函数的表示方法教学设计及教学反思

1.2.2函数的表示方法高一（20）班.2.2函数表示法教学设计及教学反思【教学目标】1.知识与技能（1）了解函数的一些基本表示方法，会用不同表示方法表示函数；（2）掌握分段函数定义，能画出分段函数图像；2.过程与方法通过实例，引入分析并了解函数三种不同的表示方法，通过分段函数改变的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。3.情感态度、态度与价值观通过对函数不同表方法的教学，从中体会数学的简洁统一美，树立应用数形结合的思想方法。【教学重难点】重点：函数的三种表示方法；分段函数定义。难点：函数解析法与函数图像法；分段函数的表示及其性质。【教学过程】一、复习回顾1.函数的定义：2.函数三要素：二、引入新课前面我们已经对函数三要素中定义域的求法做了系统的学习，这节课我们继续来研究函数三要素中的第二个要素——对应关系，在这里，我们考虑：函数的对应关系究竟该怎么表示呢？这就是我们这节课主要研究的内容：（板书课题）1.学习探究：活动：学生快速阅读书本19-21页内容。探究：回顾我们学习函数概念时所研究的三个例题，大家来总结一下函数都有哪些表示方法？归纳总结：函数有三种表示方法：①解析法：用具体数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这个数学表达式也叫做函数的解析式。如1.2.1实例（1）。②图像法：用图像来表示两个变量之间的关系，其中一般自变量x为横坐标，函数值y为纵坐标。③列表法：列出表格来表示两个变量之间对应关系。2.实例探究例1.某种口味的饮料的零售价是4元/瓶，假设某人一共买了x瓶，其中x∈{∈|}，共花费了y元。请用三种不同方法表示函数，并说说他们都各自的优缺点。①解析法：注：解析法必须注明函数的定义域，否者使函数解析式有意义的自变量取值范围为函数的定义域。②列表法：瓶数（x）1234花费（y元）481216③图像法：注：根据实际情况来确定是否连线；注：根据实际情况来确定是否连线；图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。④归纳总结三种不同表示方法的优缺点：表示方法优点缺点解析法简明、全面概括了变量间的关系；利用解析式可以求任意一点处的函数值不够形象、直观而且并非所有的函数都有解析式，有的问题解析式也不一定唯一列表法不需计算可以直接看出自变量对应的函数值仅能表示自变量个数有限的对应关系图像法能形象直观表示函数的变化情况只能近似求出自变量所对应的函数值，而且有时误差较大例2.（课本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6分析：从表中可以知道每位学生在每次考试中的成绩，但不太容易分析每位学生的成绩变化情况。而如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，如图，那么节能非常直观的看出每位学生的成绩变化情况，利于分来，甚至还有学生在课堂上打瞌睡，因此在今后的教学中我应该多想办法来解决，提高学生上课的积极性，让学生更好的融入数学的课堂。三、要充分考虑基础薄弱的同学，降低讲课的起点，在讲解的过程中，应该充分考虑学生基础薄弱的问题，对重要例题详细讲解，后面练习的部分只是说出了答案，没有讲解，这也是学生积极性不高的原因