击Excel主窗口的【关闭】按钮.3.5用软件处理数据表格3.5.1在Excel中制作表格图3-123.5用软件处理数据表格3.5.2在Execl中处理表格数据Excel提供了对数据的计算、统计及管理功能.使用系统提供的运算符和函数公式，可对表格数据进行自动运算与处理.例1根据表3-5的数据，求出该厂家两类产品在四个季度的总销售额，总成本额和总利润额.3.5用软件处理数据表格3.5.2在Execl中处理表格数据解（1）用数组a表示该厂家两类商品在四个季度的总销售额，操作如下：第一步：打开含有表3-5的Excel工作簿，如图3-13所示.图3-133.5用软件处理数据表格3.5.2在Execl中处理表格数据第二步：选中单元格C12，输入“a=”.第三步：选中单元格D12→单击常用工具栏求和按钮，并选中D7到D10（见图3-14）→在编辑栏中单击，结果如图3-15所示.第四步：点击填充柄（按住不放），拖至E12，如图3-16所示.图3-143.5用软件处理数据表格3.5.2在Execl中处理表格数据图3-15图3-163.5用软件处理数据表格3.5.2在Execl中处理表格数据（2）用数组b表示该厂家两类产品在四个季度的总成本额，操作如下：第一步：选中单元格E13，输入“b=”.第二步：选中单元格F13→单击常用工具栏求和按钮，并选中F7到F10→在编辑栏中单击.第三步：点击填充柄（按住不放），拖至G13，结果如图3-17所示.图3-173.5用软件处理数据表格3.5.2在Execl中处理表格数据（3）用数组c表示该厂家两类产品在四个季度的总利润额，操作如下：第一步：选中单元格C14，输入“c=”.第二步：选中单元格D14→单击编辑框，在编辑框内输入“=”→选中D12→在编辑框内输入“-”，选中F13（见图3-18）→在编辑栏中单击.第三步：点击填充柄（按住不放），拖至E14，结果如图3-19所示.3.5用软件处理数据表格3.5.2在Execl中处理表格数据图3-18图3-193.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示在Excel中，将数据转换为图形（即创建图表）会方便、快捷很多.下面介绍几种创建图表的方法.1.使用图表向导创建图表例2在Excel中制作某商场销售额（见图3-20）的饼图.第一步：打开如图3-20的Excel工作表，并选定要创建图表的数据区域.第二步：单击常用工具栏中的图表向导按钮，弹出【图表向导-4步骤之1-图表类型】对话框，如图3-21所示.3.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示图3-20图3-213.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示第三步：按照图表向导的提示完成4步.（1）【图表向导-4步骤之1-图表类型】：在【标准类型】选项卡下的【图表类型】框中选择饼图，在【子图表类型】框中选择第一行第一类，如图3-21所示.（2）单击【下一步】按钮，弹出【源数据】对话框，如图3-22所示.（3）单击【下一步】按钮，弹出【图表向导-4步骤之3-图表选项】对话框，单击【标题】选项卡，在【图表标题】文本框中输入图表标题“某商场销售额”，如图3-23所示.打开【数据标志】选项卡，选中【百分比】复选框，如图3-24所示.3.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示图3-22图3-233.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示（4）单击【下一步】按钮，弹出【图表向导-4步骤之4-图表位置】对话框，选中【作为其中的对象插入】单选按钮，在这个单选按钮右侧的下拉列表中选中要插入的工作表，如图3-25所示.第四步：单击【完成】按钮，结束创建图表的操作.完成的饼图如图3-26所示.图3-243.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示图3-25图3-263.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示2.使用【图表】工具栏创建图表例3在Excel中制作图3-20中某商场销售额的柱形图.解在Excel中制作图3-20中某商场销售额的柱形图的操作如下：第一步：打开图3-20的Excel工作表，并选定要创建图表的数据区域.第二步：单击【视图】菜单中【工具栏】子菜单下的【图表】命令，弹出【图表】工具栏，如图3-27所示.第三步：单击【图表】工具栏上【图表类型】按钮右侧的下拉箭头，弹出的下拉列表框如图3-28所示，选中柱形图.结束创建图表的操作.完成的柱形图如图3-29所示.同样地，可以制作折线图，如图3-30所示.3.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示图3-27图3-283.5用软件处理数据表格3.5.3在Excel中制作表格的图示图3-29图3-30观谢谢赏04单元编制计划的原理与方法第引例北宋真宗年间，都城发生火灾，皇宫被烧为灰烬。丁渭受命主持修复，当时不执行皇命即为抗旨。接旨后他对废墟进行勘察，发现此工程存在三难题：第一是取土困难，第二是运输困难，第三是清墟排放困难。他找到了主要矛盾后，就征集解决方案。最后他从众多方案中综合出了一个最佳方案，这个方案最终使其成功，助其提前完成了皇宫修复工程。方案是这样的：沿皇宫前门大道至汴水河岸挖道取土，将大道挖成小河道，挖出的土用来烧瓦，解决取土困难问题。挖成河道接通汴水，建筑材料可由小河道直运工地，解决运输困难问题。皇宫修复后，将建筑垃圾填到小河道中，恢复原来的大道，解决了清墟排放的困难。4.1编制计划的有关概念例1小美要烧水沏茶，她做的每一项活动的时间，见表4-1.表4-1活动时间表试为小美设计工作计划.4.1编制计划的有关概念方案1小美准备一个人按顺序做这件事：洗开水壶—烧开水—洗茶壶和茶杯—拿茶叶泡茶—喝茶.完成任务需要的时间为3+10+7+3+10=33（min）.该方案可用如图4-1所示的示意图表示.方案2小美认为按顺序做这件事耗时太长，所以考虑在烧开水的同时洗茶壶和茶杯，这样完成任务所需的时间为3+10+3+10=26（min）.该方案可用如图4-2所示的示意图表示.4.1编制计划的有关概念图4-1图4-24.1编制计划的有关概念方案3小美经过认真思考后，认为不仅可以在烧开水的同时洗茶壶和茶杯，还可以在这10分钟内拿茶叶泡茶，这样完成任务所需的时间为3+10+10=23（min）.该方案可用如图4-3所示的示意图表示.图4-34.1编制计划的有关概念在解决引例的过程中，把表4-1称为工作明细表，其中的洗开水壶、烧开水等活动称为工作（或工序），一般指有具体开始时间和完成时间的一项实际任务.表4-1中的3分钟、10分钟等称为工期（或工时），一般指完成某项工作所需的时间.完成整项活动（或项目）所需的时间称为总工期.把图4-1至图4-3这样的图称为工作流程图.图中的小圆圈（有时需加上编号）称为节点.两个节点间的箭线表示一项工作，工作的名称和工期分别写在箭线的上方与下方.4.1编制计划的有关概念在引例的活动中，洗开水壶和烧开水两项工作是相互邻接的.烧开水必须在洗开水壶工作完成后才能进行，烧开水称为洗开水壶的紧后工作（或紧后工序），紧后工作一般指开始时间取决于其他工作的工作.紧后工作所依赖的工作称为紧前工作（或紧前工序）.例如，这里的洗开水壶是烧开水的紧前工作.当两项工作相互邻接时，改变紧前工作的日期（或时间）将影响紧后工作的日期（或时间）.有时两项工作可以是平行工作.有时为了说明问题的需要，人为地设置一些虚设的工作，称为虚工作.虚工作用虚箭线表示，如图4-2和图4-3所示的虚箭线.4.1编制计划的有关概念例2早饭前，妈妈要进行如下活动.A：烧开水（12min），B：擦桌椅（6min），C：准备暖瓶和灌开水（2min），D：去买早点（6min），E：煮牛奶（8min），其中灶台只有一个火头.试分析上述各项工作之间的先后关系，画出整个活动的工作流程图.4.1编制计划的有关概念解将上述各项工作、时间及代号列表，见表4-2.表4-2妈妈活动流程表4.1编制计划的有关概念分析以上各项工作，容易知道，A与B是平行工作，D与E是平行工作，A，C，E存在先后关系.整个活动的一个工作流程图如图4-4所示.图4-44.1编制计划的有关概念解将上述各项工作、时间及代号列表，见表4-3.分析以上各项工作，容易知道，A，B，C是平行工作，B，D，E存在先后关系.整个活动的一个工作流程图如图4-5所示.例3某商场计划进行一场销售1000台平板电视的促销活动，预计有下列工作.A：广告海报制作（3d），B：商品采购（4d），C:展位布置（3d），D：销售（20d），E：活动总结（1d）.试分析上述各项工作之间的先后关系，画出整个活动的工作流程图.4.1编制计划的有关概念表4-3商场促销活动流程表4.1编制计划的有关概念图4-54.2关键路径法在编制计划的过程中，可以选择多个可行的方案来实施项目计划,但在这个过程中，是否能够知道完成项目的最短时间？应该如何来分析呢？下面，先看一下例子.图4-6是小李为完成某项任务设计的工作流程图.试求小李最短需几分钟完成任务.图4-64.2关键路径法解从开始节点①到终止节点⑦有两条路.第一条路：D—E—F,需18分钟.第二条路：D—G—A—B—C—F，需17分钟.其中需要时间最多的是第一条路，所以关键路径是D—E—F.因此，小李完成任务最少需要18分钟.4.2关键路径法把从开始节点到终止节点的一条路称为一条路径，一条路径上的各工作的工期的和称为路径长度，长度最长的那条路径称为关键路径.显然，关键路径上的工作能按时完成，其他路径上的工作也能完成.关键路径上的每一件工作都称为关键工作.关键路径的长度就是工程的总工期.把从开始节点到终止节点的一条路称为一条路径，一条路径上的各工作的工期的和称为路径长度，长度最长的那条路径称为关键路径.显然，关键路径上的工作能按时完成，其他路径上的工作也能完成.关键路径上的每一件工作都称为关键工作.关键路径的长度就是工程的总工期.4.2关键路径法例1某购物中心正在计划对其现有的商业购物中心进行改建和扩建.该项目预计能提供一些新的商业空间，通过私人投资，资金已安排到位.该购物中心的业主所需做的就是策划、安排和完成该改扩建项目，表4-4是所需工作一览表.试设计一份工作流程图，并计算最少需要几天能完成该项目.4.2关键路径法表4-4商业购物中心改扩建所需工作一览表4.2关键路径法解根据表4-4画出该项目的一个工作流程图，如图4-7所示.从开始节点①到终止节点⑩有四条路.第一条路：A—K—D—G—I，需24天.第二条路：A—E—F—G—I，需26天.第三条路：A—L—C—H—I，需23天.第四条路：J—B—H—I，需20天.其中需要天数最多的是第二条路，即关键路径为A—E—F—G—I.因此，完成该项目最少需要26天.图4-74.3网络图与横道图4.3.1网络图网络图是一种图解模型，由工作、节点与箭线三个要素组成.有下列特征：每项工作用编有号码的两个节点表示该工作的开始和结束，两个工作间按它们的内在逻辑关系邻接，在表示每项工作的箭线的上下方分别标有工作名称和工期.绘制网络图必须遵循相应的基本准则：（1）箭线和工作要一一对应，每项工作在网络图上必须而且也只能用一条箭线表示.箭线的上下方分别标有这项工作的工作名称和工期，虚工作用虚箭线表示，虚工作的工期标为0.对于多个同时开始而且同时结束的平行工作可引用虚箭线.4.3网络图与横道图4.3.1网络图（2）网络图是单向的，不允许出现循环回路.循环回路是指从某一节点出发，顺着箭线方向又回到了该节点.（3）每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，箭尾节点的编号必须小于箭头节点的编号.（4）箭线只能始于一个节点，终止于另一个节点，而不能直接从箭线中间引出其他箭线.（5）每个网络图只能有一个开始节点和一个终止节点.4.3网络图与横道图4.3.1网络图编制网络图的基本步骤为：（2）由工作明细表提供的各项工作间的紧前关系的信息，遵循绘制网络图的基本规则，从局部到整体，边调整边修改，绘制网络图.（1）编排工作明细表，列出各项工作的紧前关系.（3）节点统一编号.4.3网络图与横道图4.3.1网络图例1某项目由8项工作构成，各项工作的序号、紧前工作及工期如表4-6所示，绘制网络图,写出它的关键路径，并计算该项目的总工期.表4-6某工程工期表4.3网络图与横道图4.3.1网络图解根据表4-6，绘制网络图（见图4-9）.从开始节点①到终止节点⑦共有四条路.第一条路：C—F—H，需要11天.第二条路：B—E—H，需要13天.第三条路：B—I—G，需要7天.第四条路：A—D—G，需要9天.其中需要天数最多的是第二条路，即关键路径为B—E—H.因此，该项目的总工期为13天.图4-94.3网络图与横道图4.3.2横道图

横道图又被称为线条图或甘特图，它是用线条标示出各项工作的延续时间和起止时间.图4-10是用横道图表示装修某校校史陈列室的各项工作的进度安排.横道图4.3网络图与横道图4.3.2横道图图4-104.3网络图与横道图4.3.2横道图图4-10中，左边是工作明细表，显示每项工作的代号、工作名称与工期.右边则用横道显示工作流程的信息，由于与工期时间相关，每一个横道表示一项工作及其工期，横道的长度表示一项工作的工期，并通过图中上方的工程标尺（顺计时）与下方的进度标尺（倒计时），表明每项工作的开始时间与完成时间.一般地，工程中的关键工作用红色横道（图中为黑色横道），非关键工作用斜纹横道.横道图的优点是简单明了，易于编制，是小型项目的常用工具.但横道图不容易看出各项工作之间的相互依赖、相互制约的关系.4.3网络图与横道图4.3.2横道图例2某建筑公司从竞标会上成功中标一个价值5400万元的新工厂建设项目.这个新工厂要求在一年之内能够投入使用.管理层根据要求，让全体员工在不同的时间里完成不同的施工任务，如表4-7所示.试画出网络图，写出它的关键路径，并绘制相应的横道图.表4-7新工厂施工任务表4.3网络图与横道图4.3.2横道图解该工程的挖掘工作不需要等待任何其他工作的完成，挖掘必须要在开始打地基之前完成，打地基必须要在承重墙施工之前完成，以此类推.由于平行工序D,E,I等工作同时进行，可大大减少项目完成所需的时间.该工程的一个网络图如图4-11所示.从开始节点①到终止节点共有六条路径，关键路径是A—B—C—E—F—J—L—N.通过关键路径可计算得该工程的工期为2+4+10+4+5+8+5+6=44（周）.绘制横道图，如图4-12所示，其中黑色横道表示关键工作，斜纹横道表示非关键工作.4.3网络图与横道图4.3.2横道图图4-114.3网络图与横道图4.3.2横道图图4-124.4计划的调整与优化在编制一项工作计划时，企图一步达到十分完善的地步，一般说来是不太可能的.随着时间的推移和工作的进展，时常需要对计划进行调整和优化.在编制一项工程（任务）计划时，初始网络图上的关键路径往往拖得很长，非关键路径上的富裕时间很多，网络松散，任务周期长.通常在初步网络计划方案制定以后，需要根据工程任务的特点，再进行调整和优化，从系统工程的角度对时间、资金和人力等进行合理匹配，使之得到最佳的周期、最低的成本以及对资源最有效的利用.4.4计划的调整与优化“在资源条件允许的情况下，应尽量缩短工程（任务）进度，使之尽快投入使用，以提高经济效益.这里通常可供选择的技术、组织措施是：（1）检查工作流程，去掉多余环节.（2）检查各工作工期，改变关键路径上的工作组织.（3）把串联工作改为平行工作或交叉工作.（4）调整资源或增加资源到关键路径上的相关工作中去.（5）采取技术措施和组织措施.（6）利用时差，从非关键工作上抽调部分人力、物力集中于关键工作，缩短关键工作的时间.“4.4计划的调整与优化例1某工程施工的网络图如图4-13所示，A为挖基，B为砌基备料，C为砌基.试优化工期.图4-134.4计划的调整与优化解挖基A，砌基备料B，砌基C三项工作原为串联，可调整A，B平行串联C，如图4-14所示.图4-144.4计划的调整与优化例2对4.3节例2，表4-10补充给出了每项工作的人员数据.试对网络图4-11进行工期优化，并确定优化后的总工期.表4-10新工厂工期及工作人员工作表4.4计划的调整与优化表4-10新工厂工期及工作人员工作表4.4计划的调整与优化解在加入了人力资源以后，就可以进行计划的调整和优化了.注意到工作M的人力资源有较大盈余，工作C（在关键路径上）工期最长，从工作M抽调4人到工作C，则工作C只需8周，此时工作M由剩下4人做，完成工作M需要4周（工作M在非关键路径上），由此得到的优化的网络图如图4-15所示.该工程的关键路径是A—B—C—E—F—J—L—N,总工期是42周.4.4计划的调整与优化图4-15观谢谢赏05单元线性规划初步第引例某工厂需要生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要A原料和B原料.已知每一件甲产品需要A原料10kg和B原料15kg，每一件乙产品需要A原料12kg和B原料8kg.现在该工厂共有A原料300kg和B原料250kg，见表5-1.甲产品每件获利200元，乙产品每件获利150元，问该工厂生产甲、乙产品各多少件时才能保证利润最大？表5-1生产甲、乙两种产品所需原料表单位：kg5.1线性规划5.1.1线性规划的有关概念线性规划是运筹学中研究最早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效益是人们不可缺少的要求，而提高经济效益一般通过两种途径：一是技术方面的改进，如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料等；二是生产组织与计划的改进，即合理分配人力、物力、财力等资源.分析设该工厂生产甲产品x件，乙产品y件，可获利润为Z元，则Z=20