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文档简介
三明一中2021~2022学年上学期第一次月考试卷
高一数学
(总分150分,时间:120分钟)
(注意:请将所有题目的解答都写到“答题卡”上)
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
1.已知集合AD{x|xS0},BD{0,1,2),则()
A.A:BB,B:AC.AUBDBD.AfiBD0
2.下列说法正确的是()
A.N中最小的数是1
B.若一HN*,则“CN*
C.若aGN*,6GN*,则最小值是2
D./+4=4x的实数解组成的集合中含有2个元素
3.下列关于空集0的叙述:③Co;OC{0};演口{0};正确的个数为()
A.0B.1C.2D.3
4.已知U={2,34,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则().
A.例nN={4,6}B.M\JN=U
C.(C“N)UM=UD.(C“M)CN=N
5.下列命题为真命题的是
A.若ad£口口,贝iJaE228.若2工一2,则a团□E口
C.若红W,则2脱口D.若霍悦1,则a悦口
avD
6.设aCRQCR.则“a£口"是“s|口”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件
7.已知正实数x,y满x+2y=2盯.x+y的最小值为()
A.4B.拒C.V3D.V2+|
1
8.已知”0,关于x的一元二次不等式办2-(2+a)x+2>0的解集为()
2(2]
A.{x|x<—或x>l}B."x|—<x<l>
2[2]
C.或x>—»D.<x\\<x<—>
9.设x〉o,y〉o,(x+y)(L+L)Za恒成立,则实数白的最大值为()
xy
A.2B.4C.8D.16
10.已知AU{0,l,2,3},且A中至少有一个奇数,则这样的集合A共有()
A.11个B.12个C.15个D.16个
11.(多选题)下列命题中,真命题的是()
A.a0□D0的充要条件是'D1
B,aS1,口£1是aEJEl的充分条件
C.命题“ExCR,使得x2ElxEI1悦0”的否定是“6xCR都有x2Ox团1W0”
D."x£r是"回x-2X0”的充分不必要条件
12.(多选题)对任意A,BSR,记ABD{x|xCA十B,x0A化B},并称AB为集合
A,B的对称差.例如,若AD{1,2,3),BD{2,3,4},则ABD{1,4},下列命题中,
为真命题的是()
A若A,BSRKABDB,贝(]A00
B若A,B^R且ABD0,贝I」ADB
C若A,BSR且AB§A,贝ijA'B
DA,BSR,使得ABD(RA(RB
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13.己知集合4={0,1},8={0,1,2,3},则AUB中的元素个数为.
14.设集合A={1,-2,a2-l],B=[1,a2~3a,0},若A=B,则实数“=.
4
15.已知a£3,则一团a的最小值是___,此时aD.
3—3
16.给出下列三个论断:僖龙口;直次兑工国悦0且□悦0.
a□
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个真命题:.
2
三、解答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分)
17.(本题10分)已知a>0,8>0,求证:a2D20a2E)D2<a(a0□131)
18.(本题12分)已知集合AD{x|x2—2x—3<0},BD{x|x<l}
(1)求集合A
(2)若全集UDR,求((UA)UB
19.(本题12分)己知集合MD{x|l幌x幌团},ND{x|4—m悦x悦m}.
D
(1)当m40'|,求Mfi((RN)
(2)若MUNDM,求实数机的取值范围.
20.(本题12分)设函数f(x)Dax2团(3a—l)x国a(aCR),若“ExCR,f(x)悦0”
是假命题,实数a的取值范围为集合M,求集合M.
3
21.(本题12分)已知函数于(x)Dx2|3(3—a)xU12(32aElEl,a,OCR.
(1)若关于x的不等式f(x”0的解集为{x|x悦-4或xX2},求实数a,6的值;
(2)若关于x的不等式f(x)悦12团口的解集中恰有3个整数,求实数a的取值范围.
22.(本题12分)由于春运的到来,某火车站为舒缓候车室人流的压力,决定在候车大楼外
搭建临时候车区,其中某次列车的候车区是一个总面积为50m2的矩形区域(如图所示),矩
形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为12m),其余三面用铁栏杆围挡,并留一个宽度
为2m的入口.现已知铁栏杆的租用费用为80元/m
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