2023学年完整公开课版《2三视图》教学

25.2三视图情境导入如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．正面侧面水平面主视图俯视图左视图投影面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．知识精讲

三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.

将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.知识精讲主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图知识精讲

画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．

三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置.侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等知识精讲

在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．知识精讲3.三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等主视图俯视图左视图高长宽宽高平齐长对正宽相等知识精讲从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图你能画出下面几何体的三视图吗？

图25-8（1）是与图25-8（2）中几何体对应的三视图，根据这个三视图，你能说说这种几何体的特点吗？知识精讲

如图25-8(2)这样的几何体叫做棱柱，它的上，下两个面叫做底面（△ABC，△A1B1C1相互平行且全等的三角形），其余各面叫做侧面，相邻的侧面的交线叫做侧棱（各侧棱AA1，BB1，CC1平行且相等）.

根据棱柱底面多边形的边数，我们依次称棱柱为三棱柱，四棱柱……当侧面垂直于底面时，棱柱称为直棱柱.

底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，图25-8（2）中几何体叫做正三棱柱.知识精讲例某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．1005050100合作与交流解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）合作与交流例1、画出如图所示的几何体的三视图．分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．解：几何体的三视图如下．主视图俯视图左视图合作与交流合作与交流例根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解：从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．小结1、由三视图判断实物的立体形状。2、由三视图确定实物形状及展开图并计算面积。书本P85-86习题2