2023苏科版八年级 下 期末数学常考试题100题名校版

第75页（共89页）【文库独家】苏科版八年级（下）期末数学常考试题100题一、选择题（共33小题）1．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（）A．第一，二象限B．第三，四象限C．第一，三象限D．第二，四象限2．（2015•于洪区一模）下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）4．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A．B．C．D．5．（2015•泰安模拟）如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A．2B．3C．4D．56．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③7．（2015•蓬安县校级自主招生）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（）A．5B．6C．7D．88．（2015•麻城市校级模拟）在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠DB．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°9．（2015•临淄区校级模拟）方程的解为（）A．x=2B．x=4C．x=3D．无解10．（2015•漳州二模）下列关于分式的判断，正确的是（）A．当x=2时，的值为零B．当x≠3时，有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值，的值总为正数11．（2015•黄冈中学自主招生）如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．非等腰三角形12．（2015•湖州模拟）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A．4B．C．D．313．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．1214．（2015•滨州模拟）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况15．（2014秋•莒县期末）下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．16．（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．17．（2014•长宁区二模）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．18．（2014•宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）19．（2014•泰安）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．1020．（2014•汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定21．（2014•日照校级模拟）下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程=0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个22．（2014•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A．16B．20C．18D．2223．（2015•讷河市校级模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（）A．BEB．AOC．ADD．OB24．（2014•宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5B．C．D．225．（2014•黑龙江）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠326．（2013•泰安模拟）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1、P2、P3、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），则点P2012的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，3）C．（1，﹣1）D．（1，3）27．（2013•涪城区校级自主招生）已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是（）A．﹣2B．1C．﹣1或2D．﹣2或128．（2012•杭州模拟）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区约有15%的成年人吸烟C．样本是150个吸烟的成年人D．本地区只有850个成年人不吸烟29．（2014春•相城区期末）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．30．（2014春•相城区期末）如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（）A．B．3C．6D．931．（2014春•张家港市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=14cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1.5cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设点P、Q运动的时间为t秒，要使四边形BPQP′为菱形，则t的值为（）A．B．4C．D．32．（2013•海门市二模）如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（）A．3B．4C．5D．633．（2015春•安岳县期中）若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍二、填空题（共27小题）34．（2015春•平南县校级月考）当x时，是二次根式．35．（2015春•龙口市期中）使分式方程产生增根，m的值为．36．（2015•义马市模拟）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为．37．（2015•日照模拟）当m时，方程=无解．38．（2015•彭州市校级模拟）把一副三角板如图甲放置，其中AB=6，DC=7，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为．39．（2015•罗平县校级模拟）已知，1≤x≤3，化简：=．40．（2015•锦江区一模）已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=．41．（2015•黄冈中学自主招生）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是．42．（2015•富顺县一模）在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是．43．（2015•抚顺县四模）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是．44．（2015•佛山模拟）若分式的值为零，则x的值为．45．（2015•博野县一模）已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A（3，m），则k=．46．（2014•昆山市模拟）一个正五角星绕着它的中心至少旋转度能与自身重合．47．（2014•白银）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．48．（2013春•阳谷县期末）若和都是最简二次根式，则m=，n=．49．（2009•滨州）解方程时，若设，则方程可化为．50．（2012•肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．51．（2014•新洲区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为．52．（2012•青岛模拟）某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是．53．（2014春•张家港市期末）如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是．54．（2014•高淳县二模）若A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）是反比例函数y=（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是．55．（2014春•南京期末）如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合．若△FDE的周长为14，△FCB的周长为26，则FC的长为．56．（2014春•姜堰市期末）一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（﹣2，1）；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．57．（2014春•姜堰市期末）已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程：．58．（2014春•姜堰市期末）一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是．59．（2014春•建湖县期末）将一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.28，第二组与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．60．（2015春•汉阳区期中）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm．三、解答题（共40小题）61．（2015春•长汀县期中）已知：，求：（x+y）4的值．62．（2015春•安岳县期中）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．63．（2015春•临清市期中）已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．64．（2015•裕华区模拟）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？65．（2015•温州模拟）如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．66．（2015•蓬溪县校级模拟）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．67．（2015•茂名模拟）解方程：．68．（2015•临淄区校级模拟）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h？69．（2015•大庆校级模拟）小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞151.6千克第二次捕捞152.0千克第三次捕捞101.8千克（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？70．（2015•滨州模拟）已知：如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．71．（2014春•盐都区期中）问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．72．（2014春•苏州期末）．73．（2014•新泰市模拟）把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得△ABC和△DEF．然后，将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处，使△DEF绕点D沿顺时针旋转．（1）当△DEF旋转到DF过直角顶点C时（如图1）此时DF与AC的交点H与点C重合，试判断∠DGB与∠DGH的关系，并给以证明；（2）当△DEF继续旋转的角度为α（0＜α＜45°）（如图2）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由．74．（2014•咸宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．75．（2014•洪山区二模）解方程：．76．（2014•高要市二模）如图，A、B是双曲线y=上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的值；（2）求△OAC的面积．77．（2014•抚州）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．78．（2014•丹阳市校级模拟）如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．79．（2014•昌平区二模）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．（1）求双曲线的对径；（2）若某双曲线（k＞0）的对径是．求k的值．80．（2013秋•高安市校级期末）已知，求的值．81．（2012春•漯河期中）已知是反比例函数，且y随x值的增大而增大，求k的值．82．（2012春•姜堰市期中）如图，D为反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y=﹣x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．83．（2010•厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染天数a15210请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？84．（2009•北京）如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．85．（2013•绥化）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．86．（2014春•宝应县校级期末）已知点P（m，n）是反比例函数y=（x＞0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，点C是直线y=2x上的一动点．（1）请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标；（2）在点P运动过程中，连接AB，△PAB的面积是否变化？若不变，请求出△PAB的面积；若改变，请说明理由；（3）在点P运动过程中，以点P、A、C、B为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出此时的m值；若不能，请说明理由．87．（2014•江宁区一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值．（2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离．88．（2009•三明）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．（1）求证：BM=DN；（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求的值．89．（2014春•宝应县校级期末）如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为：（写出符合条件的所有点）；（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BB1=时，四边形ABD1C1为矩形．90．（2012•广西）某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a121058请根据图表中的信息完成下列各题：（1）本次共调查学生名；（2）a=，表格中五个数据的中位数是；（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是；（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有人最喜欢“乒乓球”．91．（2014春•宝应县校级期末）①（3﹣2）÷；②•÷（﹣）．92．（2014春•宝应县校级期末）先化简，再求值：，其中x=﹣3．93．（2014春•建湖县期末）如图，矩形AOBC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，B分别在坐标轴上，顶点C的坐标为（4，2），一次函数y=﹣x+3的图象分别交BC，AC于点F，G．（1）求点F的坐标；（2）若反比例函数y2=（x＞0）的图象经过点F，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点G是否在该函数的图象上；（3）在（2）的情况下，当y2≥y1时，直接写出x的取值范围．94．（2014春•建湖县期末）如