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本章考前回顾第二十四章圆重难点集训【重难点一】勾股定理、垂径定理和圆周角的综合针对训练1.如图:⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,CE⊥OA垂足为点E,交⊙C于点F,∠OBA=30°,点A
的坐标是(2,0).(1)求∠OCF的度数;(2)求点D和圆心C的坐标.易错点集训【易错点一】对圆中概念定理的理解有误误区警示:圆的概念理解容易造成很多误区,如:圆心角、圆周角、等弧、切线长等等;圆中的定理或推论的理解容易造成很多误区,如;在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等,弦相等;平分弦的直径垂直于弦(弦不是直径);圆的切线垂直于过切点的半径等等.易错题训练1.判断正误.(对的画“√”,错的画“×”)①长度相等的弧是等弧 (
)②过任意三点可以画一个圆. (
)③在圆中,直角所对的弦是直径. (
)④平分弦的直径垂直于弦. (
)⑤圆的切线垂直于过切点的半径. (
)××××√【易错点二】圆性质中的对应与对称关系误区警示:此类题型容易造成的对应与对称关系考虑不周全,需要全面综合求解,以防解答不全或有误.易错题训练2.若一弦长等于圆的半径,则这弦所对的弧的度数是(
)A.120° B.60°C.120°或240° D.60°或300°3.已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于点D,如果∠COD=32°,那么∠B的度数为(
)A.16° B.32°C.16°或164° D.32°或148°DDC【易错点三】分类讨论问题考虑不周全误区警示:圆中很多动态问题在运动过程中需要分类讨论,需要全面探究运动的全程,要做到分类周全,考虑问题细致.易错题训练5.如图所示,⊙O是正方形ABCD的外接圆,P是⊙O上不与A,B重合的任意一点,则∠APB等于(
)A.45° B.60°C.45°或135° D.60°或120°C6.如图,已知∠AOB=30°,C是射线OB上的一点,且OC=4.若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点,则r的取值范围是___________.7.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心P在射线OA上,且与点O的距离为4cm,以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时的时刻为__________.2<r≤42s和6s中考题链接1.(2020·泗阳)如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有(
)A.3个 B.4个C.5个 D.6个2.(2019·营口)如图,BC是⊙O的直径,A,D是⊙O上的两点,连接AB,AD,BD,若∠ADB=70°,则∠ABC的度数是(
)A.20° B.70°C.30° D.90°CAC4.(2019·泰安)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为(
)A.32° B.31°C.29° D.61°A5.(2019·广州)平面内,⊙O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作⊙O的切线条数为(
)A.0条 B.1条C.2条 D.无数条CC6.(2019·湖州)如图,已知正五边形ABCDE内接于⊙O,连结BD,则∠ABD的度数是(
)A.60° B.70°C.72° D.144°A8.(2019·铜仁)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠A=100°,则∠DCE的度数为_________;9.(2019·安顺)如图,沿一条母线将圆锥
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