华师大版八年级上册数学期中考试试卷及答案

华师大版八年级上册数学期中考试试卷及答案河南沈丘外语中学2013年八年级（上）期中数学试卷（华师版）一、选择题（每小题3分，共30分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下列说法正确的是（）A.1的立方根是±1；B.4=±2；C.81的平方根是±3；D.没有平方根；2.在下列实数中，无理数是（）A.-5/3；B.2π；C.0.01；D.3-√273.下列计算结果正确的是（）A.x^3+x^3=x^6；B.b×b^3=b^4；C.4a^3×2a^2=8a^6；D.5a^2-3a^2=2.4.下列多项式相乘，结果为a^2+6a-16的是（）A.(a-2)(a-8)；B.(a+2)(a-8)；C.(a-2)(a+8)；D.(a+2)(a+8)5.如x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-3；B.3；C.-1；D.16.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.(x+1)(x-1)=x^2-1；B.x^2-2x+1=x(x-2)+1；C.a^2-b^2=(a+b)(a-b)；D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)7.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A:∠B:∠C=3:4:5；B.∠A:∠B:∠C=2:3:5；C.∠A-∠C=∠B；D.AB^2-BC^2=AC^28.如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（）A.24；B.30；C.48；D.189.估算24+3的值是（）A.在5和6之间；B.在6和7之间；C.在7和8之间；D.在8和9之间10.和数轴上的点一一对应的数是（）A.分数；B.有理数；C.无理数；D.实数二、填空题（每空3分，共27分）11.若3x=3，则x=______12.若x=5，y=4，则mnxm-n=______13.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是______14.计算：x^3(2x^3)^2÷(x^4)^2=_________15.分解因式：8a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)=2a(4x-4a)-2b(2x-2a)-3c(2x-2a)=2(4x-4a-2b+3c)(a-x)16.已知a-b=3,ab=2，求a^2+b^2的值。解：a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=3^2+2×2=1317.若9x^2+mx+16是一个完全平方式，求m的值。解：由完全平方式的定义可知，9x^2+16是一个完全平方式，即(m/2)^2=16，解得m=±818.在日常生活中，取款、上网等需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。如对于多项式x^4-y^4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x^2+y^2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x^2+y^2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式x^3-xy^2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：(27-3)(27+3)(27^2+3^2)=64830619.一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是√14分米。解：蚂蚁可以直接从A点爬到B点，所以最短路径是AB的长度，即√[(3-1)^2+(2-1)^2]=√14。20.(1)52-38+4=18(2)(16x^3-8x^2+4x)/(-2x)=-8x^2+4x-2(3)(2a+1)(-2a+1)=-4a^2+1(4)(x-y)^2+4xy=x^2-2xy+y^2+4xy=x^2+2xy+y^2=(x+y)^221.(1)a^3-4a^2+4a=a(a-2)^2(2)3x^3-12xy^2=3x(x^2-4y^2)=3x(x+2y)(x-2y)(3)(x-1)(x-3)-8=(x-4)(x-2)22.(3x-y)^2+(3x+y)(3x-y)=9x^2-6xy+y^2+9x^2-y^2=18x^2-6xy当x=1，y=-2时，18x^2-6xy=30所以答案是30。23.2|a-2012|=2c-c^2-1分解得(c-1)^2=2013-a^2因为(c-1)^2≥0，所以2013-a^2≥0，即|a|≤√2013所以a有有限个取值，因此ca也有有限个取值。24.(1)从(1)到(2)(2)错误的原因是没有考虑到(a^2-b^2)可能等于0(3)由(1)可得c=±(a^2+b^2)^(1/2)，因此△ABC可能是直角三角形或等边三角形。25.小汽车超速了。因为从A点到C点的距离是30米，而从C点到B点的距离是20米，小汽车在2秒内行驶了50-30=20米，平均速度为10米/秒，即36千米/小时，超过了60千米/小时的限速。超速了36-60=-24千米/小时。ObservationPointQuestion26(10points):Asshowninthefigure,inquadrilateralABCD,AB=ADand∠DAB=∠BCD=90°.Letp=BC+CD.TheareaofquadrilateralABCDisS.(8points)(1)InvestigatetherelationshipbetweenSandp,andexplainthereasoning.(2)IftheareaofquadrilateralABCDis12,findthevalueofBC+CD.AnswerKeyforHenanShenqiuForeignLanguageMiddleSchool8thGrade(FirstSemester)MathematicsExamMultipleChoiceQuestions(3pointseach,30pointsintotal.Eachquestionhasfouroptions,ofwhichonlyoneiscorrect.)1.C2.B3.B4.C(Note:Theoriginaltextdidnothaveanyobviousformattingerrorso