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(本讲对应学生第1~1页年余弦定理;同角三角函数关系,二倍角,两角和与差的正弦、余弦年年角和差三角函数与平面向量在近三年高占了比较重的份量,三年都是29分.对于三角函数,要地关注三角函数的思想性和工具性,围绕三角函数的图强.对于平面向量,应突出向量的工具性,江苏高利用向量工具解决几何问再现1.(2015 【答案】-2mnm-2n-
mn【解析】由题意知m(2,1)+n(1,-2)=(9,-8),所以
解得 2.(2014π坐标为3的交点,那么φ的值 π
2π
【解析】由题意知cos3=2=sin ,解
3+φ=6+2kπ,k∈Z 3+φ=6+2kπ,k∈Z,故φ=-2+2kπ,k∈Z或φ=6+2kπ,k∈Z.又π则φ=613.(2015江苏第8题)已知tanα=-2,tan(α+β)=7,那么tan 【答案】
1tan(
1 11(-
方法二:由tan(α+β)1-tantan,得12tan7,解得tan4.(2016[03π] 【答案】y=sin2x与y=cosx在区间上的图象,可知共有7个交点5.(2014江苏第12题)ABCDAB=8AD=5CP=3PD 【答案】AAD13又AP=AD+DP=AD+ ,BP=BC+CP=AD- 1313AD1AB 13
AD-4AB
11-
6.(2016等分点,若BA·CA=4,BF·CF=-1,则BE·CE的值是 7【解析】方法一:DF=aDB=bDC=-bDE=2aDABADADB=3a-bCADADC=3a+bBEDEDB=2a-bCE=DE-DC=2a+b,BF=DF-DB=a-b,CF=DF-DC 所以9a2-b2=4,a2-b2=-1,解得a28,b2=845 -8=8方法二:以D为坐标原点,C所在直线为x轴,线段C的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,设点的坐标为(-0)的坐标为(a0)的坐标为(bc),bac b-ac ,
,BA=(b+a,c)CA=(b-a,c)BF
3,CF= 3
2ba2c ,所以
,
8.又因为BE=BD+DE=
333CE=CD+DE=
33
45
9=9
8-8=8 7.(2016江苏第15题)在△ABC中,已知AC=6,cosB=5,C=4 6求 4【解答】(1)因为cosB=5
=
6
ACsinC 22由正弦定理知sinBsinC,所以
Bπ 4所以cosA=-cos(B+C)=-cos =-cos
4+sinBsin4
又cosB5,sinB5,故cosA5
2+5
2=-10 7因为0<A<π,所以s
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