河南省商丘市永城搓阳乡代营中学高一数学文模拟试题含解析

河南省商丘市永城搓阳乡代营中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝log（x2－6x＋17）的值域是

（）

A．R

B．［8，＋

C．（－∞，－3

D．［－3，＋∞］参考答案：C2.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与A1E所成角的余弦值为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】建系，再利用计算所成角的余弦值【详解】如图所示，建立空间直角坐标系，则故选C【点睛】异面直线所成角，能建系的一般建系较简单，再利用计算所成角的余弦值.3.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：D略4.下列各组函数中，表示同一函数的是

A、

B、C、

D、参考答案：C略5.已知二次函数是偶函数，若对任意实数都有，则图像可能是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C二次函数是偶函数则，图像关于y轴对称，所以排除A,D；对任意实数都有，所以函数为上凸函数，结合二次函数的性质可得实数a<0．即排除B，故选C

6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A.7 B.12 C.17 D.34参考答案：C第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C8.的值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.已知数列，则是它的()A．第22项

B．第23项

C．第24项

D．第28项参考答案：B10.求值：＝()(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第

项．参考答案：612.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

▲

．参考答案：13.已知点P在直线l：x－y+2=0上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】|PQ|的最小值为x2+y2+2y=0的圆心（0，﹣1）到直线x﹣y+2=0的距离减去圆的半径．【解答】解：∵C：x2+y2+2y=0的圆心（0，﹣1）到直线x﹣y+2=0的距离：d==，∴由题意知|PQ|的最小值为：d﹣r=﹣1=．故答案为．14.已知圆,直线,下面四个命题:①对任意实数与,直线和圆相切;②对任意实数与,直线和圆有公共点;③对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;④对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切、其中真命题的序号是---_____________________.(写出所有真命题的序号)参考答案：②④略15.已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A?B，则实数a的范围为．参考答案：（﹣∞，﹣4]【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】解绝对值不等式求出集合A，结合集合B={x|x≥a}，A?B，可得实数a的取值范围．【解答】解：∵集合A={x||x|≤4，x∈R}=[﹣4，4]，集合B={x|x≥a}，若A?B，则a≤﹣4，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4]，故答案为：（﹣∞，﹣4]．16.用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是

▲

．参考答案：17.函数的值域为____________参考答案：(－∞,1],得到,而对数函数满足,所以,故值域为

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).

(1)设ABC的面积为S求S=f(t)

；

(2)判断函数S=f(t)的单调性；

(3)求S=f(t)的最大值.

参考答案：解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5,上是减函数，且1<u;S上是增函数，所以复合函数S=f(t)上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f(1)

19.已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）画出函数图象，并写出函数的值域；（2）求使函数F（x）=f（x）﹣n有两个不同的零点时的n的取值范围．参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的图象．【分析】（1）画图即可，由图象得到函数的值域，（2）结合图象，可知n的范围．【解答】解：（1）图象如图所示，由图象可知值域为[2，+∞），（2）由图象可得n＞2故n的取值范围为（2，+∞）20.三角比内容丰富，公式很多，若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：（1）计算：,,；（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般的结论用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程.参考答案：（1），，；（2）.【分析】（1）依据诱导公式以及两角和的正弦公式即可计算出；（2）观察（1）中角度的关系，合情推理出一般结论，然后利用两角和的正弦公式即可证明。【详解】（1）同理可得，，。（2）由（1）知，可以猜出：。证明如下：。【点睛】本题主要考查学生合情推理论证能力，以及诱导公式和两角和的正弦公式的应用，意在考查学生的数学抽象素养和逻辑推理能力。21.（本题满分16分）已知：函数的最小正周期是，且当时取得最大值3。（1）求的解析式及单调增区间。（2）若且求（3）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数