北师大版八年级数学上册试题 第六章 《数据的分析》测试卷（含答案）

/第六章《数据的分析》测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．某校八年2班5位同学的身高（单位：）组成一组数据为：170、169、172、173、171，则这5位同学身高的平均值（）A．170 B．171 C．171．5 D．1722．已知a，b，c三个数的平均数是3，则，，的平均数是（

）A．1 B．2 C．3 D．3．我区某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（

）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.236.236.2A．和36.2 B．36.2和 C．36.2和36.2 D．36.2和4．苏州某地2022年十月国庆期间每日最高温度如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日气温（单位：）33383817121218则关于这组数据下列结果不正确的是（

）A．极差是26 B．平均数是24 C．中位数是18 D．众数是385．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A．平均数是5 B．中位数是5 C．方差是6 D．极差是66．已知一组数据的方差计算公式为：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（

）A．中位数是3 B．众数是3 C．平均数是3.5 D．方差是0.57．甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位：环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为，，射击成绩的方差依次记为，，则下列关系中完全正确的是（

）A．， B．，C．， D．，8．下列说法不正确的是（

）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定C．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法D．某游戏的中奖率是，说明参加该活动次就有次会中奖9．泰安市某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（

）自主学习时间/h0.511.522.5人数/人12421A．本次调查学生自主学习时间的中位数是4B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3D．本次调查学生自主学习时间的标准差是10．甲、乙两名同学体育课上五次引体向上的测试成绩（个数）如图，下列判断正确的是（

）A．甲的成绩的中位数比乙的大 B．甲的成绩比乙稳定C．甲的成绩的平均数比乙的大 D．甲的最好成绩比乙的高二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．若一组数据的平均数为6，则这组数据的众数是___________．12．若的平均数是，中位数是，众数是，则数据的方差是_______．13．若一组数据－1，0，3，5，x的极差为9，则x的值是__________________14．已知一组数据、、、、的平均数是5，则另一组新数组、、、、的平均数是_____．15．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小婷的最后成绩为___________分.16．某班50名同学参加了“预防溺水，珍爱生命”为主题的安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．关于成绩的三个统计量：①平均数，②方差，③众数，与被遮盖的数据无关的是___．（填写序号即可）成绩/分919293949596979899100人数123577101217．小杨将自己2021年7月至2022年2月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：时间7月8月9月10月11月12月1月2月时长520530540610650660其中．根据以上信息，推断小杨这八个月的通话时长的中位数可能的最小值为______，最大值为______．18．随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22；③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．其中所有正确结论的序号是______________．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（1）如图，是小明练习射击前5枪的成绩，求此时小明射击的平均成绩；（2）若小明继续射击，后面的成绩都是9环或10环，结束时小明的总成绩恰为100环，求小明射击得到9环和10环的次数．20．（8分）小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：×（9%＋30%＋6%）＝15%；小亮：＝9.3%学生分组讨论，全班交流，说明理由．21．（10分）体育教师要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛，在最近的五次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585596609610595乙580603613585624已知甲运动员的平均成绩是599cm，求乙运动员的平均成绩；从两个不同的角度评价这两名运动员的跳远成绩．22．（10分）2022年4月15日是第七个“全民国家安全教育日”，为迎接党的二十大胜利召开，同时树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感．寻乌县第三中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．c．扇形统计图中，分的成绩：80808386．d．相关统计量如下：平均数中位数众数七年级78.97876八年级79.180根据以上信息，解答下列问题：本次共抽取七年级学生______人，补全频数分布直方图；八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；结合相关统计量说明，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好，并说明理由；为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？23．（10分）2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着落，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又达到了一个新的高度．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级9090b38.7九年级90c10038.1根据以上信息，解答下列问题：直接写出上述a、b、c的值：a＝，b＝，c＝；你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数．24．（12分）为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的测试成绩是：96，78，69，99，77，60，86，100，86，86．八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：85，87，87．七、八年级抽取的学生测试成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级83.786a152.21八年级83.7b9078.81根据上述信息，解答下列问题：直接写出上述图表中a，b，m的值；该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀的学生共有多少名？你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由．（写出一条理由即可）答案一、选择题B．A.B．D．C．C．A．D．C．B二、填空题11．512．013．8或−414．815．．16．③．17．

550

57518．①②三、解答题19．解：（1）此时小明射击的平均成绩为（环）；（2）设得到9环的次数为次，得到10环的次数为次，根据题意，得：，整理，得：，、均为非负整数，、，即得到9环的次数为5次，得到10环的次数为2次．20．小亮解法正确，见分析解：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7别视为三项支出增长率的“权”，从而得出总支出的增长率．因此小亮的解法是对的．21．解：（1）乙运动员的平均成绩：答：乙运动员的平均成绩是601cm；（2）把甲运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：585，595，596，609，610，∴甲运动员的成绩的中位数为596，把乙运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：580，585，603，613，624，∴乙运动员的成绩的中位数为603，∴从中位数方面来看，乙运动员的成绩较好，从平均数方面分析，也是乙运动员的成绩较好．22．（1）解：由扇形统计图中，的这一组数据所占的百分比是，∴七年级和八年级抽取的样本容量都是，∴七年级中的人数为：(人)．补全频数分布直方图如下：（2）李贤的说法错误，理由．由扇形统计图可知，八年级学生测试成绩的中位数在这一组，根据此组数据得八年级学生测试成绩的中位数是，∵，∴李贤的成绩不在本年级排名的前50%，李贤的说法错误．（3）答：八年级学生此次测试的成绩更好，理由：八年级分数的平均数、中位数和众数均高于七年级．（4）解：(人)．答：估计七、八年级的学生中可以获得奖励的有250人．23．解：（1），故；八年级抽取的学生竞赛成绩出现最多的是96分，故众数；九年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的第10、11个数分别为92、93，故中位数；故答案为：40，96，92.5；（2）九年级的成绩相对更好，理由如下：九年级测试成绩的众数大于八年级；九年级测试成绩的方差小于八年级。（3）（人），答：估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数为980人．24．解：（1）七年级10名学生的测试成绩出现次数最多的是86，出现3次，因此众数是86，即a=86，八年