SAS分析非平稳时间序列

运用SAS对谷物产量进行分析利用SAS软件(程序见附录)判断谷物产量数据为平稳序列且为非白噪声数据对未来数据有一定的影响，对未来5期的谷物生产量进行预测。本实验采用某地区连续74年的谷物产量(单位：千吨),如下所示：0.970.451.611.261.371.431.321.230.840.891.181.331.20.971.100.740.800.810.800.600.590.630.870.360.810.90.650.980.700.861.320.880.680.781.250.791.190.690.90.540.321.401.140.690.910.680.570.940.350.390.450.9(一)序列的纯随机性检验0图1序列延迟6阶LB检验结果序列纯随机性检验结果显示延迟6阶LB检验统计量的P值小于1%的显著性水平0.0001,说明序列之间蕴含着很强的相关信息，即该序列是非随机性序列，(二)模型的平稳性检验ADF检验绘制该序列时序图：该时序图显示该地区谷物产量在0.8千吨左右，波动比较平稳，但存在略微趋势。运用单位根检验序列的平稳性。序列时序图得到如下图：图3ADF检验图ADF检验结果表示，单位根统计量ADF=-2.682929,在5%的显著性水平下，接受γ=0的原假设，即认为该序列非平稳且带有趋势。由时序图可以看出经过一阶差分后的序列平稳。进一步对差分后的序列进行单位根检验，如图：图4一阶差分后的ADF检验图从图中可以看出，在5%的显著性水平下，拒绝γ=0的假设，即通过一阶差分后，序列基于平稳。下面便对一阶差分序列Y进行分析。画出差分序列的自相关图和偏自相关图如下：-.43945-.05730-.039650.04420-.191580.10550-.045018.86441-.06342-.013490.049750.06327圣天*¥关舌样本自相关图显示除了延迟一阶自相关系数在二倍标准差范围以外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动。根据自相关系数的这一特点可以初步判断该序列具有短期相关性，进一步确定序列平稳。同时，可以认为该序列的自相关系数1阶截尾。123457890.12979承K*样本偏自相关图显示除了延迟1、2、3阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外，其他的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，所以模型为相对最优模型。为此运用SAS输出所有自相关延迟阶数小于等于10,移动平均延迟阶数小于等于5的所有ARMA(p,q)模型的BIC信息量，如下图所示：-2.74003-2.68153-2.62684-2.57044-2.5212-2.53038-2.68524-2.63598-2.5821-2.54549-2.49043-2.44816图7ARMA(p,q)模型的BIC信息量参数显著性结果显示常数项的参数t统计量的P值均大于0.05,即参数不显1图9未知参数估计结果此时参数显著性结果显示参数t统计量的P值小于0.05,即参数显著。七、模型残差的白噪声检验-0.1320.9422-6.171图10残差白噪声检验残差白噪声检验显示延迟6阶，延迟12阶，延迟18阶，延迟24阶LB检验统计量的P值均显著大于0.05,说明模型的残差为白噪声序列，即该MA(1)模型显著有效。图11序列拟合统计量这部分输出的五个统计量的值，由上到下分别是方差估计值、标准差估值、图12序列模型运用SAS,对往后五期(即第75、76、77、78、79年)的谷物产量进行预测，图13往后五期预测结果0.5183、0.5183、0.5183。在图表第四、第五列为预测值在95%置信度的置信上限和置信下限。同时，得到预测图如下所示：图14往后五期预测图(1)序列纯随机性检验结果显示序列是非随机性序列，为非白噪声，经一阶(2)样本自相关图显示差分后的序列自相关系数1阶截尾，样本偏自相关图显示偏自相关系数可认为3阶截尾。(3)采用BIC准则判断模型为MA(1)模型。(4)残差白噪声检验显示MA(1)模型显著有效。difx