九年级数学上册专题03 一元二次方程的实际问题（课后小练）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(原卷版)

/专题03一元二次方程的实际应用（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·全国·九年级专题练习）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（

）A． B．C． D．2．(本题4分)（2022·江苏·九年级专题练习）某中学初三学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言2550份，则全班共有学生（

）名．A．52 B．51 C．50 D．493．(本题4分)（2019·天津·南开翔宇学校八年级阶段练习）如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过()小时，甲、乙两人相距6千米？A． B． C．1.5 D．4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（

）A．5m B．（5+）m C．（5+3）m D．（5+5）m5．(本题4分)（2020·陕西商洛·九年级期末）如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设于墙垂直的一边长为xm，则可以列出方程是（

）A．x（26－2x）＝80 B．x（24－2x）＝80C．（x－1）（26－2x）＝80 D．x（25－2x）＝806．(本题4分)（2022·四川乐山·九年级期末）新冠肺炎病毒传染性很强，一个人感染新冠肺炎病毒后会感染一批人，我们称为第一轮传播，如果不加控制，这个人与第一批感染的人一起再感染下一批人，我们称为第二轮传播．某地一人感染后经过两轮传播，被感染的总人数达到121人，设每轮传播中平均一个人会感染x个人，则下列方程正确的是(

)A． B．C． D．第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)7．(本题5分)（山东省泰安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒300元下调至192元，则这种药品平均每次降价的百分率为________．8．(本题5分)（2022·江苏·九年级专题练习）已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___．9．(本题5分)（2022·江苏·九年级专题练习）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫降价x元，由题意列得方程______．10．(本题5分)（2022·山东·烟台市福山区教学研究中心八年级期中）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第________个图形共有465个小球．三、解答题(共56分)11．(本题10分)（2022·云南红河·九年级期末）截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？12．(本题10分)（2021·广东·道明外国语学校九年级阶段练习）东莞市为争创全国文明城市，2019年市政府对市区绿化工程投入的资金为2000万元，2021年投入的资金是2420万元，(1)若每年增长的百分率相同，求每年增长的百分率．(2)若按这个百分率继续增长，该市在2022年需投入多少万元？13．(本题12分)（2022·全国·九年级）根据下列提示列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式．(1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数；(2)如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32立方厘米．所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？14．(本题12分)（2022·湖南长沙·八年级期末）某农户要利用一面25m长的墙建一个长方形的养鸡场，一边靠墙，另三边用木栅栏围成，木栅栏长40m．(1)鸡场的面积能达到吗？如果能，求出与墙平行的边的长；(2)鸡场的面积能达到吗？为什么？15．(本题12分)（2022·全国·九年级课时练习