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PAGEPAGE6北师大版高中数学必修3综合测试题选择题(每题5分,共60分)1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为()A、中位数>平均数>众数B、众数>中位数>平均数C、众数>平均数>中位数D、平均数>众数>中位数2、某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈,这是运用了()A、抽签法B、随机数法C、系统抽样法D、分层抽样法3、某大学中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,则应抽二年级的学生()A、100人B、60人C、80人D、20人4、一个均匀的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色,随机向上抛出,正方体落地时“向上面为红色”的概率是()A、1/6B、1/3C、1/2D5/65、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()角度和它的正切值人的右手一柞长和身高C、正方体的棱长和表面积D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间6、为了解A、B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位:1000km)轮胎A:108、101、94、105、96、93、97、106轮胎B:96、112、97、108、100、103、86、98你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定()A、轮胎AB、轮胎BC、都一样稳定D、无法比较7、我们对那大中学高二(1)班50名学生的身高进行了调查,按区间145--150,150--155,…,180—185(单位:cm)进行分组,得到的分布情况如下图所示,由图可知样本身高在165--170的频率为()A、0.24B、0.16C、0.12D、0.208、一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于6环”的对立事件是()命中环数为7、8、9、10环命中环数为1、2、3、4、5、6环命中环数至少为6环命中环数至多为6环9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张,则事件“这张牌是梅花”的概率为()A、1/26B、13/54C、1/13D、1/410、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A、0.65B、0.35C、0.3D、0.00511、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体,若将这些小正方体均匀搅拌在一起,则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是()A、3/25B、12/125C、1/10D、1/1212、对下面流程图描述正确的是()5、(共12分)一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28,22,17名成员,一些成员不止参加一支球队,具体情况如图所示。随机选取一名成员:属于不止1支球队的概率是多少?(6分)属于不超过2支球队的概率是多少?(6分)6、(共14分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。(4分)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。(5分)(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线y=x+1上方”的概率。(5分)北师大版高中数学必修5综合测试答案一、选择:BCCBBABCDBBC二、填空:1、S2、略3、1/24、③三、解答题1、(1)设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”P(A)=(60+10+2)/500=0.144(2)设B=“具有本科学历”P(B)=(50+20+10)/500=0.16(3)设C=”不具有研究生学历”;P(C)=1-P(C)=1-(35+13+2)/500=0.9或直接计算(略)2、(1)甲网站的极差为:73-8=65;乙网站的极差为:61-5=56(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7=0.28571(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。3、(1)成绩在50—70分的频率为:0.03*10+0.04*10=0.7(2)第三小组的频率为:0.015*10=0.15这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为:15/0.15=100(人)(3)成绩在80—100分的频率为:0.01*10+0.005*10=0.15则成绩在80—100分的人数为:100*0.15=15(人)4、算法步骤如下:首先确定最小的除以9余7的正整数:7依次加9就得到所有除以9余7的正整数:7、16、25、34、43、52、…在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数:52然后依次加上45,得到:52、97、…在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数:97因此:这箱苹果至少有97个5、共50人:(1)设A=“他属于不止1支球队”P(A)=(5+3+4+2)/50=7/25=0.28或用P(A)=1-P(A)计算(略)(2)设B=“他属于不超过2支球队”P(B)=1-P(B)=1-3/50=47/50=0.94或直接计算(略)6、(1)所有可能结果数为:2
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