九年级数学上册一元二次方程与二次函数重点检测卷（原卷版）

/2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）一元二次方程与二次函数重点检测卷班级___________姓名___________学号____________分数____________考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2022·甘肃武威·中考真题）用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）A． B． C． D．2．（2022·江苏·九年级专题练习）抛物线经过点（m，3），则代数式的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·广东揭阳·九年级阶段练习）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（

）A． B．C． D．4．（2022·全国·九年级专题练习）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（）A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣25．（2021··九年级专题练习）一元二次方程的解是（

）A．， B．， C． D．，6．（2019·黑龙江·九年级学业考试）二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2021·西藏·柳梧初级中学九年级阶段练习）抛物线是二次函数，则m=___．8．（2020·浙江丽水·八年级期中）已知关于的方程的一个根是，则____．9．（2022·山东日照·中考真题）关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________．10．（2022·江苏盐城·中考真题）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________．11．（2022·上海·中考真题）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____．12．（2022·全国·九年级单元测试）若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_______．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2022·广东·九年级单元测试）解方程：．14．（2022·江苏·九年级专题练习）用适当的方法解下列方程：(1)(2)15．（2022·江苏·九年级专题练习）已知二次函数．（1）求抛物线开口方向及对称轴．（2）写出抛物线与y轴的交点坐标．16．（2022·吉林·安图县第三中学九年级阶段练习）二次函数中的x，y满足如表x…﹣1012…y…0﹣3m﹣3…(1)该抛物线的顶点坐标为；(2)①求m的值．②当x＞1时，y随值的x增大而（填“增大”或“减小”）．17．（2022·云南·会泽县以礼中学校九年级阶段练习）关于x的一元二次方程(1)求证：方程总有两个实数根．(2)若方程的一个根为1，求方程的另一个根．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2022·湖北随州·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值．19．（2021·江苏·沭阳县修远中学九年级阶段练习）根据下列条件，求二次函数的解析式．（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；20．（2022·河南·南阳市第十九中学九年级阶段练习）如图，矩形ABCD中，厘米，厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．(1)经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？(2)在运动过程中，△PBQ的面积能否等于矩形ABCD的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2022·甘肃·武威第九中学九年级阶段练习）如图，已知抛物线与x轴的交点坐标A(﹣4，0)，B(2，0)，并过点C(﹣2，﹣2)，与y轴交于点D．(1)求出抛物线的解析式；(2)求出△ABD的面积；(3)在抛物线对称轴上是否存在一点E，使BE+DE的值最小，如果有，写出点E的坐标；如果没有，说明理由．22．（2022·山东·祥城中学九年级阶段练习）如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门．(1)若鸡棚面积是，求鸡棚的长和宽．(2)问鸡棚的面积能否达到？请说明理由．六、（本大题共12分）23．（2021·湖北孝感·九年级阶段练习）如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．