2022-2023学年河南省漯河市舞阳县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河南省漯河市舞阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若式子x−7在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x<7 B.x≤7 C.2.下列二次根式中，不能与12合并的是(

)A.48 B.−75 C.3.下列四组线段中，不能组成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，5 C.5，13，12 D.4，4.下列说法中正确的是(

)A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.平行四边形的对角线平分一组对角 D.矩形的对角线相等且互相平分5.下列各式计算正确的是(

)A.2+3=5 B.2+6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若A

A.8 B.9 C.10 D.127.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点A.12

B.10

C.8

D.68.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHA.245 B.125 C.5 9.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为A.(3,1) B.(210.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE//BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EMA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算2(2−12.如图所示，已知AD//BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件______

13.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD

14.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作

15.已知当a≥0时，a2=a.请利用这个结论求：若三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题12.0分)

计算：

(1)45+4517.(本小题8.0分)

(1)已知x=5+1，y=5−1，求x18.(本小题7.0分)

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF19.(本小题8.0分)

学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：

①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米(如图1)；

②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米(如图2)．

20.(本小题8.0分)

如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB//DE，AC//D21.(本小题10.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE22.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

(1)23.(本小题12.0分)

如图在正方形ABCD中，点F在CD延长线上，点E在线段BC边上，且BE=DF，连结EF交对线BD与点G，连结AE、AF、AG．

(1)求证：AE=A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意得，x−7≥0，

解得x≥7．

故选：D．

2.【答案】D

【解析】解：下列二次根式中，不能与12=23合并的是18=33.【答案】D

【解析】解：12+(2)2=(3)2，故选项A中的三条线段能构成直角三角形，不符合题意；

22+(5)2=34.【答案】D

【解析】解：A、∵对角线相等的平行四边形是矩形，

∴选项A不符合题意；

B、∵对角线互相垂直的平行四边形形是菱形，

∴选项B不符合题意；

C、∵平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角，

∴选项C不符合题意；

D、∵矩形的对角线互相平分且相等，

∴选项D符合题意；

故选：D．

由矩形的判定与性质、菱形的判定、以及平行四边形的性质分别对各个选项进行判断即可．

本题考查了矩形的判定与性质、菱形的判定以及平行四边形的性质等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．

根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．

【解答】

解：A、2与3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、32−2=(36.【答案】C

【解析】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

∴BO=DO，AO=CO，

∵AB⊥AC，AB=47.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴DC=AB=8，AD=BC=4，∠D=90°，AB//DC，

∴∠BAC=∠FCA，

由折叠的性质得：∠FAC=∠BAC，

∴∠FCA=∠FAC，

∴8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S菱形ABCD=12×AC×BD=AB×DH是解此题的关键．

根据菱形性质求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．

【解答】

解：∵四边形ABCD是菱形，

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确地识别图形是解题的关键．

由已知条件得到AD′=AD=2，AO=12AB=1，根据勾股定理得到OD′=AD′2−OA210.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB//CD，∠DAE=∠BCF=90°，OD=OB=OA=OC，AD=BC，AD//BC，

∴∠DAN=∠BCM，

∵BF⊥AC，DE//BF，

∴DE⊥AC，

∴∠DNA=∠BMC=90°，

在△DNA和△BMC中，∠DAN=∠BCM∠DNA=∠BMCAD=BC，

∴△DNA≌△BMC(AAS)，

∴DN=BM，∠ADE=∠CBF，故①正确；

在△AD11.【答案】2

【解析】接：原式=2−6+6

=2．

12.【答案】AD=B【解析】解：根据平行四边形的判定方法，知

需要增加的条件是AD=BC或AB//CD或∠A=∠C或∠B13.【答案】8【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=12AC=12×4=2，∠BAC=12∠BAD=12×120°=60°，

14.【答案】3【解析】解：在矩形ABCD中，∵CD=AB=2，AD=BC=3，∠BAD=∠D=90°，

∵E是边CD的中点，

∴DE=12CD=1，

∴AE=AD2+DE15.【答案】4045

【解析】解：∵a+1=20222+20232

=20222+(2022+1)2

=20222+20222+2×2022×16.【答案】解：(1)45+45−8+42

=45+35−22+42

【解析】(1)先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；

(2)先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；

(17.【答案】解：(1)∵x=5+1，y=5−1，

∴x−y=5+1−5+1=2，【解析】(1)先计算x−y与xy的值，然后根据完全平方公式变形求值即可求解；

(2)先计算18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OD=OB，

∵AF=CE，

∴OE【解析】只要证明△BEO≌△D19.【答案】解：设AB=x，则AE=x−1，AB=x+2，根据题意得：

在Rt△A【解析】设AB=x，在Rt20.【答案】证明：∵AB//DE，AC//DF，

∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．

∵BE=CF，

∴BE【解析】证出△ABC≌△DEF(ASA)，得出21.【答案】解：(1)证明：∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DBE，

在△AEF和△DEB中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AEF≌【解析】本题考查了菱形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线、三角形和菱形的面积．

(1)先证明△AEF≌△DEB(AAS)，得AF=22.【答案】(1)证明：∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DCE，

∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

∠AFE=∠DCEAE=DE∠AEF=∠DEC，

∴△AEF≌△DEC(A【解析】(1)先由AF//BC，利用平行线的性质可证∠AFE=∠DCE，而E是AD中点，那么AE=DE，∠AEF=∠DEC，利用AAS可证△AEF23.【