贵州省毕节市威宁县2022-2023学年下学期七年级期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年贵州省毕节市威宁县七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算正确的是(

)A.a4+a5=a9 B.2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.用科学记数法表示0.0000907，得(

)A.9.07×10-4 B.9.07×104.下列事件是必然事件的是(

)A.抛一枚硬币，正面朝上

B.一个标准大气压下把水加热到100℃，水沸腾

C.去草海边玩遇到熟人

D.5.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是

A.15° B.20° C.25°6.一个不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、4个黑球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是(

)A.17 B.27 C.477.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是(

)

A. B. C. D.8.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法(

)

A.选①去 B.选②去 C.选③去 D.选④去9.若(x2+ax-2)(x-A.-3 B.-2 C.-110.下列语句说法正确的是(

)A.若∠1+∠2+∠3=180°，则这三个角互补．

B.若线段AC=CB，则点C是线段AB的中点．

C.线段AB就是点A与点B之间的距离．

D.若∠α11.已知a，b、c是△ABC的三条边长，化简|a-bA.2a-2b-2c B.12.如图，在△ABC中，AG=BG，BD=DE=EC，CF=4AF，若四边形DEFGA.60

B.56

C.70

D.48第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.计算：-28a3÷14.如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1+∠2=70°，则∠AOD的度数为15.已知x2+y2=10，xy=216.根据表中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字：______．1357910924251204933681三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

-1218.(本小题10.0分)

先化简，再求值：(a-3)19.(本小题10.0分)

如图，已知AB=AE，AC=AD，∠20.(本小题12.0分)

如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．

(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形；

(2)求四边形ABCD的面积．21.(本小题10.0分)

如图，已知AB//CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若∠B+∠CDE=180°，求证：∠AFC=∠EDH．

证明：∵AB//CD(已知)

∴∠B=______(两直线平行，内错角相等)

∵∠B+∠CDE=180°(已知)

22.(本小题12.0分)

为表彰在“纪念⋅五四运动”主题活动中表现优秀的同学，某班需要购买10个书包和若干个文具盒(不少于10个).某文具超市制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒，多于书包数的文具盒按原价收费；②书包和文具盒均按原价的九折收费.已知每个书包定价为40元，每个文具盒定价为5元．

(1)设需要购买x个文具盒，选择第①种方案购买所需费用为y1元，选择第②种方案购买所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；23.(本小题12.0分)

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．

(1)上述操作能验证的等式是______.(请选择正确的选项)

A.a2-b2=(a+b)(a-b)

B.a2-2ab+b224.(本小题12.0分)

如果a⊗b=c，则ac=b，例如2⊗8=3，则23=8．

(1)根据上述规定，若3⊗81=x，则x=______；

25.(本小题12.0分)

有一张正方形纸片ABCD，点E是边AB上一定点，在边AD上取点F，沿着EF折叠，点A落在点A'处，在边BC上取一点G，沿EG折叠，点B落在点B'处．

(1)如图，当点B'落在直线A'E上时，猜想两折痕的夹角∠FEG的度数并说明理由．

(2)当∠A'EB'=14∠B'EB时，设∠A'EB答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.a4和a5不能合并，故本选项不符合题意，

B.a3⋅a3⋅a3=a9，故本选项不符合题意，

C.a42.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：A．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】D

【解析】解：0.000 0907=9.07×10-5．

故选D．

科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n<0，n4.【答案】B

【解析】解：A、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A不符合题意；

B、一个标准大气压下把水加热到100℃，水沸腾，是必然事件，故B符合题意；

C、去草海边玩遇到熟人，是随机事件，故C不符合题意；

D、太阳绕着地球转，是不可能事件，故D不符合题意；

故选：B．

根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．

本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．5.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠1=∠ABC=20°，

又∵∠CBE=45°，

∴∠2=45°-20°=25°，

6.【答案】B

【解析】解：由题意得，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是27．

故选：B．

用红球的个数除以球的总个数即可．

本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A7.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器的高度相同，每部分的粗细不同得到用时的不同，由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．

【解答】

解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．

故选A．

8.【答案】D

【解析】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；

第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．

最省事的方法是应带④去，

故选：D．

根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．

此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．

9.【答案】B

【解析】解：(x2+ax-2)(x-1)

=x3-x2+ax2-ax10.【答案】D

【解析】解：A、若两个角的和为180°，则这两个角互为补角，故A说法错误，不符合题意；

B、若线段AC=CB，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，故B说法错误，不符合题意；

C、线段AB就是点A与点B之间的连线段，故C说法错误，不符合题意；

D、因为∠α与∠β互余，

所以∠α+∠β=90°，

所以180°-∠α-∠β=180°-(∠α11.【答案】D

【解析】解：∵a，b，c是△ABC的三条边长，

∴a-b-c<0，c-a+b>0，

∴|a-b-c|12.【答案】A

【解析】解：连接GC，BF，

∵AG=BG，

∴S△BCG=S△ACG=12S△ABC，

∵BD=DE=EC，

∴S△BDG=13S△BCG=13×12S△ABC=16S△ABC，

∵CF=4AF，

∴AF=15AC，CF=413.【答案】-4【解析】解：-28a3÷7a=-4a14.【答案】145°【解析】解：∵∠1+∠2=70°，∠1=∠2，

∴∠1=∠2=35°，

∴∠AOD=180°-∠1=180°-15.【答案】6

【解析】解：∵x2+y2=10，xy=2，

∴(x-y)16.【答案】720

【解析】解：∵1×1-1=0；3×9-3=24；5×25-5=120；717.【答案】解：-12+(12)【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．

18.【答案】解：(a-3)2-(a-1)(a+1)+2(【解析】利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则进行计算，然后把a的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．

本题考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．

19.【答案】证明：∵∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，

∴∠BAC=∠EAD，【解析】利用全等三角形的判定定理和性质定理证明即可．

本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键．

20.【答案】解：(1)如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求；

(2)【解析】(1)依据轴对称的性质得出四边形ABCD各顶点的对称点，再顺次连接各顶点即可；

(2)依据四边形ABCD的面积=S△ABD+S△21.【答案】∠BCD

DE

∠BFD

两直线平行，同位角相等

【解析】证明：∵AB//CD(已知)，

∴∠B=∠BCD (两直线平行，内错角相等)，

∵∠B+∠CDE=180°(已知)，

∴∠BCD+∠CDE=180°(等量代换)，

∴BC//DE(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠BFD=∠EDH(两直线平行，同位角相等)22.【答案】解：(1)方案①：y1=40×10+5(x-10)=350+5x；

方案②：y2=(40×10+5x)×90%=360+4.5x；

∴y1与x之间的关系式为y1=5x+350【解析】(1)根据题意结合买一个书包赠送一个文具盒，表示出购买费用；根据题意结合按总价的9折(总价的90%)付款，表示出购买费用；

(2)分别求出两种方案的总费用，进而得出答案．

本题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数关系是解题关键．

23.【答案】A

【解析】解：(1)由题意可知图1剩下的面积为：a2-b2，图2的面积为：(a+b)(a-b)，则可知：a2-b2=(a+b)(a-b)．

(2)∵x24.【答案】4

【解析】解：(1)∵3⊗81=x，

∴3x=81，

解得x=4，

故答案为：4；

(2)∵3⊗5=a，3⊗6=b，3⊗10=c，

∴3a=5，3b=6，3c=10，

∵5<6<10，

∴a<b<25.【答案】解：(1)猜想：∠FEG=90°．

∵∠AEA'+∠A'EB=180°，

∵折叠，

∴∠AEF=∠A'EF，∠B'EG=