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文档简介
Exercises
习题课第1页例一第2页第3页
泊松过程性质
例二第4页
第5页第6页解例四第7页第8页例五设{Xn,n≥0}是具有三个状态0，1，2齐次马氏链，一步转移概率矩阵为0123/41/401/41/21/403/41/4P=012初始分布Pi（0）=P{X0=i}=1/3,i=0,1,2.试求:(i)P{X0=0,X2=1};(ii)P{X2=1}第9页解先求出二步转移概率矩阵于是(i)P{X0=0,X2=1}=P{X0=0}p{X2=1|X0=0};=p0(0)p01(2)=
(ii)由(1.7)式，p1（2)=P{X2=1}=p0(0)P01
(2)+P1
(0)P11(2)+P2(0)P21
(2)=0125/85/161/165/161/23/63/169/161/4P(2)=P2=0123/41/401/41/21/403/41/43/41/401/41/21/403/41/4=第10页
例六第11页从0出发，经4步初次回到0状态第12页
例七：设有6个球(2个红球,4个白球)随机平分放入甲,
乙两个盒中.今每次从两盒中各任取一球并进行交换.
表达开始时甲盒中红球数,Xn(n>0)表达经n次交换后甲盒中红球数.(1)求此马氏链初始分布;(2)求一步转移概率矩阵;(3)计算;(4)判断此链是否具有遍历性，若有，求出极限分布。第13页第14页第15页解例4第16页例八第17页解第18页第19页解例九第20页第21页第22页测验题2023.5第23页第24页二、某大型设备在任何长度为t时间区间内发生故障次数是强度为Poisson过程，记设备无端障运行时间为T。（1）求；（2）求自有关函数，写出推导过程；（3）求T概率分布函数；（4）已知设备已经无端障运行了10小时，求再无端障运行8小时概率。第25页考试说明：（印在试卷上）（1）考试时间：2小时。（2）考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等编(第三版或四版）高等教育出版社。不允许看其他任何资
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