九年级数学上册专题13 正多边形与圆、弧长和面积公式（课后小练）-原卷版

/专题13正多边形与圆、弧长和面积（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·河北唐山·九年级期末）正六边形的中心角的度数是（

）A． B． C． D．2．(本题4分)（2022·福建·厦门市第十一中学九年级开学考试）一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．83．(本题4分)（2022·河南新乡·九年级期末）如图，的外切正六边形的边心距的长度为，那么正六边形的周长为（

）A．2 B．6 C．12 D．4．(本题4分)（2022·河北廊坊·二模）如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为）重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度，则上面正六边形纸片面积与折线扫过的面积（阴影部分面积）之比是（

）A． B． C． D．5．(本题4分)（2022·江苏·景山中学三模）已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（

）A．4 B． C．2 D．6．(本题4分)（2022·河北保定·二模）正六边形边长为2，分别以对角线和为边作正方形，则图中两个阴影部分的面积差的值为（

）A．8 B． C．4 D．0第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)7．(本题5分)（2021·宁夏银川·一模）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于_________________．8．(本题5分)（2022·内蒙古呼伦贝尔·九年级期末）如图，从一块直径是m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将其围成一个圆锥，圆锥底面圆的半径是__________m．

9．(本题5分)（2022·河北邯郸·九年级期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A'B'C，已知AC=3，BC=2，则=__________；线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________．10．(本题5分)（2021·内蒙古鄂尔多斯·一模）已知圆锥的母线长是9cm，它的侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的高为_____cm．三、解答题(共56分)11．(本题10分)（2022·陕西师大附中模拟预测）如图，已知AC为的直径．请用尺规作图法，作出的内接正方形ABCD．（保留作图痕迹．不写作法）12．(本题10分)（2022·全国·九年级）如图，正五边形内接于，点F在上，求的度数．13．(本题12分)（2021·湖南·长沙市中雅培粹学校九年级阶段练习）如图，点A，B，C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°．(1)求弧BC的长度；(2)求图中阴影部分的面积．（结果中保留π）14．(本题12分)（2022·吉林通化·九年级期末）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．将绕点顺时针旋转，得到．(1)画出；(2)边在旋转过程中扫过的图形面积为______．15．(本题12分)（2022·江苏扬州·七年级期中）小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆（如图1），小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆（如图2），分别计算剩余的阴影部分面积和，并比较它们的大小．(1)用r的代表式表示阴影部分的面积_________；(2)用a、b的代数式表示阴影部