有理数加减法公开课一等奖课件省赛课获奖课件

有理数运算第1页板块一有理数加法Qusetion1假如熊猫先向右移动了3米再向右移动了4米那么两次运动后成果是什么？+4-5-41-3-2-10234A-4一只熊猫做左右方向运动我们要求向右为正向左为负-2-140123567+3+4+7(+3)+(+4)=+7第2页Qusetion2假如熊猫先向左移动了3米再向左移动了5米那么两次运动后成果是什么？-8-7-2-6-5-4-3-101-5-3-8Qusetion3假如熊猫先向左移动了3米再向右移动了5米那么两次运动后成果是什么？(-5)+(-3)=-8-3-2+3-10+1+2+4+5+6-3+5(-3)+(+5)=+2第3页Qusetion4假如熊猫先向左移动了3米再向右移动了3米那么两次运动后成果是什么？-8-7-2-6-5-4-3-101-3+3(+3)+(-3)=0Qusetion5假如熊猫先向左移动了3米再原地不动那么两次运动后成果是什么？-8-7-2-6-5-4-3-101-3(-3)+0=-3第4页归纳(+3)+(+4)=+7(-5)+(-3)=-8(-3)+(+5)=+2(+3)+(-3)=0(-3)+0=-3同窗们，你们能摸索一下两个有理数相加运算法则吗？第5页知识整合有理数加法法则同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加(同号抱团)异号两数相加绝对值相等时和为0，绝对值不等式取绝对值较大数符并用较大绝对值减去较小绝对值(异号厮杀)一种数同零相加仍得这个数互为相反数两个数和为0运算步骤：一辨二定三计算先辨别类型(同号两数相加或异号两数相加，选择对应法则)再确定符号，最后计算数值第6页牛刀小试第7页7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分派律D.加法交换律与结合律计算:(1)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6;(2)(-2.78)+(-4.05)+6.17+(-5.43)+2.14;设a是最小自然数,b是最小正整数,c是绝对值最小数,则a+b+c值为

。有理数加法法则同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加(同号抱团)异号两数相加绝对值相等时和为0，绝对值不等式取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值(异号厮杀)一种数同零相加仍得这个数互为相反数两个数和为0第8页第9页加法运算律——提升运算速度等利器同号相加取同号异号相加|大|-|小|符号跟|大|跑巧妙利用加法交换律结合律，提升运算速度①加法交换律a+b=b+a②加法结合律a+(b+c)=a+(b+c)归纳有理数加法法则同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加(同号抱团)异号两数相加绝对值相等时和为0，绝对值不等式取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值(异号厮杀)一种数同零相加仍得这个数互为相反数两个数和为0第10页假如|a+b|=|a|+|b|那么()A.a,b同号B.a,b为任意有理数C.a,b异号D.a,b同号或a.b中最少有一种为0典型例题第11页板块二有理数减法有理数减法法则减去一种数，等于加上这个数相反数

你对减法运算有什么结识？加法和减法互为逆运算，二者能够互相转换数学家们总喜欢把未知东西转化为已知东西去处理(化归思想)小tips问题引入第12页第13页板块三有理数加减混合运算为了方便计算我们要考虑好运算优先次序正负归类凑整归类(同分母归类、易通分归类)相反数归类说明“解”字必须写避免抄题能够写成(1)原式=先将减法转换为加法在按运算次序利用加法运算律提升运算速度+带分数处理化成假分数化成整数和分数两个部分第14页3.某马路检修小组乘汽车沿马路检修路面，商定向南为正，向北为负．某天自A地出发，到收工时所走线路为（单位：km）：+9，-3，+4，-2，-8，+13，-3，+10，+7，+3（1）问收工时在A地哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油0.3升，到收工共耗油多少升？从出发至返回A地共耗油多少升？解：根据题意，得：（1）（+9）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+13）+（-3）+（+10）+（+7）+（+3）=30（千米）；答：收工时距A地30千米．（2）0.3×（|+9|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+13|+|-3|+|+10|+|+7|+|+3|），=0.3×62，=18.6（升）．答：收工时共耗油18.6升．(62+30)×0.3=27.6（升）答：从出发至返回A地共耗油27.6升第15页4.|a|=2，|b|=27且|a+b|=-(a+b)求a-b值∵是由于符号∴是因此符号∵|a|=21,|b|=27,∴a=±21,b=±27.∵|(a+b)|=-(a+b),说明a+b≤0.∴a=21,b=-27或a=-21,b=-27.∴a-b=21-(-27)=48a-b=-21-(-27)=6.综上a-b=48或6本题关键是对|a+b|=-(a+b)正确解读有理数abc，在数轴上位置如图所示化简|c-b|+|a-c|+|b+c|+|a+b|0cba要想对绝对值化简，首先要懂得绝对值号里面正负情况。又包括到正负数加减运算，必须明确每个数字绝对值，大小情况由图可知c<b＜0<a第16页|c|>|b|>|a|c-b