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全等三角形中题型归纳讲解全等三角形中题型归纳一、含有公共边（线段）已知在全等三角形中，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。证明AF=CE。二、含有公共角（夹角）已知在全等三角形中，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。证明BE＝CD。三、直角三角形已知在全等三角形中，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。证明：(1)BF=AC(2)CE与BC的大小关系如何。四、角平分线已知在全等三角形中，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F。证明BP为∠MBN的平分线。五、中线（点）已知在△ABC中，AD是中线，BE交AD于F，且AE=EF。证明AC=BF。六、二次全等已知在全等三角形中，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。证明EB=ED。七、线段和差倍分已知在△ABC中，AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D。证明AD+BC=AB。八、常见辅助线归纳总结已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。证明AE⊥BE。在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F。证明DF=EF。九、全等与等腰三角形已知B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C。证明OA＝OD。十、全等与等边三角形(提高)(1)已知在线段AD的中点O处，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC。证明∠AEB的大小。(2)已知ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOABB和ΔOCD不能重叠）。求∠AEB的大小。十一、运动与探索(提高)BDC9：在三角形ABC中，BE是角ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D。要证明：∠2=∠1+∠C。510：如图，三角形ABC是等边三角形，点M、N分别在BC、AC上，且BM⊥AC于Q点。要求出∠AQN的度数。11：在正方形ABCD中，E是AB上的一点，F是AD延长线上的一点，且DF=BE。（1）要证明：CE=CF。（2）如果点G在AD上且∠GCE=45°，那么GE=BE+GD是否成立？为什么？思考：如图，在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上的一点，CE⊥BD于E。1（1）如果BD平分∠ABC，要证明CE=BD；2（2）如

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