双变量回归模型课件

计量经济学Econometrics孙坚强Ph.D.ofFinancejqsunmath@1计量经济学Econometrics孙坚强1双变量回归模型：模型检验一、区间估计（点估计评价）二、参数假设检验三、正态假设检验2双变量回归模型：模型检验一、区间估计（点估计评价）23.1估计量的分布函数对估计量进行统计上的检验，必须知道估计量的分布。因此，扰动项的独立同正态分布是必须的：33.1估计量的分布函数对估计量进行统计上的检验，必须知道估分布函数因此，其分布依赖于扰动项的分布4分布函数4正态统计量：55分布函数正态统计量：6分布函数6的分布函数：7的分布函数：73.2区间估计出发点：OLS和ML方法给出参数的点估计，但是估计值和真实值有多“靠近”？为此，构造一个随机区间，包含真值的概率为如果这个区间存在，则称为置信区间83.2区间估计出发点：OLS和ML方法给出参数的点估计，但正确理解置信区间：1、置信区间是随机的，因为样本是随机的2、样本给定，则得到一个确定的置信区间3、置信度95％的含义：不是，说真实值落入一个给定区间的概率是95％，真实值落入一个既定区间的概率是0或者19正确理解置信区间：94、置信度95％的含义：是，采用这种方法构建一个区间包含真值的概率是95％。是针对方法而言。这种方法，用下式表示：5、准确的说：重复N次抽样，按这种方法构建N个置信区间，平均上来说，95％的区间包含真值。104、置信度95％的含义：是，采用这种方法构建一个区间包含真值的置信区间：若已知，置信区间为：11的置信区间：若已知，11的置信区间：若未知，12的置信区间：若未知，12类似的，13类似的，13的置信区间14的置信区间141515第三章的例子：则95％置信区间为：16第三章的例子：16解析：Theinterpretationofthisconfidenceintervalis:Giventheconfidencecoefficientof95%,inthelongrun,in95outof100casesintervalslike(0.4268,0.5914)willcontainthetrueβ2.But,aswarnedearlier,wecannotsaythattheprobabilityis95percentthatthespecificinterval(0.4268to0.5914)containsthetrueβ2becausethisintervalisnowfixedandnolongerrandom;therefore,β2eitherliesinitordoesnot:Theprobabilitythatthespecifiedfixedintervalincludesthetrueβ2istherefore1or0.17解析：17Theinterpretationofthisintervalis:Ifweestablish95%confidencelimitsonσ2andifwemaintainapriorithattheselimitswillincludetrueσ2,weshallberightinthelongrun95percentofthetime.18Theinterpretationofthisint3.2假设检验1、系数异于0的显著性检验H0：拒绝该假设，表示解释变量X对被解释变量Y有影响。不能拒绝，样本所提供的证据不能足够说明X对Y有影响。193.2假设检验1、系数异于0的显著性检验19检验方法：t检验20检验方法：t检验20当存在以下情况，则拒绝原假设：21当存在以下情况，则拒绝原假设：21检验结果的解释：拒绝该假设，b显著异于0，也即，表示解释变量X对被解释变量Y有影响。如，收入对消费的影响。不能拒绝，b不显著异于0，也即，样本所提供的证据不能足够说明X对Y有影响。再进行后续的研究分析就是无稽之谈了。计量软件的检验都是针对该检验22检验结果的解释：222.特定意义、结构的分析针对特定的目标进行检验，特别是经济意义如边际消费倾向小于1，大于0.（检验并未偶然）232.特定意义、结构的分析23假设检验的两种表示方法：(1)置信区间表示法（适用于双侧检验）：例如：收入－消费的例子，24假设检验的两种表示方法：242525从前文的分析中，的95％置信区间为：0.3在这个区间之外，因此拒绝原假设。26从前文的分析中，的95％置信区间为：26(2)显著性检验表示法（使用双边、单边检验）具体方法：服从自由度n－2的t分布27(2)显著性检验表示法（使用双边、单边检验）27在H0假设成立的条件下：接受域、拒绝域、临界值28在H0假设成立的条件下：28例如：上述收入－消费的例子估计值在拒绝域中，所以拒绝原假设29例如：上述收入－消费的例子29实际中往往比较t的临界值，并用*,**,***表示显著性30实际中往往比较t的临界值，并用*,**,***表示显著性303131假设检验的注意事项：1）只说显著×××和不显著××××，或者说拒绝×××和不拒绝×××，不说：接受正如法庭只判无罪(notguilty)，不判清白(innocent)32假设检验的注意事项：322)显著性水平a的确定与分析目标有关，建议采用P值计量经济分析，更倾向于采用p值3）置信区间表示法优于显著性检验表示法332)显著性水平a的确定与分析目标有关，建议采用P值333.3残差正态性检验对于小样本，并采用最大似然估计法对残差进行：直方图PP