2021-2022学年高一年级上册第一月考试卷

三明一中2021~2022学年上学期第一次月考试卷

高一数学

（总分150分，时间：120分钟）

（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上）

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1.已知集合AD{x|xS0},BD{0,1,2）,则（）

A.A:BB,B:AC.AUBDBD.AfiBD0

2.下列说法正确的是（）

A.N中最小的数是1

B.若一HN*,则“CN*

C.若aGN*,6GN*,则最小值是2

D./+4=4x的实数解组成的集合中含有2个元素

3.下列关于空集0的叙述：③Co；OC{0}；演口{0}；正确的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

4.已知U={2,34,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则（）.

A.例nN={4,6}B.M\JN=U

C.（C“N）UM=UD.（C“M）CN=N

5.下列命题为真命题的是

A.若ad£口口，贝iJaE228.若2工一2,则a团□E口

C.若红W,则2脱口D.若霍悦1，则a悦口

avD

6.设aCRQCR.则“a£口"是“s|口”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.即不充分也不必要条件

7.已知正实数x,y满x+2y=2盯.x+y的最小值为（）

A.4B.拒C.V3D.V2+|

1

8.已知”0,关于x的一元二次不等式办2-（2+a）x+2>0的解集为（）

2（2]

A.{x|x<—或x>l}B."x|—<x<l>

2[2]

C.或x>—»D.<x\\<x<—>

9.设x〉o,y〉o,（x+y）（L+L）Za恒成立，则实数白的最大值为（）

xy

A.2B.4C.8D.16

10.已知AU{0,l,2,3},且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（）

A.11个B.12个C.15个D.16个

11.（多选题）下列命题中，真命题的是（）

A.a0□D0的充要条件是'D1

B,aS1,口£1是aEJEl的充分条件

C.命题“ExCR,使得x2ElxEI1悦0”的否定是“6xCR都有x2Ox团1W0”

D."x£r是"回x-2X0”的充分不必要条件

12.（多选题）对任意A,BSR,记ABD{x|xCA十B,x0A化B},并称AB为集合

A,B的对称差.例如，若AD{1,2,3）,BD{2,3,4},则ABD{1,4},下列命题中，

为真命题的是（）

A若A,BSRKABDB,贝（]A00

B若A,B^R且ABD0,贝I」ADB

C若A,BSR且AB§A,贝ijA'B

DA,BSR,使得ABD（RA（RB

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.己知集合4={0,1},8={0,1,2,3},则AUB中的元素个数为.

14.设集合A={1,-2,a2-l],B=[1,a2~3a,0},若A=B,则实数“=.

4

15.已知a£3,则一团a的最小值是___,此时aD.

3—3

16.给出下列三个论断：僖龙口；直次兑工国悦0且□悦0.

a□

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个真命题：.

2

三、解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分)

17.(本题10分)已知a>0,8>0,求证：a2D20a2E)D2<a(a0□131)

18.(本题12分)已知集合AD{x|x2—2x—3<0},BD{x|x<l}

(1)求集合A

(2)若全集UDR,求((UA)UB

19.(本题12分)己知集合MD{x|l幌x幌团},ND{x|4—m悦x悦m}.

D

(1)当m40'|,求Mfi((RN)

(2)若MUNDM,求实数机的取值范围.

20.(本题12分)设函数f(x)Dax2团(3a—l)x国a(aCR),若“ExCR,f(x)悦0”

是假命题，实数a的取值范围为集合M,求集合M.

3

21.(本题12分)已知函数于(x)Dx2|3(3—a)xU12(32aElEl,a,OCR.

(1)若关于x的不等式f(x”0的解集为{x|x悦-4或xX2},求实数a,6的值;

(2)若关于x的不等式f(x)悦12团口的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围.

22.(本题12分)由于春运的到来，某火车站为舒缓候车室人流的压力，决定在候车大楼外

搭建临时候车区，其中某次列车的候车区是一个总面积为50m2的矩形区域(如图所示)，矩

形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为12m),其余三面用铁栏杆围挡，并留一个宽度

为2m的入口.现已知铁栏杆的租用费用为80元/m