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长方体和正方体结识第1页

---------平面图形

长方形正方形圆形平行四边形三角形梯形第2页-------立体图形

正方体长方体圆柱体圆锥体第3页我们周围许多物体形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。第4页第5页两个面相交边叫做长方体棱。面面面棱第6页三条棱相交点叫做顶点

第7页长方体一共有6个面。第8页第9页第10页相对面完全相同第11页12条棱第12页相对的棱长度相等棱能够分为三组，每组4条是相对且平行。第13页长方体有8个顶点。第14页（1）长方体有

个面。（2）每个面都是什么形状？

。（3）哪些面是完全相同？

。（4）长方体有

条棱。（5）哪些棱长度相等？

。（6）长方体有

个顶点。6长方形相对面12相对棱8第15页如果有2个相对面是正方形？有4个相对面是正方形呢？6个面是不是一定都要是长方形？第16页长宽高

相交于同一顶点三条棱长度分别叫做长方体长、宽、高。长宽高

事实上长方体长、宽、高位置不是固定不变第17页讨论：

1.正方体面有几个?有什么特点？

2.正方体棱有几条?有什么特点?3.正方体顶点有几个?正方体是由6个完全相同正方形围成立体图形第18页长方体正方体第19页长方体和正方体特性

名称

长方体正方体

面个数形状

棱条数长度

顶点个数

每个面都是长方形（也许有两个面是正方形）

都是正方形6个6个12条棱每4条棱相等（也许有8条棱相等）

12条每条相等8个8个第20页5厘米4厘米3厘米填空

1.上图长方体长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

2.若要将此长方体切成一种最大正方体，则切成正方体棱长是（）厘米。

3.若要用一根铁丝做这样一种长方体框架，则铁丝长度应选为（）厘米。48３４３５第21页判断（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()（2）长方体六个面一定都是长方形。()（3）一种长方体（非正方体）最多有四个面

面积相等。（）

（4）相交于一种顶点三条棱相等长方体

一定是正方体。（）√√×√第22页看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？７厘米２厘米４厘米３厘米５厘米４厘米６分米６分米２厘米第23页5、分别计算出下列图中长方体、正方体底面面积。10cm4cm6cm3mm7mm3mm4cm4cm4cm10×4=40(cm2)3×7=21(mm2)4×4=16(cm2)第24页考一考：用铁丝焊成一种长4厘米，宽2厘米，高3厘米长方体框架，最少需要铁丝多少厘米？第25页长方体和正方体的展开图第26页第27页1、用48厘米铁丝焊接成一种正方体框架，这个正方体框架棱长是（）厘米48÷12=4（厘米）2、焊接一种长6厘米，宽5厘米，高3厘米长方体框架，最少需要（）厘米长铁丝。（6+5+3）×4=56（厘米）第28页(1)一种长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高和是（）厘米，棱长和是（）厘米。（2）一种正方体棱长是a厘米，棱长和是（）厘米。假如a=6，那么它棱长和是（）厘米。a+b+c4(a+b+c)12a72第29页一种正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线棱剪开,就能够得到它展开图.第30页第31页第32页第33页第34页第35页相对面都跑到哪里去了？思考：前后上下左右第36页前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？

下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？练一练第37页原正方体中相对面在展开图中位置有什么关系？相对面展开后总是间隔出现，展开后有公共边或有公共顶点两个正方形一定是相邻面．思考？第38页“一四一”型第39页“二三一”型“三三”型“二二二”型第40页判断下列图形能不能折成正方体？××√×√√×第41页下面左面背面你能标出长方体下面、背面和左面吗？第42页前前下上右后左下上右后左

下面哪些图形沿虚线折叠后围成长方体？第43页下上右后左下上右后左前前前下上右后左第44页第45页

要围成一种长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片形状大小有什么联系？想一想第46页第47页12345111213123333444443322255555第48页121112314431424442533335第49页这节课我们摸索了．．．．．．这节课我体验到了．．．．．．这节课我还想．．．．．．课堂小结:第50页ByeBye!第51页长方体和正方体表面积第52页1、长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。12条棱长和是（）厘米。8厘米3厘米5厘米83564第53页2、这幅图中几何体是（）体，12条棱长和是（）分米。48正方4分米4分米4分米第54页3、一种长方体如下列图。（1）它上、下每个面长是_________，宽是________，面积是_________。4厘米3厘米2厘米4厘米3厘米12平方厘米第55页4、一种长方体如下列图。（2）它前、后每个面长是_________，宽是________，面积是_________。4厘米3厘米2厘米4厘米2厘米8平方厘米第56页4、一种长方体如下列图。（3）它左、右每个面长是_________，宽是________，面积是_________。4厘米3厘米2厘米3厘米2厘米6平方厘米第57页做一种长6厘米、宽5厘米、高4厘米长方体纸盒，最少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米5厘米4厘米例4第58页做一种棱长3分米正方体纸盒，最少要用多少平方分米硬纸板？3×3×6=54(分米2)答：最少要用54平方分米硬纸板。第59页长方体和正方体表面积长方体（或正方体）

6个面总面积第60页求下面长方体和正方体表面积。5cm4cm2.5cm4cm4cm4cm(5×4+5×2.5+4×2.5)×2=(20+12.5+10)×2=42.5×2=85(厘米2)4×4×6=16×6=96(厘米2)第61页2、右图是一种长方体。它上面、前面、左面３个面面积一共是多少？5dm3.5dm5dm5×5+5×3.5+5×3.5=25+17.5+17.5=60(dm2)第62页2、右图是一种长方体。这个长方体表面积是多少？(5×5+5×3.5+5×3.5)×2=(25+17.5+17.5)×2=60×2=120(dm2)5dm3.5dm5dm第63页2、右图是一种长方体。２)这个长方体表面积是多少？5×5×2+5×3.5×4=50+70=120(dm2)5dm3.5dm5dm第64页看谁最聪明？？？假如把一种长方体切提成两个长方体时，这两个长方体表面积和比原长方体表面积是增加了还是减少了？为何？第65页5、写出表中物体是正方体还是长方体，再计算表面积。名称长cm宽cm高cm表面积cm2121212121218121018正方体长方体长方体86411521032第66页(12×12+12×18+12×18)×2=(144+216+216)×2=576×2=1152(平方厘米)12×12×2+12×18×4=288+864=1152(平方厘米)12cm12cm18cm返回第67页这是一种长方体展开图，你能求出本来长方体表面积吗？8厘米1厘米2厘米(8×2+2×1+8×1)×2=(16+2+8)×2=26×2=52(厘米2)第68页

长方体与正方体表面积计算实际问题2023年9月第69页上前后长方体表面积如何计算？第70页长方体上、下面面积=长×宽长方体前、背面面积=长×高长方体左、右面面积=宽×高S=（长×宽+长×高+宽×高）×2第71页上前后棱长×棱长×6正方体表面积如何计算？第72页练一练：求各个图形表面积。14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm第73页例5

一种长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸最少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸上面没有玻璃）5分米3分米3.5分米求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积和？能够如何计算？第74页例5

一种长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸最少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸上面没有玻璃）5分米3分米3.5分米5×3.5×2+3×3.5×2+5×3=35+21+15=71平方分米答：制作这个鱼缸最少需要玻璃71平方分米。第75页练一练：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一种，最少各用多少平方厘米纸板？14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm第76页练一练：一种长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。假如在它侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸面积最少有多少平方厘米？第77页下列各题表面积计算，究竟是求哪几个面和？1.做一种无盖正方体木箱用料。2.粉刷教室四壁和天花板。3.游泳池底面和四周贴磁砖。4.用玻璃做一种金鱼缸。5.给车间做一种长方体排气管所用材料。6.给长方体饼干盒四周贴商标纸。第78页1、一节通风管，长60厘米，宽10厘米，高10厘米，做这样一节通风管最少需要多少铁皮？601010第79页4、学校生物小组做了一种昆虫箱（如下列图）。昆虫箱上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一种昆虫箱，最少需要木板和纱网各多少平方厘米？40厘米25厘米35厘米第80页3、一种用硬纸板做成长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套左面不封口（如下列图）。做这个封套最少需要多少平方厘米硬纸板？27厘米31厘米2.5厘米第81页4、我们平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米。教室门窗和黑板面积一共有35.8平方米。要粉刷教室顶面和四周墙壁，粉刷面积有多少平方米？第82页5、学校科技大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。（1）5级台阶一共占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地砖，最少需要铺多少平方米地砖？第83页动脑筋2、（如图）把这个长方体平均提成三个相等小长方体，表面积最大增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米第84页动脑筋9厘米3厘米6厘米第85页动脑筋9厘米3厘米6厘米第86页动脑筋9厘米3厘米6厘米第87页体积单位义务教育课程标准试验教科书六年级数学（上册）第88页江苏省电化教育馆制作两个长方体体积相等第89页江苏省电化教育馆制作左边长方体体积大第90页江苏省电化教育馆制作例8

下面长方体和正方体，哪个体积大？长方体体积大把它们切成同样大小正方体，就能比出大小第91页

为了精确测量或计量体积大小，要用同样大正方体作为体积单位。常用体积单位有立方厘米,立方分米和立方米第92页立方厘米能够写成cm3立方分米能够写成dm3立方米能够写成m3111111第93页棱长多少正方体，体积是1立方厘米？第94页棱长1厘米正方体，体积是1立方厘米。第95页手指头体积大约有1立方厘米。

第96页哪些物体体积接近1立方厘米?第97页闭眼想一想,1立方厘米究竟有多大?第98页同桌合作,各摆一种2立方厘米、5立方厘米、8立方厘米长方体，看看摆成长方体体积有多大。第99页

下面两个长方体都是由棱长1厘米正方体摆成，体积各是多少立方厘米？4立方厘米6立方厘米第100页棱长1分米正方体，体积是1立方分米。第101页生活中哪些物体体积接近1立方分米？第102页

你能像这样用手势比划出1立方分米大小吗？第103页

棱长1米正方体，体积是1立方米。第104页第105页棱长_______正方体，体积是1立方厘米。棱长_______正方体，体积是1立方分米。棱长_______正方体，体积是1立方米。1厘米1分米1米第106页闭上眼睛，想一想1立方厘米、1立方分米、1立方米正方体大小。第107页计量液体体积，常用升和毫升作单位。第108页1立方分米=1升1立方厘米=1毫升第109页

立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升既是体积单位，也是容积单位。第110页

下列图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不一样？1厘米1平方厘米1立方厘米第111页5、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不一样。1厘米

1平方厘米1立方厘米第112页6、下面物体都是用1立方厘米正方体摆成，它们体积各是多少立方厘米？7立方厘米6立方厘米10立方厘米第113页7、在括号里填上合适单位名称：橡皮体积大约是6(）集装箱体

积大约是40

（）立方厘米立方米第114页7、在括号里填上合适单位名称：水桶容积大约是12（）西瓜体积大约是4(）立方分米升第115页8、小明用几个1立方厘米正方体木块摆了一种物体。下面是从不一样方向看到图形。正面上面侧面这个物体体积是多少立方厘米?4立方厘米第116页

你能根据正方体体积来估计右边物体体积吗?15立方厘米1cm3第117页体积单位立方厘米立方分米立方米毫升升cm3dm3m3第118页棱长______正方体，体积是1立方厘米棱长______正方体，体积是1立方分米棱长______正方体，体积是1立方米体积单位第119页体积单位1立方厘米=1毫升1立方分米=1升第120页长方体和正方体体积统一公式第121页1、长方体和正方体体积计算公式各是如何？长方体体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3第122页8cm3cm5cm5cm口答：计算长方体或正方体体积3cm3cm

8×5×5=40×5=200(立方厘米）

3×3×3=9×3=27(立方厘米）第123页4米3米2米10分米4分米4分米5厘米5厘米5厘米1、根据条件求长方体和正方体体积：

4×3×2=12×2=24(立方米）

4×4×10=16×10=160(立方分米）

5×5×5=25×5=215(立方厘米）第124页西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽传世名著《九章算术》。这本书共九章，书中搜集了某些有关体积计算问题。书中总结了有两个面是正方形长方体体积计算办法：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体体积。第125页高第126页底面积=长×宽底面积=棱长×棱长长宽高棱长棱长棱长长方体和正方体底面面积，叫做他们底面积。第127页长方体底面积=长×宽底面长宽第128页正方体底面积=棱长×棱长底面棱长棱长第129页长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积高长方体(正方体)体积=底面积×高V=sh第130页第131页第132页横截面能够当作长方体和正方体什么？长方体体积=横截面面积×长第133页横截面面积长长方体体积=横截面面积×长第134页练一练1、先计算长方体和正方体底面积，再计算它们体积。20m16m10m5cm5cm5cm5×5=2525×5=12520×16=320320×10=3200(cm2)(cm3)(m2)(m3)第135页2、一种长方体底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它体积。=15×6（立方厘米）答：它体积是90立方厘米。V=Sh=90第136页一根长方体木料，长3米，横截面是一种边长0.3米正方形。这根木料横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？0.3米3米横截面：0.3×0.3=0.09（m²）体积：v=sh=0.09×3=0.27（m³）第137页幼稚园有一排长方体储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占空间是多少立方米？0.75米

体积：v=sh

=0.84×0.75=0.63（m³）第138页长×宽×高=黄沙体积解：设能够铺χ米厚。

6×3.5χ＝10.521χ＝10.5

χ＝0.5

答：能够铺0.5米厚。

第139页三合土长、宽、高：60米、12米、0.3米塑胶长、宽、高：60米、12米、0.03米三合土体积：60×12×0.3=216（立方米）塑胶体积：60×12×0.03=21.6（立方米）答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。第140页2cm4个小面共56平方厘米56÷4=14（cm）14÷2=7（cm）7cm体积：v=abh=7×7×5=245（cm³）5cm第141页你懂得吗？你注意过像右边包装箱上这样连乘式子吗？它表达这个长方体包装箱长、宽、高分别是185毫米、150毫米和230毫米。第142页在某些家用电器说明书上，也能看到这样乘式，根据下列图中乘式，你能说说这台电冰箱实际大小吗？506×620×1280=401561600(mm³)第143页一种长方体集装箱占地面积是25平方米，高是4米，它体积是多少立方米？挑战自我第144页一种棱长6分米正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米长方体水箱里，水深多少分米？

第145页要挖一种长8m,宽5m,高40dm长方体土坑，挖出多少方土？在工程上，1

土、沙、石等简称“1方”m3要把这些土运走，假如每次运16方，需要几次才能运完？第146页建筑工地要挖一种底面积是320m，深60cm长方体土坑，挖出土有多少方？若每方土约重2吨，这些土共重多少？60cm＝0.6mV=sh=320×0.6=192(方)192×2＝384（吨）答：………2第147页希望小学运来76立方米沙土，把这些沙土铺在一种长5米，宽3.8米沙坑里能够铺多分米厚？3.8×5=19（平方米）76÷19=4（米）4米=40分米答：能够铺40分米厚.第148页探究园地一根木2.5米长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,本来这根木料体积是多少立方米?V=Sh=0.24÷2×2.5=0.12×2.5=0.3（立方米）第149页花坛体积：v=abh=1.3×1.3×0.5=1.69×0.5=0.845（m³）0.30.3泥土长、宽：1.3－0.3－0.3＝0.7（m）泥土体积：v=abh=0.7×0.7×0.5=0.49×0.5=0.245（m³）第150页最新版苏教版六年级数学上册第一单元整顿与练习绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L第151页回忆与整顿小组讨论：1、正方体和正方体各有哪些特性？有什么联系？2、体积和容积意义分别是什么？常用体积单位有哪些？第152页回忆与整顿小组讨论：3、如何计算长方体、正方体表面积？处理有关实际问题时要注意什么？4、你是如何发觉长方体（或正方体）体积公式？应用这些公式能处理哪些实际问题？第153页练习与应用1、下面图形表达是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们体积和表面积。（6×4×2＋4×4）×2＝1286×4×4＝96第154页练习与应用1、下面图形表达是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们体积和表面积。4×4×6＝964×4×4＝64第155页练习与应用1、下面图形表达是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们体积和表面积。4×4×3＝48（4×3×2＋4×4）×2＝80第156页练习与应用2、一种土豆浸没在盛有600ml水量杯中，土豆放入后量杯水面到800ml。这个土豆体积是多少立方厘米？200ml＝200立方厘米800－600＝200（ml）答：这个土豆体积是200立方厘米。绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L第157页练习与应用3、（）

7020（）8.02（)

（)

45004500（)

3200（)

4.2（)

2.3第158页练习与应用5、右边长方体和正方体都是用棱长1厘米正方体摆成。它们表面积和体积是多少？2×2×2＝8（立方厘米）2×2×6＝24（平方厘米）绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L第159页练习与应用5、右边长方体和正方体都是用棱长1厘米正方体摆成。它们表面积和体积是多少？4×3×2＝24（立方厘米）（4×3＋4×2＋3×2）×2＝52（平方厘米）第160页练习与应用6、下列图是长方体和正方体表面展开图，你能先测量，再分别计算出它们表面积和体积吗？第161页练习与应用7、有一种花坛，高0.5米，底面是边长1.3米正方体。四周用砖砌成，砖墙厚度是0.3米，中间填满泥土。（1）花坛所占空间有多大？答：花坛所占空间是0.845立方米。1.3×1.3×0.5＝0.845（立方米）第162页练习与应用7、有一种花坛，高0.5米，底面是边长1.3米正方体。四周用砖砌成，砖墙厚度是0.3米，中间填满泥土。（2）花坛里大约有泥土多少立方米？答：花坛里大约有泥土0.245立方米。1.3－0.3×2＝0.7（米）0.7×0.7×0.5＝0.245（立方米）第163页练习与应用8、一种长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一种这样广告灯箱，最少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？（70＋15＋120）×4＝820（厘米）＝82（分米）第164页练习与应用8、一种长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一种这样广告灯箱，最少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？

（70×15＋70×120＋120×15）×2＝22500（平方厘米）＝225（平方分米）答：最少需要铝合金条82分米.需要灯箱布225平方分米.第165页练习与应用9、一种正方体工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒最少需要用多少玻璃？答：这个蜡烛盒体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒最少需要180平方厘米玻璃。v：6×6×6＝216（立方厘米）S：6×6×5＝180（平方厘米）第166页练习与应用10、一件雕塑底座是用混凝土浇筑成棱长2.6米正方体。答：这件雕塑占地6.76平方米。2.6×2.6＝6.76（平方米）（1）这件雕塑占地多少平方米？第167页练习与应用10、一件雕塑底座是用混凝土浇筑成棱长2.6米正方体。答：这件雕塑底座需要混凝土17.576立方米。2.6×2.6×2.6＝17.576（立方米）（2）浇筑这件雕塑底座需要混凝土多少立方米？第168页练习与应用10、一件雕塑底座是用混凝土浇筑成棱长2.6米正方体。答：贴花岗石面积是27.04平方米。2.6×2.6×4＝27.04（平方米）（3）给底座四周贴上花岗石，贴花岗石面积是多少平方米？第169页摸索与实践11、用小棒和橡皮泥团，能够做出不一样长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。第170页摸索与实践12、调查几个长方体形状家用电器长、宽、高数据，算出它们表面积和体积。第171页摸索与实践13、你能求出一张纸体积吗？小组合作，动手试一试。第172页表面涂色正方体探索规律第173页一种表面涂色正方体，每条棱都平均提成2份。假如照如图样子把它切开，能切成多少个同样大小正方体？每个小正方体有几个面涂色？第174页一种表面涂色正方体，每条棱都平均分成2份。假如照右图样子把它切开，能切成多少个同样大小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。每个小正方体都有3个面涂色。第175页

假如像下列图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有多少个，分别在什么位置？