电工技术基础讲解课程课件三

第三章正弦交流电路交流电的概念如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变化一次，则此种电流

、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。记做：u(t)=u(t+T)TutuTt3-1概述如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。

正弦交流电的优越性：便于传输；便于运算；有利于电器设备的运行；.....正弦交流电路正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。

实际方向和假设方向一致(正半周)实际方向和假设方向相反ti正弦交流电的方向iuR三要素：频率f、幅值Im、Um、和初相角周期T—正弦量变化一次所需的时间（单位：秒）频率f—每秒正弦量变化的次数（单位：Hz）关系：f=1/T中国电力标准频率：50Hz美国：60Hz角频率：每秒正弦量转过的弧度（一个周期的弧度为2）(单位：rad/s)一、频率与周期例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms瞬时值—正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示）幅值—瞬时值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）关系：有效值—交流电“i”的大小等效于直流电“I

”的热效应。热效应相当二、幅值和有效值有效胞值则为垦：其中：因此：同理型有：例已知：其中求：U和t=雄0.死1秒时普的瞬赠时值解：：t=塌0时的厚相位隔，称黑为初相支位或初相挑角。i：正弦波的相位角或相位三、环初相吐角和慈相位赛差两个同频矮率正弦方量间塞的相位饮差φ(初相杰角)t两种浪正弦尽信号拜的关赏系同相位落后于相位落后相位领先领先于与同相爬位三相柜交流鼓电路障：三轿种电挨压初梯相位晃各差12求0

。

t*电网爹频率带：中国50Hz美国、日岔本60Hz小常退识*有线毯通讯嘴频率感：30锤0越-矛50莲00Hz*无线霜通讯碑频率迎：30卸k叠Hz限-屯3×104MHz可以樱证明同频芬率正拒弦波运算灯后，园频率费不变。如：结论:因角腹频率些（

）不极变，袖所以勉以下讨论同频橡率正弹弦波时，

可不远考虑雷，主张要研作究幅度与初相耻位的变氧化。幅度、相位变化频率不变

瞬时值表达式

相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。

波形图i正弦角波的侧表示逝方法鼠：重点3-化2正弦宋交流册电的拌相量袍表示捎法1.复数邀的表款示形返式①代数彼形式A=a(实)+jb(虚)其中定：baAReIm0r由上决图可需知一、土复习微复数钓及其程基本碗运算②三角语形式③指数挤形式④极坐舟标形布式（欧笛拉公慰式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj2.复数赠的基星本运基算（1）加来、减设：；则：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加猜）（减墨）（2）乘波、除（乘予）设纹：或：（除角）3.讨论（1歇）设：ReImrr为旋转因子（2）由破欧拉迟公式离可知注意：j、-j、-1都是旋转因子概念：一个的正弦某量的赞瞬时色值可闯以用咳一个续旋转帽的有尝向线昂段在授纵轴她上的效投影滚值来蔽表示诸。矢量长度

=

矢量与横轴夹角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆时针方向旋转ω二、汽正弦曲波的昨相量澡表示聋法3.相量符号

包含幅度与相位的信息。有效伪值1.描述正弦量的有向线段称为相量。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大倚值相量四的书泡写方蛾式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：

落后于领先

落后？例1：将u1、u2用相量评表示相位：幅度：相量大小设：同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则注意惯：1.只有往正弦周量才能遣用相涂量表挪示，哨非正尾弦量看不可殊以。2.只有同频努率的正幻玉弦量递才能窗画在灶一张怒相量沿图上援，不同凯频率富不行临。新问题提出：平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入相量的复数运算法。

相量

复数表示法复数运算

相量耗的复透数表滤示ab+1将复数放到复平面上，可如下表示：欧拉备公式

代数式

指数式

极坐标形式abq+q=qsinjcosej在第一象限设a、b为正阻实数在第二象限在第三象限在第四象限解：例1发:已知价瞬时芒值，宪求相据量。已知:

求：

i、u

的相量220100AV相量霸图求：例2皇：已知读相量讨，求捡瞬时捡值。

已知：两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：解：波形滥图瞬时蜓值相量劣图复数符号盛法小结扛：正蠢弦波禾的四蛇种表员示法Tu提示计算暮相量锻的相枣位角思时，辫要注岂意所桨在象限枣。如唇：符号汤说明瞬时雾值--催-小写u、i有效拣值--药-大写U、眯I复数四、相盾量--震-大