版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高二数学教案模板共3篇高二数学教案模板共1
竞赛讲座09
-圆
基础知识
如果没有圆,平面几何将黯然失色.
圆是一种特殊的几何图形,应当掌握圆的基本性质,垂线定理,直线与圆的位置关系,和圆有关的角,切线长定理,圆幂定理,圆和圆的位置关系,多边形与圆的位置关系.
圆的几何问题不是独立的,它与直线形结合起来,将构成许多丰富多彩的、漂亮的几何问题,“三角形的心”,“几何著名的几何定理”,“共圆、共线、共点”,“直线形”将构成圆的综合问题的基础.
本部分着重研究下面几个问题:1.角的相等及其和、差、倍、分;2.线段的相等及其和、差、倍、分;3.二直线的平行、垂直;4.线段的比例式或等积式;5.直线与圆相切;
6.竞赛数学中几何命题的等价性.
命题分析
例1.已知A为平面上两个半径不等的⊙O1和⊙O2的一个交点,两圆的外公切线分别为P1P2,Q1Q2,M
1、M2分别为P1Q
1、P2Q2的中点,求证:?O1AO2??M1AM2.
例2.证明:唯一存在三边长为连续整数且有一个角为另一个角的两倍的三角形.例3.延长AB至D,以AD为直径作半圆,圆心为H,G是半圆上一点,?ABG为锐角.E在线段BH上,Z在半圆上,EZ∥BG,且EH?ED?EZ,BT∥HZ.求证:
21?TBG??ABG.
3例4.求证:若一个圆外切四边形有两条对边相等,则圆心到另外两边的距离相等.例5.设?A是△ABC中最小的内角,点B和C将这个三角形的外接圆分成两段弧,U是落在不含A的那段弧上且不等于B与C的一个点,线段AB和AC的垂直平分线分别交线段AU于V和W,直线BV和CW相交于T.证明:AU?TB?TC.
例6.菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E,F,G,H,在EF与GH上分别作⊙O切线交AB于M,交BC于N,交CD于P,交DA于Q,求证:MQ∥NP.
例7.⊙O1和⊙O2与△ABC的三边所在直线都相切,E,F,G,H为切点,并且EG,FH的延长线交于点P.求证:直线PA与BC垂直.
例8.在圆中,两条弦AB,CD相交于E点,M为弦AB上严格在E、B之间的点.过
⌒⌒D,E,M的圆在E点的切线分别交直线BC、AC于F,G.已知
AMCE?t,求(用t表ABEF示).
例9.设点D和E是△ABC的边BC上的两点,使得?BAD??CAE.又设M和N分
1111???.MBMDNCNE例10.设△ABC满足?A?90?,?B??C,过A作△ABC外接圆W的切线,交直线BC于D,设A关于直线BC的对称点为E,由A到BE所作垂线的垂足为X,AX的中点为Y,BY交W于Z点,证明直线BD为△ADZ外接圆的切线.别是△ABD、△ACE的内切圆与BC的切点.求证:例11.两个圆?1和?2被包含在圆?内,且分别现圆?相切于两个不同的点M和N.?1经过?2的圆心.经过?1和?2的两个交点的直线与?相交于点A和B,直线MA和直线MB分别与?1相交于点C和D.求证:CD与?2相切.
例12.已知两个半径不相等的⊙O1和⊙O2相交于M、N两点,且⊙O
1、⊙O2分别与⊙O内切于S、T两点.求证:OM?MN的充要条件是S、N、T三点共线.
例13.在凸四边形ABCD中,AB与CD不平行,⊙O1过A、B且与边CD相切于点P,⊙O2过C、D且与边AB相切于点Q.⊙O1和⊙O2相交于E、F,求证:EF平分线段PQ的充要条件是BC∥AD.
例14.设凸四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,且两对边AB与CD不平行.点P为线段AB与CD的垂直平分线的交点,且在四边形的内部.求证:A、B、C、D四点共圆的充要条件为S?PAB?S?PCD.
训练题
1.△ABC内接于⊙O,?BAC?90?,过B、C两点⊙O的切线交于P,M为BC的中点,求证:(1)AM?cos?BAC;(2)?BAM??PAC.AP⌒⌒⌒CA,AB的中点,BC2.已知A?,B?,C?分别是△ABC外接圆上不包含A,B,C的弧BC,分别和C?A?、A?B?相交于M、N两点,CA分别和A?B?、B?C?相交于P、Q两点,AB分别和B?C?、C?A?相交于R、S两点.求证:MN?PQ?RS的充要条件是△ABC为等边三角形.
CA分别交于点D和E,3.以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、过D、E作BC的垂线,垂足分别为F、G.线段DG、EF交于点M.求证:AM?BC.
?C内的旁切圆与AB相切于E,4.在△ABC中,已知?B内的旁切圆与CA相切于D,过DE和BC的中点M和N作一直线,求证:直线MN平分△ABC的周长,且与?A的平分线平行.
5.在△ABC中,已知,过该三角形的内心I作直线平行于AC交AB于F.在BC边上取点P使得3BP?BC.求证:?BFP?1?B.26.半圆圆心为O,直径为AB,一直线交半圆于C,D,交AB于M(MB?MA,MC?MD).设K是△AOC与△DOB的外接圆除点O外之另一交点.求证:?MKO为直角.
7.已知,AD是锐角△ABC的角平分线,?BAC??,?ADC??,且co?s?co2s?.求证:AD2?BD?DC.
8.M为△ABC的边AB上任一点,r1,r2,r分别为△AMC、△BMC、△ABC的内切圆半径;?1,?2,?分别为这三个三角形的旁切圆半径(在?ACB内部).
求证:r1?1?2?r2?r?.
9.设D是△ABC的边BC上的一个内点,AD交△ABC外接圆于X,P、Q是X分别到AB和AC的垂足,O是直径为XD的圆.证明:PQ与⊙O相切当且仅当AB?AC.
10.若AB是圆的弦,M是AB的中点,过M任意作弦CD和EF,连CD,DE分别交AB于X,Y,则MX?MY.
11.设H为△ABC的垂心,P为该三角形外接圆上的一点,E是高BH的垂足,并设PAQB与PARC都是平行四边形,AQ与BR交于X.证明:EX∥AP.
12.在△ABC中,?C的平分线分别交AB及三角形的外接圆于D和K,I是内切圆圆心.证明:(1)111CIID????1.;(2)IDIKCIIDIK
高二数学教学总结
高二数学教学计划
高二数学教学计划
高二数学教学计划
高二数学教学计划
高二数学教案模板共2
高二数学公开课教案
授课人:刘晓红
时间:2003年10月16日地点:高二(7)班课题:求曲线的方程目的要求:
1.复习巩固求曲线的方程的基本步骤;
2.通过教学,逐步提高学生求贡线的方程的能力,灵活掌握解法步骤;3.渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想,培养学生全面分析问题的能力,训练思维的深刻性、广阔性及严密性。
教学重点、难点:轨迹方程的求法教学方法:讲练结合、讨论法教学过程:
一、学点聚集:
1.曲线C的方程是f(x,y)=0(或方程f(x,y)=0的曲线是C)实质是①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点2.求曲线方程的基本步骤①建系设点;②寻等列式;③代换(坐标化);④化简;
⑤证明(若第四步为恒等变形,则这一步骤可省略)
二、基础训练题:
221.方程x-y=0的曲线是()
A.一条直线和一条双曲线B.两个点C.两条直线D.以上都不对
2.如图,曲线的方程是()
A.x?y?0B.x?y?0C.
xy?1D.
x?1y3.到原点距离为6的点的轨迹方程是。
4.到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。
三、例题讲解:
例1:已知一条曲线在y轴右方,它上面的每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。
例2:已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l
1、l2,它们分别和x轴、y轴交于B、C两点,求线段BC的中点的轨迹方程。
2例3:已知曲线y=x+1和定点A(3,1),B为曲线上任一点,点P在线段AB上,且有BP∶PA=1∶2,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程。
巩固练习:
1.长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动,求AB中点M的轨迹方程。
22.已知△ABC中,B(-2,0),C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动,求△ABC的重心G的轨迹方程。
思考题:
已知B(-3,0),C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3,求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。
小结:
1.用直接法求轨迹方程时,所求点满足的条件并不一定直接给出,需要仔细分析才能找到。2.用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。
作业:
苏大练习第57页例3,教材第72页第3题、第7题。
高二数学教案模板共3
1,教学目标
学习椭圆的典型例题
2,例题
例1已知椭圆mx2?3y2?6m?0的一个焦点为(0,2)求m的值.
0?,a?3b,求椭圆的标准方程.例2已知椭圆的中心在原点,且经过点P?3,
例3?ABC的底边BC?16,AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹.
分析:(1)由已知可得GC?GB?20,再利用椭圆定义求解.
(2)由G的轨迹方程G、A坐标的关系,利用代入法求A的轨迹方程.
例4已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为
45和325,过P点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.
3x2y2例5已知椭圆方程2?2?1?a?b?0?,长轴端点为A1,A2,焦点为F1,F2,Pab是椭圆上一点,?A1PA2??,?F1PF2??.求:?F1PF2的面积(用a、b、?表示).
0?,且在定圆B:例6已知动圆P过定点A??3,?x?3??y2?64的内部与其相内切,
2x2?11??y2?1,(1)求过点P?,?且被P平分的弦所在直线的方例7已知椭圆2?22?程;
(2)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;
1?引椭圆的割线,求截得的弦的中点的轨迹方程;(3)过A?2,(4)椭圆上有两点P、Q,O为原点,且有直线OP、OQ斜率满足kOP?kOQ??求线段PQ中点M的轨迹方程.
1,2
例8已知椭圆4x2?y2?1及直线y?x?m.(1)当m为何值时,直线与椭圆有公共点?(2)若直线被椭圆截得的弦长为
210,求直线的方程.5x2y2??1的焦点为焦点,过直线l:x?y?9?0上一点M作椭圆,要例9以椭圆123使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程.
x2y2???1表示椭圆,求k的取值范围.例10已知方程k?53?k解:
3,作业
例11已知x2sin??y2cos??1(0????)表示焦点在y轴上的椭圆,求?的取值范围.
例12求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过A(3,?2)和B(?23,1)两点的椭圆方程.
例1
3知圆x2?y2?1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段,求线段中点M的轨迹.
例14已知长轴为12,短轴长为6,焦点在x轴上的椭圆,过它对的左焦点F1作倾斜解为
?的直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的长.3
x2y2??1上
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 物联网农业中应用
- 《四逆散的有效组分改善睡眠作用的5-HT机制研究》
- 合伙采购合同范本
- 《基于NDVI数据的合肥市植被覆盖变化及其对气候因子的响应研究》
- 《痰湿型多囊卵巢综合征糖耐量低减与脂代谢异常的相关性研究》
- 《刑事强制医疗解除程序研究》
- 青少年交通安全教育宣传方案
- 农产品质量提升控制方案
- 水池混凝土浇筑工艺方案
- 高层建筑施工劳务合同
- 0958会议记录-会议纪要表格模板6篇
- 2023-2024学年全国初一上道德与法制人教版期末考试试卷(含答案解析)
- Unit 3 Sports and Fitness Reading and Thinking教案-2023-2024学年高中英语人教版(2019)必修第一册
- 食品智能化加工技术
- 2022年版 义务教育《数学》课程标准
- 广东广州市白云区人民政府棠景街道办事处招考聘用政府雇员笔试题库含答案解析
- 煤矿采掘大数据分析与应用
- 2024重度哮喘诊断与处理中国专家共识解读课件
- 种植土回填施工方案
- 司机考试试题(含答案)
- 老年专科护理考试试题
评论
0/150
提交评论