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18.1.2平行四边形判定第十八章平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时平行四边形的判定（2）一、温故知新，引入新课1.回忆平行四边形的性质和判定定理：平行四边形的性质平行四边形的判定两组对角分别相等两组对边分别平行两组对边分别相等边角对角线对角线互相平分两组对角分别相等两组对边分别平行两组对边分别相等边角对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？情景引入导入新课只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了那这是为什么呢？会不会跟我们学过的平行四边形有关呢？思考问题引入新课

我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.

请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？思考

问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.

问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？

问题3：如果一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？

请同学们在方格纸上利用手中的木棒摆一摆，看看以上命题是否成立。二、猜想证明，探索新知二、猜想证明，探索新知

命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

请你根据命题意思画出图形，写出已知、求证，并写出证明.平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.归纳总结符号语言：在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.BDAC强调：同一组对边平行且相等.练习卡练习卡练习卡练习卡练习卡练习卡练习卡练习卡12467358

1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

2.

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？四、应用新知，巩固提高3.如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．四、应用新知，巩固提高

4.如图，在中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边,点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F。（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB=6，求平行四边形BCFD的面积。五、综合拓展，巩固提高课堂小结平行四边形的判定(2)平行四边形的性质与判定的综合运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.必做题：习题18.1第4、6题．选做题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．（1）用含t的代数式表示：AP=_____；DP=________；BQ=________；

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