基于自适应的大柔性飞行器建模与控制

基于自适应的大柔性飞行器建模与控制

近年来，随着国内航天设备传感器和通信包的迅速发展，对能够在地面上长期存在的飞机平台的需求变得越来越大。大柔性飞行器可带来更好执行任务的能力,体现在更长的巡航时间、承受更重的负载、需要更好的气动性能等。能够执行军事上的侦察、收集情报等任务以及民用范围内的网络中继、气象信息采集。Shearer和Cesnik本文针对阵风扰动下具有不确定性的大柔性飞行器设计基于LQR的模型参考自适应控制器来跟踪其俯仰角指令。1柔性机翼上反角和吊舱本文具体的研究对象是飞翼式柔性飞机,几何模型如图1所示。此飞翼式柔性飞机的机翼全展长有72.8m,半弦长为2.44m,距柔性机翼两端六分之一全翼展长处具有10°的上反角,并安置5个发动机,平均等距离坐落在翼展上。还有3个吊舱,分别位于中心和距两端六分之一展长处。飞机中心处的吊舱重约27.23kg,可承受的有效载荷范围为0~227kg,227kg是其满载时的重量;两边的吊舱重约22.70kg。机翼截面的惯性、弹性和气动特性参数如表1所示2飞机的大型柔性简化2.1非线性模型的转化为了方便后续大柔性飞行器控制系统的设计,需要将非线性的模型转化为线性模型。本节采用传统近似线性化方法经计算,该线性系统可控可观并且稳定。2.2平衡断续降阶法1981年,Moore考虑如式所示的线性系统,定义其可控性Gram矩阵W由线性时不变系统完全可控可观的判据可得,当且仅当Gram矩阵W并且,若A是渐近稳定的,则W对于线性系统(2)而言,倘若存在非奇异变换矩阵T,能将原系统转化为其等价系统{Â,B̂,Ĉ,D̂},其中Â=T则称该变换T为平衡变换,{Â,B̂,Ĉ,D̂}原系统的平衡系统,也称为平衡实现对于平衡系统{Â,B̂,Ĉ,D̂}而言,若存在n>r>0,满足σ平衡截断降阶法的主要思路是舍弃小于σ3基于lqr模型的自适应控制器设计3.1增广系统设计因为本文要设计的是基于线性二次型(LQR)控制器的模型参考自适应控制器,所以在此之前先设计适用于飞机纵向控制的LQR控制器考虑系统(2),系统性能指标的评价函数为:其中,z为被控系统输出,z加入姿态跟踪的误差积分:增广系统(2),得:写为:其中则增广系统性能指标的评价函数为:最优控制输入为:正定矩阵P满足Riccati方程:3.2基于lqr的模型参考自适应控制器设计在系统(2)中加入不确定性其中,u∈R将误差加入增广系统(15),可得:则输出为:对于参考模型的构建,可以使用上一节设计LQR控制器得到的状态反馈矩阵K最终基于LQR控制器的模型参考自适应控制器的输入为:将式带入增广系统(16),可得:状态向量的跟踪误差为:令控制器跟踪误差为零,则控制器输入为:其中,将此控制输入(22)代入增广系统(20):状态误差的导数记为:对于系统(22),使其渐进稳定的控制律为:其中,自适应控制是(21),控制输入是(18),Γ,P其中,Q自适应控制律中Γ为:自适应律分解为:模型参考自适应控制器的最终控制输入为:4目标控制器设计本节对Vonkarman紊流下的大柔性飞行器进行俯仰角跟踪。考虑不确定性,令Λ=0.7I,Φ(x)=x。初始时刻是飞行器的平衡状态下。跟踪目标zLQR控制器参数:Q=0.05I,Q(81,81)=10自适应增益为:Γ阵风下的仿真结果如图2-4。从图2仿真结果可以看出,即使在有阵风的扰动下,模型参考自适应控制器依然能良好地跟踪俯仰角。尽管在指令变化时,飞行器由于惯性作用出现了超调,但是反应时间很短,迅速地跟踪到-10从图3、4看出,舵面上偏,产生正的俯仰力矩,即俯仰角增大;根据牛顿第三定律,发动机产生反方向的推力,使飞行器产生抬头力矩,增大俯仰角。5大柔性控制器的模型降阶文中针对大柔性飞行器设计了一种基于LQR控制器的模型参考自适应控制器。首先,由于大柔性飞行器是一种强耦合的非线性模型,为了后续设计控制器,需要将其转化为线性系统。接着,由于大柔性飞行器建模时为了体现“柔性”而采用了有限元的思想,造成其状态空间的维数过高,给控制器的设计带来困难,所以