有理数的乘方市公开课一等奖省课获奖课件

有理数乘方

第1页假如你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，始终给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给23年。我就不吃你！灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？第2页第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219个2=2×2×······×210×365×20=它能不能简化，该如何简化呢?相同因数乘法第3页合作讨论,摸索新知1.相同加数加法如何简化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10第4页555555平方(5二次方)5立方(5三次方)面积体积计算下列图形中正方形面积和立方体体积.5×5记做52记做53读作：读作：右上方写3第5页那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=

5n55555a×a×…×a×an个a记做an第6页an乘方成果叫做幂。读做“次方”，或读做“次幂”。幂指数(因数个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数积运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an第7页其中a代表相乘因数,n代表相乘因数个数即:a×a×a···×an个aan=乘方意义也就是an次方等于n个a相乘第8页运算加法减法乘法除法乘方成果和差积商幂第9页

(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;第10页返回下一张上一张退出

一种数能够看作这个数本身一次方，例如：5就是51，指数是1一般省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。第11页1、把下列相同因数写成幂形式,并说明底数和指数自我探究2、写成几个相同因数相乘形式第12页

注意:(1)负数乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是识别底数办法。

(2)分数乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。12(

)3如：、（-3）2第13页32（－3）2与成果相等吗？

第14页-32＝－９＝９（－3）232读作相反数，而读作－３平方 （－3）

2因此-3

2第15页思考:说说下列各数意义,它们同样吗?试试你的火眼金睛

第16页思考:说说下列各数意义,它们同样吗?试试你的火眼金睛第17页例1计算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：第18页计算下列各题：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81观测例1和左边各式计算成果，你能发觉乘方运算符号有什么规律？想一想：乘方运算符号规律正数任何次幂都是正数负数偶次幂是正数，奇次幂是负数第19页确定下列幂正负+-++-试一试第20页（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答第21页(2)-1幂很有规律:-1奇次幂是-1

，

-1偶次幂是1。(1)1任何次幂都为1。规律：第22页1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发觉什么规律吗?（1）正数任次幂为正；负数偶次幂为正奇次幂为负第23页0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发觉什么规律吗?第24页应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=0任何正整数次幂都是0第25页知识梳理2、幂是乘方运算成果；正数任何次幂是正数，负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。4、0和1任何次幂都它本身退出上一页下一页返回1、乘方：求几个相同因数积运算，叫做乘方第26页返回下一张上一张退出

珠穆朗玛峰是世界最高峰，它海拔高度是8844米。把一张足够大厚度为0．1毫米纸，连续对折30次厚度能超出珠穆朗玛峰。这是真吗？这张纸对折30次后能超出珠穆朗玛峰吗？第27页

假如把足够长厚0.1毫米纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！第28页填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闯关第一关第29页判断：(正确画“√”，错画“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闯关第二关(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16第30页

（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表达___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2023－(－

1)2023=___0－14+1=______03或－3______平方等于9第31页不计算下列各式值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你根据．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．议一议第32页你能迅速判断下列各幂正负吗？用一用第33页

手工拉面是我国传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好面