【解析】（单元测试A卷）第三章 整式及其加减-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

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（单元测试A卷）第三章整式及其加减—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减（A卷）

考试时间：120分钟满分：120分

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号一二三总分

评分

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、禁止提前收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的解释

阅卷人一、选择题

得分

1．（2023七上·临湘期末）下列语句错误的是（）

A．数字0也是单项式B．单项式的系数与次数都是1

C．是二次单项式D．与是同类项

2．（2022七上·阳西期末）已知，则的值为（）

A．-4B．0C．4D．﹣8

3．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（）

A．4B．-4C．8D．12

4．（2023七上·陈仓期末）若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（）

A．6B．1C．3D．

5．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A．和B．和C．和D．和

6．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七上·嘉兴期末）下列化简结果正确的是()

A．-4a-a=-3aB．6x2-2x2=4C．6x2y-6yx2=0D．3x2+2x2=5x4

8．（2023七上·鄞州期末）下列去括号正确的是()

A．+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1B．-0.5(1-2x)=-0.5+x

C．1000(1-)=1000+xD．-(2x2-x+1)=-2x2+x

9．（2022七上·泉州期末）已知，则代数式的值是（）.

A．0B．1C．－1D．5

10．（2023七上·安岳期末）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A．16B．﹣16C．26D．﹣26

阅卷人二、填空题

得分

11．（2023七上·临湘期末）如果，那么代数式的值为.

12．（2023七上·杭州期末）合并同类项.

13．（2023七上·兰溪期末）如图所示，一块砖的外墙面积为x，那么图中残缺墙面的面积为.

14．（2023七上·江北期末）按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

15．（2023七上·鄞州期末）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是.

第Ⅱ卷主观题

第Ⅱ卷的解释

阅卷人三、解答题

得分

16．（2023七上·六盘水期末）（1）化简：

（2）先化简，再求值：，其中，.

17．（2023七上·长安期末）先化简，再求值：，其中，.

18．（2023七上·长安期末）某学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，篮球比足球少5个，用含的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

19．（2023七上·韩城期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）.

（1）化简；

（2）若的结果不含项和项，求、的值.

20．（2023七上·渭滨期末）【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”如图①，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方如图②.

（1）观察图②，根据九宫图中各数字之间的关系，我们可以总结出幻方需要满足的条件是；

（2）若图③是一个幻方，求图中a=，b=

21．（2022七上·宛城期末）某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出，平均每月能售出件.市场调查发现，当每件商品售价每上涨元时，其销售量将减少件.若设每件商品的销售价元.

（1）试用含的代数式填空：

①涨价后，每件商品的利润为元；

②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为件；（填化简后的结果）

③涨价后，商店平均每月销售利润为元；

（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务.乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了.请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确.

22．（2022七上·无棣期中）

（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：

（2）“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

①用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；

②当时，求此时“囧”的面积．

23．（2022七上·顺平期中）如图中的大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．

（1）图②的面积表示为：；图④的面积表示为：

（2）这个大正方形的面积是多少？

（3）当时，求此大正方形的面积，并用与你计算过程不同的方法验证计算的结果．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】单项式的次数和系数；同类项

【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；

B、单项式的系数是，次数是1，说法错误，符合题意；

C、是二次单项式，说法正确，不符合题意；

D、与是同类项，说法正确，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.

2．【答案】B

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴

，故B符合题意．

故答案为：B．

【分析】由得，再将原式变形为，然后整体代入计算即可.

3．【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

∴.

故答案为：B.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.

4．【答案】D

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，

∴与是同类项，

∴，，

解得：，，

∴，

故答案为：D.

【分析】由题意可得-xm+2y5与6y2n-1x3是同类项，则m+2=3，2n-1=5，求出m、n的值，然后代入2m-n中进行计算.

5．【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；

B、和所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；

C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；

D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.

6．【答案】B

【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.，故该选项计算错误；

B.，故该选项计算正确；

C.，故该选项计算错误；

D.与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.

故答案为：B.

【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.

7．【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、-4a-a=-5a，故此选项错误，不符合题意；

B、6x2-2x2=4x2，故此选项错误，不符合题意；

C、6x2y-6yx2=0，故此选项正确，符合题意；

D、3x2+2x2=5x2，故此选项错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此一一判断得出答案.

8．【答案】B

【知识点】去括号法则及应用

【解析】【解答】解：A、+（2x2-3x-1）=2x2-3x-1，故此选项错误，不符合题意；

B、-0.5（1-2x）=-0.5+x，故此选项正确，符合题意；

C、1000（1-）=1000-10x，故此选项错误，不符合题意；

D、-（2x2-x+1）=-2x2+xx-1，故此选项错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一一判断得出答案.

9．【答案】B

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴

，

故答案为：B.

【分析】将原式变形为，再整体代入计算即可.

10．【答案】D

【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算

【解析】【解答】解：当x＝2时，10x2＝104＝6＞0，不合题意；

当x＝6时，10x2＝1036＝26＜0，符合题意.

故答案为：D.

【分析】将x的值代入程序图中的程序按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算出结果，若果结果小于0直接得出答案，如果结果不小于0，将计算结果的数再代入程序图中的程序计算，直至运算结果小于0止.

11．【答案】5

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案为：5.

【分析】将待求式子中含字母部分逆用乘法分配律变形，然后整体代入计算即可得出答案.

12．【答案】-3x+4y-1

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：，

故答案为：-3x+4y-1.

【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.

13．【答案】

【知识点】列式表示数量关系

【解析】【解答】解：图中残缺墙面的面积为

故答案为：.

【分析】由图形可得：残缺墙面的面积=三块砖的外墙面积+半块砖的外墙面积，然后结合一块砖的外墙面积为x进行解答.

14．【答案】9或18

【知识点】有理数的加减乘除混合运算；代数式求值

【解析】【解答】解：若最小为11，①输入为22，不在0至20之间，舍去；

②输入为8，不合题意，舍去；

若最小为12，①输入为24，不在0至20之间，舍去；

③输入为9，可行；

④9可以由18除以2得到，故18可行；

综上，最后结果为9，18；

故答案为：9或18.

【分析】根据程序图提供的信息，大于10的时候才输出，且又要输出的值最小，故假设输出的值从11开始，并结合输入的数在0至20之间进行判断即可得出答案.

15．【答案】41

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：∵第1个图案中黑色小正方形地砖的块数＝1×1＋0×0＝12＋02，

第2个图案中黑色小正方形地砖的块数＝2×2＋1×1＝22＋12，

第3个图案中黑色小正方形地砖的块数＝3×3＋2×2＝32＋22，

…

∴第n个图案中黑色小正方形地砖的块数＝n×n＋（n1）×（n1）＝n2＋（n1）2，

则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是52＋42＝41．

故答案为：41．

【分析】由图形可知：第1个图案中黑色小正方形地砖的块数＝1×1＋0×0＝12＋02，第2个图案中黑色小正方形地砖的块数＝2×2＋1×1＝22＋12，第3个图案中黑色小正方形地砖的块数＝3×3＋2×2＝32＋22，…则第n个图案中黑色小正方形地砖的块数＝n×n＋（n1）×（n1）＝n2＋（n1）2，由此代入求得答案即可．

16．【答案】（1）解：

；

（2）解：

，

当，时，原式

.

【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】（1）根据整式的加减法法则进行计算即可；

（2）根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.

17．【答案】解：原式=

=

=

将，代入，得原式=.

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将a、b的值代入化简结果根据有理数的乘法法则计算即可.

18．【答案】解：∵学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，

∴排球的个数：个，

∵学校有足球个，篮球比足球少5个，

∴篮球的个数：个，

∴该学校这三种球的总数：（个），

即该学校这三种球的总数个.

【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算

【解析】【分析】学校有足球a个，由排球的个数是足球的2倍还多12个得排球的个数可表示为（2a+12）个，由篮球比足球少5个，可得篮球的个数为（a-5）个，进而根据整式加法法则算出三种球的总和.

19．【答案】（1）解：

；

（2）解：，

∵的结果不含项和项，

∴，，

解得，.

【知识点】整式的加减运算；多项式的项和次数

【解析】【分析】（1）由已知条件可得2B-A=2(x2-mx+2)-(mx2+2x-1)，然后根据整式的加减法法则进行化简；

（2）根据2B-A的结果不含x项和x2项可得2-m=0、2n+2=0，求解可得m、n的值.

20．【答案】（1）每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同

（2）-3；0

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：（1）通过观察和口算可知，“幻方”需要满足的条件是：每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同.

（2）由幻方的条件得：，

解得：，

故答案为：①每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同；②，③0.

【分析】（1）分别计算出每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和，然后进行解答；

（2）由幻方的条件可得关于a、b的方程组，求解即可.

21．【答案】（1）；；

（2）解：甲同学：元，

乙同学：元，

两位同学说的都对.

【知识点】代数式求值；用字母表示数

【解析】【解答】（1）①涨价后，每件商品的利润为元；

②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为件；

③涨价后，商店平均每月销售利润为元；

故答案为；；；

【分析】（1）①利用利润=售价-进价列式即可；②先求出涨价后增加的销售量为2（m-40）件，再利用100加上增加的销售量即得结论；③利用单价的利润×销售量即得结论；

（2）分别求出甲、乙两同学的销售利润，再与1600元比较.

22．【答案】（1）解：如图：，

故

（2）解：①“囧”的面积：

，

，

；

②当时，“囧”的面积

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；列式表示数量关系；代数式求值

【解析】【分析】（1）先在数轴上表示各数，再比较各数的大小，将它们用“＜”连接；

（2）根据正方形和三角形面积公式表示阴影部分的面积，再将x、y的值代入计算即可。

23．【答案】（1）；

（2）解：∵大正方形的面积=图①+图②+图③+图④，

∴大正方形的面积．

（3）解：将代入，得：

，

∴大正方形的面积为25．

由题意可知大正方形的边长为，

∴大正方形的面积为，与上述结果相同．

【知识点】列式表示数量关系；代数式求值

【解析】【解答】（1）解：图②的面积表示为；图④的面积表示为．

故答案为：，；

【分析】（1）结合图象，利用长方形的面积公式求解即可；

（2）利用正方形的面积公式计算方法求解即可；

（3）将b的值代入代数式求解并比较大小即可。

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（单元测试A卷）第三章整式及其加减—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减（A卷）

考试时间：120分钟满分：120分

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号一二三总分

评分

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、禁止提前收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的解释

阅卷人一、选择题

得分

1．（2023七上·临湘期末）下列语句错误的是（）

A．数字0也是单项式B．单项式的系数与次数都是1

C．是二次单项式D．与是同类项

【答案】B

【知识点】单项式的次数和系数；同类项

【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；

B、单项式的系数是，次数是1，说法错误，符合题意；

C、是二次单项式，说法正确，不符合题意；

D、与是同类项，说法正确，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.

2．（2022七上·阳西期末）已知，则的值为（）

A．-4B．0C．4D．﹣8

【答案】B

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴

，故B符合题意．

故答案为：B．

【分析】由得，再将原式变形为，然后整体代入计算即可.

3．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（）

A．4B．-4C．8D．12

【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

∴.

故答案为：B.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.

4．（2023七上·陈仓期末）若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（）

A．6B．1C．3D．

【答案】D

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，

∴与是同类项，

∴，，

解得：，，

∴，

故答案为：D.

【分析】由题意可得-xm+2y5与6y2n-1x3是同类项，则m+2=3，2n-1=5，求出m、n的值，然后代入2m-n中进行计算.

5．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A．和B．和C．和D．和

【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；

B、和所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；

C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；

D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.

6．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.，故该选项计算错误；

B.，故该选项计算正确；

C.，故该选项计算错误；

D.与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.

故答案为：B.

【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.

7．（2023七上·嘉兴期末）下列化简结果正确的是()

A．-4a-a=-3aB．6x2-2x2=4C．6x2y-6yx2=0D．3x2+2x2=5x4

【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、-4a-a=-5a，故此选项错误，不符合题意；

B、6x2-2x2=4x2，故此选项错误，不符合题意；

C、6x2y-6yx2=0，故此选项正确，符合题意；

D、3x2+2x2=5x2，故此选项错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此一一判断得出答案.

8．（2023七上·鄞州期末）下列去括号正确的是()

A．+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1B．-0.5(1-2x)=-0.5+x

C．1000(1-)=1000+xD．-(2x2-x+1)=-2x2+x

【答案】B

【知识点】去括号法则及应用

【解析】【解答】解：A、+（2x2-3x-1）=2x2-3x-1，故此选项错误，不符合题意；

B、-0.5（1-2x）=-0.5+x，故此选项正确，符合题意；

C、1000（1-）=1000-10x，故此选项错误，不符合题意；

D、-（2x2-x+1）=-2x2+xx-1，故此选项错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一一判断得出答案.

9．（2022七上·泉州期末）已知，则代数式的值是（）.

A．0B．1C．－1D．5

【答案】B

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴

，

故答案为：B.

【分析】将原式变形为，再整体代入计算即可.

10．（2023七上·安岳期末）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A．16B．﹣16C．26D．﹣26

【答案】D

【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算

【解析】【解答】解：当x＝2时，10x2＝104＝6＞0，不合题意；

当x＝6时，10x2＝1036＝26＜0，符合题意.

故答案为：D.

【分析】将x的值代入程序图中的程序按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算出结果，若果结果小于0直接得出答案，如果结果不小于0，将计算结果的数再代入程序图中的程序计算，直至运算结果小于0止.

阅卷人二、填空题

得分

11．（2023七上·临湘期末）如果，那么代数式的值为.

【答案】5

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案为：5.

【分析】将待求式子中含字母部分逆用乘法分配律变形，然后整体代入计算即可得出答案.

12．（2023七上·杭州期末）合并同类项.

【答案】-3x+4y-1

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：，

故答案为：-3x+4y-1.

【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.

13．（2023七上·兰溪期末）如图所示，一块砖的外墙面积为x，那么图中残缺墙面的面积为.

【答案】

【知识点】列式表示数量关系

【解析】【解答】解：图中残缺墙面的面积为

故答案为：.

【分析】由图形可得：残缺墙面的面积=三块砖的外墙面积+半块砖的外墙面积，然后结合一块砖的外墙面积为x进行解答.

14．（2023七上·江北期末）按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

【答案】9或18

【知识点】有理数的加减乘除混合运算；代数式求值

【解析】【解答】解：若最小为11，①输入为22，不在0至20之间，舍去；

②输入为8，不合题意，舍去；

若最小为12，①输入为24，不在0至20之间，舍去；

③输入为9，可行；

④9可以由18除以2得到，故18可行；

综上，最后结果为9，18；

故答案为：9或18.

【分析】根据程序图提供的信息，大于10的时候才输出，且又要输出的值最小，故假设输出的值从11开始，并结合输入的数在0至20之间进行判断即可得出答案.

15．（2023七上·鄞州期末）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是.

【答案】41

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：∵第1个图案中黑色小正方形地砖的块数＝1×1＋0×0＝12＋02，

第2个图案中黑色小正方形地砖的块数＝2×2＋1×1＝22＋12，

第3个图案中黑色小正方形地砖的块数＝3×3＋2×2＝32＋22，

…

∴第n个图案中黑色小正方形地砖的块数＝n×n＋（n1）×（n1）＝n2＋（n1）2，

则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是52＋42＝41．

故答案为：41．

【分析】由图形可知：第1个图案中黑色小正方形地砖的块数＝1×1＋0×0＝12＋02，第2个图案中黑色小正方形地砖的块数＝2×2＋1×1＝22＋12，第3个图案中黑色小正方形地砖的块数＝3×3＋2×2＝32＋22，…则第n个图案中黑色小正方形地砖的块数＝n×n＋（n1）×（n1）＝n2＋（n1）2，由此代入求得答案即可．

第Ⅱ卷主观题

第Ⅱ卷的解释

阅卷人三、解答题

得分

16．（2023七上·六盘水期末）（1）化简：

（2）先化简，再求值：，其中，.

【答案】（1）解：

；

（2）解：

，

当，时，原式

.

【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】（1）根据整式的加减法法则进行计算即可；

（2）根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.

17．（2023七上·长安期末）先化简，再求值：，其中，.

【答案】解：原式=

=

=

将，代入，得原式=.

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将a、b的值代入化简结果根据有理数的乘法法则计算即可.

18．（2023七上·长安期末）某学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，篮球比足球少5个，用含的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

【答案】解：∵学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，

∴排球的个数：个，

∵学校有足球个，篮球比足球少5个，

∴篮球的个数：个，

∴该学校这三种球的总数：（个），

即该学校这三种球的总数个.

【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算

【解析】【分析】学校有足球a个，由排球的个数是足球的2倍还多12个得排球的个数可表示为（2a+12）个，由篮球比足球少5个，可得篮球的个数为（a-5）个，进而根据整式加法法则算出三种球的总和.

19．（2023七上·韩城期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）.

（1）化简；

（2）若的结果不含项和项，求、的值.

【答案】（1）解：

；

（2）解：，

∵的结果不含项和项，

∴，，

解得，.

【知识点】整式的加减运算；多项式的项和次数

【解析】【分析】（1）由已知条件可得2B-A=2(x2-mx+2)-(mx2+2x-1)，然后根据整式的加减法法则进行化简；

（2）根据2B-A的结果不含x项和x2项可得2-m=0、2n+2=0，求解可得m、n的值.

20．（2023七上·渭滨期末）【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”如图①，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方如图②.

（1）观察图②，根据九宫图中各数字之间的关系，我们可以总结出幻方需要满足的条件是；

（2）若图③是一个幻方，求图中a=，b=

【答案】（1）每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同

（2）-3；0

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：（1）通过观察和口算可知，“幻方”需要满足的条件是：每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同.

（2）由幻方的条件得：，

解得：，

故答案为：①每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同；②，③0.

【分析】（1）分别计算出每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和，然后进行解答；

（2）由幻方的条件可得关于a、b的方程组，求解即可.

21．（2022七上·宛城期末）某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价