第2课时 比的基本性质教学设计

六年级上册教案第4单元比第2课时比的基本性质【教学内容】教材第50～51页例1及相关内容。【教学目标】理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。通过迁移类推，培养学生的归纳概括能力。渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。【重点难点】重点：理解比的基本性质。难点：正确应用比的基本性质化简比。【教学过程】复习导入小明和小强都喜欢折纸鹤。小明说：“我八分钟折了六只。”小强说：“我十六分钟折了十二只。”小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用时间（分）的比是多少？（1）指名口答,并让学生说说是怎样想的。（2）师追问：谁折的速度快呢？二、探究新知1.探究比的基本性质。（1）联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？研究比中的规律。师：你们有办法研究比中的规律？预设：利用比和除法的关系来研究。师：你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？……归纳比的基本性质。师：通过上面的研究，你发现了什么？预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。师：这种规律就叫做比的基本性质。为什么强调0除外呢？预设：比的后项不能为0。应用比的基本性质化简比。整数比的化简。【课件出示教材第50页例1（1）】师：根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？预设：前项和后项互质。师：请你们尝试解答，然后全班交流。预设：15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2在交流的过程中，教师要追问：5是15和10的什么数？为什么要除以5？60是180和120的什么数？为什么要除以60？预设：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能把这个整数比化成最简单的比。分数比和小数比的化简。【课件出示教材第51页例1（2）】师：这两个比与前面的比有什么不同？怎样把它们化成最简单的整数比？先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。预设：0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8师：当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？（小组讨论，全班交流。）师生共同小结：①分数比的化简：先将前项和后项同时乘分母的最小公倍数，变成整数比；再将前项和后项同时除以它们的最大公因数。②小数比的化简：先将前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比；再将前项和后项同时除以它们的最大公因数。3.对应训练，深化理解。完成教材第51页做一做。三、巩固运用1.完成教材第53页第4题。（1）学生独立完成。（2）集体交流汇报。2.完成教材第53页第7题。（1）小组讨论解题思路。（2）学生独立完成。（3）指名汇报，教师详细讲解：根据比的基本性质,可把两个比分别转化为8∶12和12∶15,因此,甲数∶丙数=8∶15。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶20.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8【教学反思】教学比的基本性质是在学生学习了商不