北师大九上-第三章-概率的进一步认识-回顾与思考

回顾与思考北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)重点知识回顾，建立知识架构

频率是指每一个考察对象出现的次数与总数的比值，它的计算公式是：频率=；而概率是指在重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某一个常数，这时就把这个常数叫着事件A的概率，它也是一个比值，即P(A)=.在进行试验时，当试验次数很大是，某个事件发生的频率稳定在概率附近.北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)1.概率的定义,回顾与总结结：（频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.频率具有随机性不能事先预测，概率是客观存在固定不变的，与试验次数无关；）理解2、弄清概率与频率的关系，会用频率求出概率.3、概率的意义与性质（1）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）（2）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.事件A的概率是0≦P(A)≦1.4、事件概率的求取过程(大量试验归纳总结)一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A).了解了解北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)二、频率与概率的联系与区别

(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，试验前不能确定.(2)概率是一个确定的数，客观存在的，与试验次数无关.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.联系:区别：(由频率估算出概率)北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)现实生活中存在大量的随机事件随机事件发生的可能性有大小随机事件发生的可能性（概率）的计算概率的应用理论计算试验估算只涉及一步试验的随机事件发生的概率涉及两步或两步以上试验的随机事件发生的的概率列表法树状图法单元知识结构图北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)1．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）C12和40%2.在数字节120011220010210210210210210200中，0出现的频数与频率分别是

.复习：北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)在抛掷一枚硬币的实验中，观察事件A=｛出现正面向上｝发生的频率，当试验次数较多时会呈现一定的规律性，前人做的实验结果如下表

实验者抛掷次数（n）出现正面的次数（m）A发生的频率（m/n）蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字和是几的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？（3，3）（2，3）（1，3）（3，2）（2，2）（1，2）（3，1）（2，1）（1，1）第一张牌的牌面数字321321第二张牌的牌面数字方法一列表法：列表中共有9种结果，而牌面数字和是4的概率最大，有3种情况：（1，3），（2，2），（3，1）.所以牌面数字和为4的概率为==北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字和是几的的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？共有9种情况，每种情况出现的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现的最多，为3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，为，即.方法二：树状图法：开始123123123123北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)1.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)(

)A．至少有两人生日相同B．不可能有两人生日相同C．可能有两人生日相同，且可能性较大D．可能有两人生日相同，但可能性较小活学活用2.在甲、乙两个盒子里分别放着4个和8个小球,其中甲盒子中装有1个红球,3个白球;乙盒子装有2个红球,6个白球.如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成功的机会大?C北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)3.现有长度为3cm，4cm，5cm，7cm，9cm的小木棒5根，从中任意取出三根，则能构成三角形的概率是多少？解：列举所有可能出现的结果：3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，7cm；3cm，4cm，9cm；3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，9cm；3cm，7cm，9cm；4cm，5cm，7cm；4cm，5cm，9cm；4cm，7cm，9cm；5cm，7cm，9cm.共有10种情况，其中能构成三角形的有6种情况，所以P（能构成三角形）==北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)ACEBD4、如图所示的矩形花园ABCD中，AB=4m,BC=6m,E为DC边上任意一点，小鸟任意落在矩形中，则落在阴影区域的概率是多少？解析 ：因为矩形的面积为4×6=24m2,阴影部分的面积=×4×6=12m2.=所以P(小鸟落在阴影区域)=北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考(1)5.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?白红蓝黑黄绿(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号1∼6的6个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利