第四章指数函数与对数函数总复习公开课一等奖课件省赛课获奖课件

ddd第四章指数函数与对数函数上篇基础知识第1页目录1.2.指数与指数函数对数与对数函数第一节第二节第2页

考纲解读第3页本章内容在考题中多以选择题形式出现，主要包括知识点有：有理指数和对数运算，换底公式利用，指数函数和对数函数单调性及运算等.命题分析第4页第一节指数与指数函数第5页真题在线【2023·四川省高职单招】函数y=2x图像大体为（）.【专家详解】由于2＞1，因此y=2x为增函数；又由于指数函数过点（0,1）.故选A..第6页

知识聚焦一、指数幂性质与运算第7页（1）aman=am+n（n∈N*）.（2）am÷an=am－n.（3）（am）n=amn（a＞0，m，n∈N*）.（4）（ab）n=anbn（a＞0，m，n∈N*）.知识聚焦2.有理数指数幂性质第8页

知识聚焦3.根式第9页1.幂函数概念形如y=xα(α∈R)函数，叫作幂函数，其中α为常数.知识聚焦二、幂函数第10页2.幂函数性质(1)图像分布：幂函数图像分布在第一、二、三象限，第四象限无图像.幂函数是偶函数时，图像分布在第一、二象限(图像有关y轴对称)；是奇函数时，图像分布在第一、三象限(图像有关原点对称)；是非奇非偶函数时，图像只分布在第一象限.(2)过定点：所有幂函数在(0,+∞)上都有定义，并且图像都通过点(1，1).(3)单调性：假如α>0，则幂函数图像过原点，并且在［0，+∞)上为增函数.假如α<0，则幂函数图像在(0，+∞)上为减函数，在第一象限内，图像无限接近x轴与y轴.知识聚焦二、幂函数第11页

知识聚焦二、幂函数第12页

知识聚焦三、指数函数第13页知识聚焦2.指数函数图像和性质第14页典例解析

第15页A.幂函数图像都通过（0，0），（1，1）两点B.幂函数图像不也许在第四象限C.当α>0时，幂函数y=xα值随x增大而增大D.当α=0时，幂函数y=xα图像是一条直线【解析】当α>0时，幂函数图像才通过（0，0），（1，1）两点，此时函数在（0，+∞）内为增函数；当α<0时，幂函数图像只通过（1，1）点，此时函数在（0，+∞）内为减函数；当α=0时，图像不通过点（0，0）.而当x>0时，y>0，故本题选B.典例解析【例2】下列结论中正确是().第16页

典例解析【例3】比较下列各组中两个数大小：第17页

典例解析

第18页

典例解析【例5】解下列方程：第19页【解析】以荒漠为研究对象，它以每年20％速度减少，故符合指数衰减模型y=c·ax,其中c=3万公顷，a=1-20%=0.8,x=3年,y就是x年后还剩荒漠面积，于是得y=3×0.83≈1.536万公顷.典例解析【例6】我国某地域对3万公顷（1公顷=10000平方米）荒漠化草地进行治理，从2023年起，本地政府组织牧民种草，每年将荒漠20％重改为草地，通过3年治理尚有多少公顷需要改造荒漠(精确到0.001)？第20页第二节对数与对数函数第21页A.lg7B.3C.2D.1真题在线【2023·四川省高职单招】lg5+lg2值是（）.【专家详解】lg5+lg2=lg(5×2)=lg10=1.故选D.第22页A.1B.2C.3D.4真题在线【2023·四川省高职单招】log39=（）.【专家详解】log39=log332=2.故选B.第23页真题在线【2023·四川省高职单招】log22= .【专家详解】log22=1.第24页（1）对数概念：假如ab=N(a>0,且a≠1)，则b称为以a为底N对数，记作b=logaN(a>0,a≠1,N>0).(2)常用对数与自然对数.常用对数：lgN,即log10N;自然对数：lnN,即logeN（其中e=2.71828…）.(3)对数运算性质.知识聚焦一、对数与对数运算第25页

知识聚焦一、对数与对数运算第26页（1）对数函数概念：y=logax(a>0,a≠1,x>0).(2)对数函数图像和性质.知识聚焦二、对数函数概念、图像和性质第27页

典例解析【例1】求下列各式值：第28页

典例解析

第29页（1）y=log5(x-3);(2)lg(x2+2x).【解析】(1)要使函数故意义，则需x-3>0,即x>3.因此函数定义域为(3,+∞).（2）要使函数故意义，则需x2+2x>0,即x>0或x<-2.因此函数定义域为(-∞